1樓:鍋鋼
子集:對於集合
a和集合b,如果集合a中的每個元素都屬於集合b,那麼集合a為集合b的子集內,記作a⊆b(或b⊇a),用容venn圖表示為
真子集:對於集合a和集合b,如果a⊆b,但存在元素屬於集合b且不屬於集合a,則稱集合a為集合b的真子集,記作a⫋b。
交集:對於集合a和集合b,由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合,稱為a與b的交集,記作a∩b,用venn圖表示為
並集:對於集合a和集合b,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合,稱為集合a與集合b的並集,記作a∪b,用venn圖表示為
補集:對於集合a,由全集u(一般地,如果一個集合含有所研究的問題中涉及的所有元素,那麼就稱這個集合為全集,通常記作u)中不屬於集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對於全集u的補集,記作
用venn圖表示為
交集並集和補集的概念
2樓:匿名使用者
交集並集補集相關概念,具體怎麼學好
3樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
3、補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
一、交集運算
(1)若兩個集合a和b的交集為空,則說他們沒有公共元素,寫作:a∩b = ∅。例如集合 和 不相交,寫作 ∩ = ∅。
(2)任何集合與空集的交集都是空集,即a∩∅=∅。
(3)更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合a、b、c和d的交集為a∩b∩c∩d=a∩[b∩(c ∩d)]。交集運算滿足結合律,即a∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。
(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若m是一個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬於 m 的交集,當且僅當對任意 m 的元素 a,x 屬於 a。這一概念與前述的思想相同,例如,a∩b∩c 是集合 的交集(m 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的,請見空交集)。
二、並集的性質
a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪∅=a,a∪b=b∪a
若a∩b=a,則a∈b,反之也成立;
若a∪b=b,則a∈b,反之也成立。
若x∈(a∩b),則x∈a且x∈b;
若x∈(a∪b),則x∈a,或x∈b。
三、補集運算
(1)∁u(a∩b)=(∁ua)∪(∁ub),即「交之補」等於「補之並」;
(2)∁u(a∪b)=(∁ua)∩(∁ub),即「並之補」等於「補之交」
4樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集
),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。
3、 補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
5樓:古月君丹
交集:集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集。並集:
給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集。補集:在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:
相對補集和絕對補集。
6樓:匿名使用者
交集是相互相交,有共有的成份,並集是二合一,補集是前者沒有的
7樓:匿名使用者
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=
交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再來看看,他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。
那麼說a∪b=。 圖中的陰影部分就是a∩b。
有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍數的數有多少個。結果是3,5,7每項減1再相乘。48個。
無限集: 定義:集合裡含有無限個元素的集合叫做無限集
有限集:令n*是正整數的全體,且n_n=,如果存在一個正整數n,使得集合a與n_n一一對應,那麼a叫做有限集合。
差:以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)
注:空集包含於任何集合,但不能說「空集屬於任何集合」.
補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=
空集也被認為是有限集合。
例如,全集u= 而a= 那麼全集有而a中沒有的3,4就是cua,是a的補集。cua=。
在資訊科技當中,常常把cua寫成~a。
某些指定的物件集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。
子集,真子集都具有傳遞性。
『說明一下:如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素,則 a 稱作是 b 的子集,寫作 a ⊆ b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等於 b,則 a 稱作是 b 的真子集,一般寫作 a ⊂ b。
中學教材課本里將 ⊂ 符號下加了一個 ≠ 符號(如右圖), 不要混淆,考試時還是要以課本為準。
真子集所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
什麼是子集,交集,並集,補集????
8樓:暴走少女
1、子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。
2、集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集(intersection),記作a∩b。
3、給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集,記作a∪b,讀作a並b。
4、補集一般指絕對補集,即一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的絕對補集。在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:相對補集和絕對補集。
擴充套件資料:
一、集合特性
1、確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序
二、運算定律
交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a
結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律:a∪∅=a;a∩u=a
求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅
對合律:a''=a
等冪律:a∪a=a;a∩a=a
零一律:a∪u=u;a∩∅=∅
吸收律:a∪(a∩b)=a;a∩(a∪b)=a
9樓:匿名使用者
集合a為集合b集合a為集合b的子集.
集合c為稱集合a在集合b中的補集.
集合的概念:
一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合成為a與b的並(集)交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合成為a與b的交(集)差:
以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合成為a與b的差(集)注:空集屬於任何集合,但它不屬於任何元素.
其實從初中到高中數學的過渡最大,適應就好了,都是那麼過來的.
10樓:梅子唐
數學書上應該有詳細的解釋的吧
並集,交集,全集,補集是什麼意思
11樓:匿名使用者
子集 c加下劃線 集合a中的元素每一個都是集合b的元素,稱a是b的子集
全集 ∪ 」∪」中有所研究的所有元素,就是全集並集 ∪ 取兩集合中的所有元素
交集∩ 取兩集合共有的元素
補集 由b中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做b中子集a的補集(或餘集)記作csa.
12樓:匿名使用者
並集 ∪ 取兩集合中的所有元素
交集∩ 取兩集合共有的元素
全集 ∪ 」∪」中有所研究的所有元素,就是全集全集u的補集 cu(u是下角標)
補集 c 舉個例子:給你個集合叫全集讓你求集合的補集就是這個集合在全集中缺的元素組成的集合。
並集交集有什麼區別並集和交集的區別
舉個例子來說吧 假設a集合 蘋果 橘子 香蕉 b集合 香蕉 葡萄 桃子 那麼，ab的交集 香蕉 只取兩者都有的那部分 ab的並集 蘋果 橘子 香蕉 葡萄 桃子 取兩者都有的，但是共有的部分只算一次 1 含義不同。並是加的意思,兩個集 合的所有元素組成的集合是兩個集合的並集。交是公的意思,兩個集合中的...
補集的並集和並集的補集有什麼不同
舉個例子吧 copy 補集的並集 比如 cua u cub 就是兩個bai補集並一起了,就等於du cu a b 並集zhi的補集dao aub就是一個並集,cu aub 就是它的補集,結果就等於 cua cub 明白了嗎?補集的並集 交集的補集 男人群並女人群 的補集 是不男不女 而 而 不是男人...
A的補集並B的補集 的補集為什麼等於A交B
畫個圖就知道了 可以把全集分成4個子集 s1 a交b,s2 a b a a交b，s3 b a b a交b,s4 a b 的補 a的補 s3 s4 b的補 s2 s4 所以a的補集並b的補集 s2 s3 s4 所以 a的補集並b的補集 的補集 s1 a b 證明如下 a b a b a b a b 可...