1樓:匿名使用者
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
2樓:匿名使用者
^^^^
^x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
由x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)內-z(容x^2+y^2)-x(y^2+z^2)-y(x^2+z^2)
x^3+y^3+z^3-3xyz=......=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
3樓:宣騰茆問萍
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
因為對稱,其中一個因子必然是x+y+z,,直接用多項式除法除得結果
x^3+y^3+z^3-3xyz因式分解
4樓:網際超人
= (x^3+3yx^2+3xy^2+y^3)+z^3-3xyz-3yx^2-3xy^2
= (x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)= (x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
= (x+y+z)[(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-2xy]
= (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)不懂還可問,滿意請及時採納!o(∩_∩)o
因式分解(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
5樓:小賤
^參考下面
(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3yx^2+3xy^2+3xz^2+3yz^2+3zx^2+3zy^2+6xyz
=3xy(x+y)+3z^2(x+y)+3z(x^2+y^2+2xy)
=3xy(x+y)+3z^2(x+y)+3z(x+y)^2=3(x+y)[xy+z^2+z(x+y)]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)(x+z)(y+z)、
、好評,,o(∩_∩)o謝謝
x^3+y^3+z^3-3xyz因式分解
6樓:匿名使用者
x3+y3+z3-3xyz
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
(這用到的是公式a3+b3+c3-3abc=(a2+b2+c2-ab-ac-bc))
7樓:虎慈建萍韻
^^^x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x^3+3yx^2+3xy^2+y^3)+z^3-3xyz-3yx^2-3xy^2
=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-2xy]
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
已知x,y,z都是正數, 且x^3+y^3+z^3=3xyz, 求證:x=y=z.
8樓:匿名使用者
證:x立方+
y立方+z立方-3xyz=0
(x+y)立方+z立方-3xy(x+y)-3xyz=0(x+y+z)[(回x+y)平方-z(x+y)+z平方]-答3xy(x+y+z)=0
(x+y+z)(x平方+2xy+y平方-xz-yz+z平方-3xy)=0
(x+y+z)(x平方+y平方+z平方-xy-xz-yz)=0因為x、y、z均為正數,所以x+y+z為正數,所以必有x平方+y平方+z平方-xy-xz-yz=0兩邊同乘以2,配方可得
(x-y)平方+( y-z)平方+(z-x)平方=0幾個非負數和為0,它們均為0,所以
x-y=0,y-z=0,z-x=0
所以 x=y=z
已知函式u=x^3 y^3 z^3-3xyz,求則div(gradu)
9樓:匿名使用者
grad u = (3x^2-3)i +(3y^2-3)j +(3z^2-3)k
div(grad (u)) = 6+6+6 =18
10樓:匿名使用者
按照定義一個一個去算就可以了啊
x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz
11樓:西域牛仔王
x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz
= -(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
x33x2x3因式分解
x 2 x 3 x 3 x 3 x 2 1 x 3 x 1 x 1 參考 求x 3 3x 2 x 5的因式分解過程 可知x 1時,x3 3x2 x 5 0,所以x 1是因式之一,x3 3x2 x 5 x3 x2 4x2 4x 5x 5 x 1 x2 4x 5 你好,這種有三次先猜根 首先,可知x 1...
已知3x 2y 5z 0,2x 5y 4z 0,且x,y,z均不為0，求3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z的值
解 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代入待求值式中，得 3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z 3 3z 2 2 2z 2 5z 2 5 3z 2 2z 2 9z 2 40z 2 40z 2 1 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代...
若兩兩不同的實數xyz滿足x 3 3x 2 y 3 3y 2 z 3 3z 2,求x y z
方法一 也就是說 t 3 3t 2 a 有三個不同的解根據三次方程根與係數的版關係，則 x y z 3，方法二權 我們可以對t 3 3t 2 a 進行按根的形式 t x t y t z 0 則 t 3 x y z t 2 xy zx yz t xyz 0比較係數可知 x y z 3 分享一種解法。x...