1樓:匿名使用者
^^依照拉普拉斯展開定理對行列式按第一行(r1)的完整式子應該是:
dn=a11a11+a12a12+...+a1(n-1)a1(n-1)+a1na1n
=a11m11-a12m12+...(正負號交錯)專...+[(-1)^(1+n-1)]a1(n-1)m1(n-1)+[(-1)^(1+n)]a1nm1n
∵a12=a13=...=a1(n-1)=0
∴dn=a11m11+一系列的零屬+[(-1)^(1+n)]a1nm1n
=a11m11+[(-1)^(1+n)]a1nm1n
∵a11=2、a1n=2、m11【|是劃掉第一行&第一列後「剩下的行列式」,其《樣式》與原行列式完全相同,但比原行列式【低】一階,故令其|】為 d(n-1)、m1n為一個主對角線全為負一的(n-1階的)《上三角》,其值為 (-1)^(n-1)
∴dn=2d(n-1)+[(-1)^(n+1)]*2*[(-1)^(n-1)]
線性代數中行列式按某一行或列,是怎麼回事?求解釋,越詳細越好。
2樓:匿名使用者
|^d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
3樓:醉瘋症的小男孩
網頁連結
關於行列式按行(列)我寫過的一篇經驗,希望能幫到您!
4樓:寓清淺
首先親需要先明白什麼
是餘子式和代數餘子式。行列式展開實質上就是某一行或列的各元素與其代數餘子式的乘積再求和。
如知道網友所示。
d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
為什麼如果行列式一行全為1,行列式結果為0嗎
n階行列式由n n個數排列組成,行列式的值是所有行的不同列的乘積的代數和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,則行列式的n 個項中,每一項都有一個0因子,所以每一項的乘積為0,最後求和也是0。行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等於0麼 是,肯定是0。因為,例如n階行列式由n 2個陣列...
求行列式 第一行25 1 2第二行 3 71 4第三
答案是 9 方法主要有2種 一種是直接按一行,方法如下,其中每個 都表示一個行列式 2 5 1 2 分別計算其中的3階行列式 7 2 2 7 1 7 1 9 2 1 7 6 4 9 1 4 2 6 15 12 78 6 所以原式 2 15 5 21 1 78 2 6 9 更簡單的方法是,先調整某一行...
行列式證明題第一行a ab b第二行2a a b 2b第二行1 1 1結果
證明 a 2 a b ab 2b b 2 2a b 2 a b a 2 2b 2aab a b 3 0 所以a b 證明題 a 2 ab b 2 2a a b 2b 1 1 1 a b 3 左邊是個行列式，是嗎？證 左邊 a a b ab 2b b 2a b a b 2b a ab 2a a a b...