1樓：網友
這些式子都等於三角形的外接圓的直徑。
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
畫一三角形abc，角abc所對的邊分別為abc。設△abc的外接圓的圓心為o，連線bo並延長交圓o於a'點。易知∠bac=∠ba'c，∠bca'=90°。
在rt△bca'中，sina'=sina=bc/a'b=a/2r，所以a/sina=2r。同理，就能推出正弦定理了。
2樓：網友
它們都等於2r，這裡的是假設乙個三角形abc，它的外接圓半徑就是r.所以a/sina等於的是外接圓直徑。
正弦定理中a:b:c=sina:sinb:sinc,為什麼a-b/c=sina-sinb/sinc
3樓：網友
正弦定理中a:b:c=sina:sinb:sinc,為什麼a-b/c=sina-sinb/sinc
因 ：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r (r是三角形外接圓半徑）
所以，a=2rsina ,b=2rsinb , c=2rsinc
a-b)/c=(2rsina-2rsinb)/2rsinc=2r(sina-sinb)/2rsinc=(sina-sinb)/sinc
即有，(a-b)/c=(sina-sinb)/sinc
正弦定理中，a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r為外接圓半徑），這是如何推得的？
4樓：
做出三角形abc的外接圓o，連線oa,ob,oc。延長半徑ao,bo,co為直徑ab',bc',ca'，連線a'b,b'c,c'a,則三角形a'bc,b'ca,c'ab為乙個角分別為3個直角三角形，且∠ba'c=∠a，∠cb'a=∠b，∠ac'b=∠c（互為同一條弦ba,ca,ab引出的圓周角，自然相等）
直角三角形的你會了，接下來就按直角三角形的做法做就行了。
也即：bc/sin∠ba'c=ca/sin∠cb'a=ab/sin∠a'cb=a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
畫圖比較麻煩，就沒畫了，有什麼不清楚就追問下吧。
∵b2=ac,∴由正弦定理得:sin2b=sinasinc 為什麼？
5樓：網友
因為正弦定理就是。
sinb/b=sinc/c=sina/a
所以b/c=sinb/sinc, b/a=sinb/sina兩邊相乘。
b²/ac=sin²b/sinasinc
若已知b²=ac
所以上式等於1
即sin²b=sinasinc
6樓：網友
由正弦定理得：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，(其中，r為三角形外接圓的半徑)
a=2r·sina，b=2r·sinb，c=2r·sincb²=ac
2r·sinb)²=(2r·sina)(2r·sinc)4r²sin²b=4r²sinasinc
sin²b=sinasinc
反推：sin²b=sinasinc
4r²sin²b=4r²sinasinc
2r·sinb)²=(2r·sina)(2r·sinc)b²=ac
同樣成立。
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