存在得先證明這個導數在這個點連續嗎

2021-03-03 21:01:37 字數 742 閱讀 2980

1樓:數學劉哥

可導一定連續,所以不連續的點不可導,可以先判斷是否連續,連續再求導數。如果不連續導數一定不存在。

如何證明偏導數是連續的?

2樓:玩世不恭

偏導數連續證明方法:

先用定義求出該點的偏導數值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y),最後求fx(,x,y)當(x,y)趨於該點時的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導數連續,否則不連續。

3樓:神丶雨祭丨

先用定義求出該點的偏導數值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y),最後求fx(,x,y)當(x,y)趨於該點時的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導數連續,否則不連續.

4樓:匿名使用者

按定義證明

任意一點上函式左右極限存在且相等

為證明二元函式在(0,0)點可微,需要證偏導數在該點連續,但用 下面的方法只能得到偏導數在該點存在

5樓:

如果二元函式的某個偏導數在一個點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎?

不一定。

如果要證不可微要怎麼證。

首先看偏導數是否存在。

如果不存在,那麼不可微

如果存在,那麼

然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0

如果為0,則可微,否則不可微。

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