1樓:匿名使用者
面積=三角abc-不規則圖
形abed
a(0,1)b(0,3)c(3,3)d(1,1)e(1/3,3)f(0,1)
不規則圖形可以分成2部分=小三角形afd+小不規則abed其實內面積也可以看作=平行
容四邊形abcd-小不規則abed
小不規則abed=積分(integration)x=1/y dy 從1到3
=[lny]1~3=ln3-ln1=ln3平行四邊形abcd=(3+1)*2除以2=4面積=4-ln3=2.9...
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
2樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
3樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
4樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
5樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
6樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成圖形的面積. 5
7樓:勵鶴蒙山蘭
y=1/x和y=x在x>0時的交點是(1,1),所以∫(1~3)(x-1/x)dx=(1/2x2-lnx)(1~3)=4-ln3。面積是4-ln3
8樓:就一水彩筆摩羯
解:由xy=1,
y=3可得交點座標
為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(專1,1),屬由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
9樓:清徐
解:由xy=1,
y=3可得交點座標為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(1,1),由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
10樓:love依戀
這沒有標準的面積演算法,用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3 總面積為4-ln3
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
11樓:匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+(1/2)cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
12樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為? 40
13樓:匿名使用者
畫出影象,圍成的面積是第一象限。交點(1/3,3)、(1,1)、(3,3)
面積s=1/3到1積分(3-1/x)+1到3積分(3-x)=2-ln3+32/9=50/9-ln3
14樓:匿名使用者
你好此題可以用積分來做∫(1,3)(y-1/y)dy=4-ln3
15樓:匿名使用者
y=x與曲線的交
點設為a,y=3與曲線的交點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦點),所以圖形由弓形與三角形組成
三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3
總面積為4-ln3
16樓:匿名使用者
y=1/x
y=x交點(1,1)
17樓:華夏的黃炎
答案是1/2 ln3,為啥?
由曲線xy=1直線y=x,x=3所圍成的封閉的平面圖形的面積怎樣做呀t_t
18樓:匿名使用者
不知道,呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
求由曲線xy=1與直線y=2,x=3所圍成的平面圖形的面積
19樓:匿名使用者
需要用到積分的知識,不好寫公式,面積算出來應該是2.79......(無理數)
求由直線x0,x1,y0和曲線yex所圍成的平面圖形
y x 2和x 1相交於 1,1 點,繞x軸旋轉所成體積v1 0 版1 權y 2dx 0 1 x 4dx x 5 5 0 1 5.繞y軸旋轉所成體積v2 1 2 1 0 1 y 2dy y 2 2 0 1 2.其中 1 2 1是圓柱的體積,而 0 1 y 2dy是拋物線y x 2 y 1 x 0圍成...
求由曲線y x 3與直線x 2,y 0所圍成的圖形繞x軸旋轉產生的立體的體積
體積 0,2 x dx 0,2 x 6dx 7 x 7 0,2 128 7 曲線y sinx與直線x 2,y 0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積 具體回答如圖 任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線 折線 線段 圓弧等。曲線是1 2維的圖形，參考 分數維空間 處處轉折的曲線一般具有無窮大的長...
已知x y 1，求代數式x3 y3 3xy的值
x 3 3xy y 3 x y x 2 xy y 2 3xy,x 2 xy y 2 3xy,x y 2 3xy 3xy,1.4 x y 立方 x立方 y立方 3x方y 3y方x x立方 y立方 3xy x y 1 所以x立方 y立方 3xy 1 這種題目,要靈活運用 平方和 差 立方和 差 公式,去...