1樓:匿名使用者
(1)兩個複數不是實數時不能比較大小,因此不正確;
(2)若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純回虛數,則x?1=答0
x+3x+2≠0
,解得x=1,不正確;
(3)若a,b是兩個相等的實數,a=b=0,則(a-b)+(a+b)i=0不是純虛數;
(4 )z∈r的一個充要條件是z=.
z,正確.
綜上可知:(1)(2)(3)都是假命題.
故答案為:(1)(2)(3).
下列命題中,正確命題的個數為______.(1)兩個複數不能比較大小;(2)z1,z2,z3∈c,若(z1-z2)2+(
2樓:█裁決孤傲█夐
(1),當兩個複數為實數時,可以比較大小,故(1)錯誤;
(2),令z1=2i,z2=0,z3=2,滿足(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,但z1=2i≠0=z2,故(2)錯誤;
(3),若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則x?1=0
x+3x+2≠0
,解得x=1,故(3)錯誤;
(4),若z是虛數,則z+.
z∈r,充分性成立;反之,若z+.
z∈r,則z不一定是虛數,如z=2,.
z=2,即必要性不成立,故(4)錯誤;
(5),若a,b是兩個相等的實數,則(a-b)+(a+b)i是純虛數,錯誤,如a=b=0,則(0-0)+i(0+0)=0為實數,故(5)錯誤.
綜上所述,正確命題的個數為0個.
故答案為:0.
在下列命題中,正確的有______.1兩個複數不能比較大小;2虛軸上的點表示的數都是純虛數;3若(x 2 -1
3樓:岯嚦
1兩個複數如果不全是實數,則不能比較大小,因此1正確;
2因為原點也在虛軸上,而原點表示實數0,所以虛軸上的點表示的數都是純虛數不正確;
3若(x2 -1)+(x2 +3x+2)i是純虛數,則 x2-1=0 x2
+3x+2≠0
,解得x=1,故正確;
4一方面:若z是虛數,設z=a+bi(a,b∈r),則z+. z=(a+bi)+(a-bi)=2a∈r;
另一方面:設z=a+bi(a,b∈r),若z+. z=(a+bi)+(a-bi)=2a∈r,則z不一定是虛數;
故z+. z
∈r是z是虛數的一個必要不充分條件,因此不正確;
5若a=b=0,則(a-b)+(a+b)i=0不是純虛數,因此不正確;
6一方面:z∈r?z=. z
;另一方面:設z=a+bi(a,b∈r),若z=. z,則a+bi=a-bi,化為2bi=0,∴b=0,∴z=a為實數.∴z∈r的一個充要條件是z=. z
.故正確.
綜上可知:正確的有136.
故答案為136.
在下列命題中,正確命題的個數為( )1兩個複數不能比較大小;2z1,z2,z3∈c,若(z1-z2)2+(z2-z
4樓:2023年
1兩個複數不都是實數時不能比較大小,因此不正確;
2z1,z2,z3∈c,若(z1-z2
)2+(z2-z3)2=0,取z1=i,z2=0,z3=1滿足等式,但是z1≠z3,因此不正確;
3x=-1時,此數=0,不是純虛數,因此不成立;
4z是虛數的一個必要條件是z+.
z∈r,因此不正確;
5若a,b是兩個相等的實數,當a=b=0時,(a-b)+(a+b)i=0不是純虛數,不正確;
6z∈r的一個充要條件是z=.
z,正確.
綜上可知:只有6正確.
故選:b.
在下列命題中,1兩個複數不能比較大小;2z∈r的一個充要條件是z與它的共軛複數相等;3若(x2-1)+(x2
5樓:魅
1兩個複數如果不全是實數,不能比較大小;
2設z=a+bi,(a,b∈r)
,z∈r?z=.z;
3若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則x?1=0
x+3x+2≠0
,解得實數x=1,不正確;
4若a,b是兩個相等的實數,若a=-b,則(a-b)+(a+b)i=2a是實數.
綜上可得:只有2正確.
故答案為:2.
在下列命題中,正確命題的個數是( )1兩個複數不能比較大小;2複數z=i-1對應的點在第四象限;3若
6樓:小迪
對於1,若兩個複數都是實數,則可以比較大小,命題1錯誤;
對於2,複數z=i-1對應的點的座標為(-1,1),位於第二象限,命題2錯誤;
對於3,(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則x?1=0
x+3x+2≠0
,解得x=1,命題3錯誤;
對於4,若z1-z2=i,z2-z3=1,則(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,命題4錯誤.
∴正確命題的個數是0.
故選:a.
給出下列命題:(1)兩個複數不能比較大小;(2)若z=a+bi,則當且僅當a=0,b≠0時,z為純虛數;
7樓:我不是他舅
(1)兩個複數不能比較大小
兩個複數都是實數就可以
(2)若z=a+bi,則當且僅當a=0,b≠0時,z為純虛數要加一個條件,即a和b都是實數
否則b是虛數就不對了
(3)x+yi=1+i的充要條件是x=y=1和上面一樣,也是x和y是實數
(4)若實數a與ai對應,則實數集與虛數集一一對應a=0時ai不是虛數.
8樓:匿名使用者
(1)兩個複數不能比較大小是指兩個複數中至少有一個不是實數時.如2和3都是複數,它們就可以比較大小,而2和2+3i就不能比較大小,同樣兩個數都不是實數時也不能比較大小,如2+3i和4+5i就不能比較大小.
(2)這個命題只有在a和b都為實數時才成立,(3)同樣這個命題也是只有在x和y都為實數時才成立.
(4)0和誰對應呢?
對命題:1任意兩個確定的複數都不能比較大小; 2若|z|≤1; 則-1≤z≤1; 3若z 1 2 +z 2 2 =0,則z
9樓:詛咒哥
1任襲意兩個確定的複數都不能比較大小;其中包含兩個實數,兩個實數是可以比較大小的,故1錯誤;
2若|z|≤1; 則-1≤z≤1;複數的模長可以比較大小,複數不能比較大小,故2錯誤;
3若z1
2 +z2
2 =0,則z1 =z2 =0,可以舉出兩個複數,1和i,這兩個數字的平方和是1,但是兩個數不是0,故3錯誤總上可知說法錯誤的是123,
故答案為:123
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