1樓：藍雲
因為a+c=2b
所以sina+sinc=2sinb
sin(2c)+sinc=2sin(180°-a-c)=2sin(3c)
2sinc*cosc+sinc=2sin3c=6sinc-8sin³c （三倍角公式）
2cosc=5-8sin^2c=8cos^2c-3cosc=3/4 cosc=-8/16（c>90°不合題意，捨棄）sinc=√7/4
sina=2sinc*cosc=3√7/8sinb=5√7/16
三角形的三邊之比為sina：sinb：sinc=6：5：4
2樓：匿名使用者
解：有正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 及a+c=2b得：
sina+sinc=2sinb;
sin2c+sinc=2sin(π-a-c)
2sinccosc+sinc=2sin3c
2sinccosc+sinc=2sinccos2c+2coscsin2c
2sinccosc+sinc=2sinc(cos^c -sin^c)+4 cos^c sinc
2cosc+1=2 cos^c -2sin^c+4 cos^c
2cosc+(sin^c + cos^c)=6cos^c-2sin^c
2cosc=5cos^c-3sin^c
8 cos^c-2cosc-3=0
cosc =-1/2(舍)或cosc=3/4
sinc=√7/4
sina=sin2c=2sinccosc=3√7/8
sinb=sin3c= sinccos2c+2coscsin2c=5√7/16
a:b:c=sina:sinb:sinc=3√7/8: 5√7/16: √7/4=6:5:4
3樓：就知道機關
sin a/sin c=a/c
sin 2c/sin c=a/c
2sin c cos c/sin c=a/c2cos c=a/c
2ab cos c=a^2*b/c
2ab cos c=a^2+b^2-c^2a^2*b/c=a^2+b^2-c^2
a^2*b/c=(a+c)(a-c)+b^2a^2*b/c=(a+c)2b+b^2
a^2/c=2(a-c)+b
2a^2/c=4(a-c)+2b
2a^2/c=4a-4c+a+c
2a^2/c=5a-3c
2a^2-5ac+3c^2=0
a=c（舍）或a=3/2c
a+c=2b
所以a：b：c=6：5：4
高一數學題一道（正弦定理餘弦定理）
4樓：西南組
由正弦定理有sina=bc/2r=√3/2又由余弦定理有cosa=(ab2+ac2-bc2)/2ab*ac=1/2,得：
ab2+ac2=64
所以(ab+ac)2=ab2+ac2+2ab*ac=128所以ab+ac=8√2
所以周長=ab+ac+bc=24√2
高一數學一道正弦定理餘弦定理的應用舉例題，有輔助線麻煩添一下，不用算出數，給個思路就成，謝謝！
5樓：秋夜無言
340/sin80=85/sinx=ac/sin100-x
一道高中數學餘弦定理正弦定理的題！急 **等！！
6樓：嗜血戎薇
(1) 餘弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosa已知：b^2+c^2=a^2+（根號3）bc (我根號打不出來)，代入得：
a^2=a^2 +（根號3）bc -2bccosa化簡得：cosa=(根號3)/2
因為角a為三角形的內角小於180度
所以角a=30度=π/6
一道關於三角函式正弦定理與餘弦定理的求證題目，各位求解啊謝謝各位啊！最好有詳細的過程啊
證明 sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin 1 sin 1 sin sin sin sin sin 20 sin80 sin40 sin 20 sin 60 20 sin 60 20 sin 20 sin 60 sin...
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