1樓:舊
^顯然m≠bai0, f(mx)=mx-1/mx=>f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+m-m/x<0=>2mx<(1+m^2)/m
1m>0時du x<(1+m^2)/m^2 不能滿zhi足,對任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)<0恆成立
dao內,故舍去
2m<0時,容x>(1+m^2)/m^2 要是不等式成立(1+m^2)/m^2 <1,解得m<-1
2樓:匿名使用者
將f(x)=x-1/x帶入式子化為m(2x-1/x)<1/mx,分別討論m>0和m<0的情況可得 m<-1或0 已知函式f(x)=x-1/x,若對任意的x屬於[1,正無窮),f(mx)+mf(x)<0恆成立,求 3樓:夢想成真 ^x>=1 f(mx)+mf(x)<0恆成立 即mx-1/(mx)+m(x-1/x)<01/(mx)+m/x>2mx 1/m+m>2mx^2 若m>0, 則兩邊除以m得:1/m^2+1>2x^2, 右端最大值為正無窮,所以不等式不可能恆成立 若m<0,則兩邊除以m得: 1/m^2+1<2x^2, 右端最小值為2,所以應有1/m^2+1<2,得:m^2>1,即m<-1 綜合得:m的取值範圍是m<-1 函式f(x)=x-1/x,對任意x屬於[1,正無窮),f(mx)+mf(x)<0恆成立,求實數m的取值範圍 4樓:村裡那點事丶 f(mx)+mf(x)=mx-1/(mx)+m(x-1/x) =2mx-(m+1)/(mx) =(2mx-m-1)/(mx)<0 因x≥1>0 m≠0 1. m<0時 mx<0 只需2mx-m-1>0 x>(m+1)/2m恆成立 只需1>(m+1)/2m (2m-m-1)/2m>0 (2m+1)(m-1)/m>0 即(2m+1)(m-1)>0 解得m<-1/2或m>1 所以m<-1/2 2. m>0時 mx>0 只需2mx-m-1<0 x<(m+1)/2m恆成立 但對一切x≥1,不可能始終滿足條件 所以不存在這樣的m 綜上所述: m<-1/2 設函式f(x)=x-1/x,對任意x屬於[1,正無窮),f(mx)+mf(x)<0,則m取值範圍是多少 5樓:匿名使用者 f(mx)+mf(x)=mx-1/(mx)+m(x-1/x) =2mx-(m+1)/(mx) =(2m 求導得f x 1 e x 所以fx在 0 上遞減在，在 0，遞增 fx有最小值1 x 0 奇偶性du首先判斷定義域 x zhi0 0，關於原點對稱dao 然後f x x 1 x f x f x 是奇函式 版任意x1 x2且 權1，有 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1... 當x y時，顯然有 1 p 1 p 2 px y 2p 不詳細討論。另，當x y時 x y xy 2 p 2xy p x y p是奇質數，則x y為偶數，x y同奇偶性 只能同為xy p x y 2 必有某數含因數p，令x ap ay ap y 2 2ay ap y y ap 2a 1 到此可知，a... y 根號 x 1 1 2 x x 1 0 2 x 0 x 1且x 2 x 1 0,得 x 1 2 x 0,得 x 2 所以,定義域為 x 1且x 2 希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步 你根號下包括哪些東西啊 x 1 2 x 0 得3 0 x可以取任何數 函式y x一1分之根號x 2的定義...已知函式fx x e的x次方分之一討論函式fx的單調性並求其最值
設x，y為正整數，p是奇質數，且x分之一 y分之一p分之二，求x y
函式y根號下x12x分之一的定義域為