1樓:匿名使用者
1.證明函式在整個區間內連續(初等函式在定義域內是連續的)2.先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義3.端點和分段點用定義求導
4.分段點要證明左右導數均存在且相等
2樓:匿名使用者
在區間內函式連續即可
3樓:匿名使用者
區間內,函式具有連續性與函式可導是完全等價的.
怎麼證明函式在某點可導
4樓:雲南萬通汽車學校
一般可按照bai
導數定義證明該極限存在
du 對分段函式一般用
zhi左右導數存dao在及相等來證明專 當然對於常見函式如果能求屬岀導數公式其存在性就不在話下 導數不存在的情況常見於不連續 而不連續又有多種情況 如函式無定義 旡極限 極限與函式值不等許多情況
怎麼在確定一個函式在一段區間的可導性
5樓:匿名使用者
1、如果是初來等函式,則在定義源域上用複合函式求導,可直接求導,則導數存在;對於複合函式求導表示式中,如果出現有分母,則分母為0的點,應用導數定義判斷是否可導。
2、如果分段函式,則分界點處是否可導,應用導數定義判斷是否可導
函式在某範圍內可導怎麼判斷
6樓:demon陌
根據導數定義,設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變數x在x0處有增量δx,(x0+δx)也在該鄰域內時,相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0)。
如果δy與δx之比當δx→0時極限存在,則稱函式y=f(x)在點x0處可導,並稱這個極限為函式y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),也記作y'│x=x0或dy/dx│x=x0,即
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。
數學問題:怎麼知道函式在區間內是否可導?如例1,他怎麼知道在區間內可導。求教。謝謝
7樓:o客
這是根據定理:
初等函式在定義域中的任意一個開區間可導。
例1的函式是二次函式,它是初等函式。
8樓:匿名使用者
你先求導,然後看是否滿足區間,明白嗎?
怎麼證明函式在某區間的可導性
9樓:匿名使用者
我想是你區間打錯了?(0,+∞)打成[0,+∞)了?
用定義證可導的想法是對的
分子耐心些化簡可以把分母的h約掉
10樓:草_沒名註冊了
其實題目bai等價於證明
dux2ln(x)可導 只需要求lim[(x+h)2ln(x+h)-(x)2ln(x)]/h 存在就zhi行了~~
x2 ln(
dao1+h/x)/h+2xln(x+h)+hln(x+h)=x2ln(1+h/x)/h+2xln(x)
證明x2ln(1+h/x)/h極限記憶體在要用容到一個定理(1+x)^(1/x)=e(x->0)然後就出來了~~求採納~~
11樓:天誅紅_凜
函式在x=0處無定義,即不連續,所以在x=0處必不可導。難道你題目打錯了?
12樓:高中化學老師
當x=0是函式f(x)沒有意義啊
怎麼證明函式在某區間的可導性,怎麼在確定一個函式在一段區間的可導性
我想是你區間打錯了?0,打成 0,了?用定義證可導的想法是對的 分子耐心些化簡可以把分母的h約掉 其實題目bai等價於證明 dux2ln x 可導 只需要求lim x h 2ln x h x 2ln x h 存在就zhi行了 x2 ln dao1 h x h 2xln x h hln x h x2l...
設函式fx在區間I上可導,若存在x0,xI,總有fx
yx 1 x y cos2x 因 bai為duf x f x0 f x0 x x0 f x x0 2 f x0 f x0 x x0 故,zhif x0 f x0 x x0 0 即可得出daof x 為專凸函屬數 設函式f x 在x 0處可導,討論函式 f x 在x 0處的可導性。1.若函式f x 在...
證明已知函式f x 在 0,1 上連續且可導，且f（0）0，f（1 1,存在兩個不同點m，n使f
是不是寫題時偷懶了啊。應該是在閉區間 0,1 連續，開區間 0,1 可導吧。如果按你所寫的，在端點時可能不連續，於是所給端點條件毫無意義。下面假設在閉區間 0,1 連續。1.如果 f x x 在 0,1 上都成立。任意取兩個不同點分別為m,n即可。2.假設存在 0x0,如果 f x0 1,直線cb ...