1樓:匿名使用者
你的意思是
|a^n|=|a|^n麼
這是顯而易見的
記住基本公式
|ab|=|a||b|,那麼取模n次之後
自然得到|a^n|=|a|^n
不理解矩陣快速冪如何用於求斐波那契數列第n項%m的餘數,望大神講解,越詳細越好
2樓:匿名使用者
按照正常的邏輯是隻要求a[2][2]=這個矩陣的n次方就可以得到斐波那契數列的第n項(即a[0][1])的值。但是你忽略了一點,就是你在求a[0][1],a[1][0],a[1][1]的值的時候你的a[0][0]的值其實已經改變了,導致你求得的a[0][1]的值不正確,繼而影響到a[1][0]和a[1][1]的值。
因此,我們在遍歷這四個值的時候是不能改變其中任何一個的,只有改完之後才能去改變它的值。所以我們可以用幾個變數先將求得的新矩陣各值存起來,如下:
#include
int a[2][2]=,b[2][2]=;//使用兩個二維陣列表示快速冪演算法要用到的矩陣
int main()
}t=a[0][0];
a[0][0]=1;//重置矩陣
a[0][1]=1;
a[1][0]=1;
a[1][1]=0;
if(m==0)
a[0][0]=0;
else if(m==1 || m==2)a[0][0]=1;
else
}u=a[0][0];
a[0][0]=1;//重置矩陣
a[0][1]=1;
a[1][0]=1;
a[1][1]=0;
t=t%u;
printf("%d\n",t);
}return 0;
}還有一點,就是你的矩陣相乘後兩項寫錯了,自己對比一下改過來吧。
這樣就能得到你想要的結果了。
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