1樓：匿名使用者
將奇偶性，週期，對稱軸與三角函式聯絡起來。若是奇函式，則看成是正弦函式，再根據週期來研究其對稱軸。比如週期為4，那麼對稱軸就是直線x=1，3，5……等奇數，只要畫一下就可以理解了。
相對應的，如果是偶函式，就要看成餘弦函式。
2樓：網友
它們之間沒有什麼必然聯絡。
只能說偶函式有對稱軸，並且是y軸。如果又是週期函式，那麼對稱軸就有無數條。
怎找奇偶函式的對稱軸和對稱中心,要公式推導過程
3樓：科創
一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x,都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）.
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）.
3）如果對於函式定義域內的任意乙個x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r,且r關於原點對稱。)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的存在乙個a,使得f(-a)≠-f(a),存在乙個b,使得f(-b)≠f(b),那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
奇函式的前提就是對稱中心就是原點，也就是點（0,0）.
偶函式的前提是對稱軸就是 y 軸，也就是直線 x=0
所以推倒是不可取的。
奇函式的週期與對稱軸的關係是什麼樣的?
4樓：玄策
乙個奇函式不一定是週期函式，也不一定有對稱軸如果乙個奇函式有垂直於x軸對稱軸時，那麼它是週期函式，證明：設f(x)為奇函式，且關於x=a對稱。
則f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)
f(x-2a)
f(4a-x)
f(x-4a)
f(x)所以4a為它的乙個週期。證畢。
如何求函式週期 對稱軸
5樓：新科技
任意函式f(x)如果定義域上任意x滿足。
f(x)=f(x+a),則a是f(x)的週期。
f(a-x)=f(a+x),則x=a是f(x)的對稱軸。
怎麼判斷奇偶函式的對稱軸和對稱中心
6樓：網友
偶函式先求出最大值或最小值，再求出最大值或最小值的對應值，就是對稱軸。
奇函式可先設對稱中心（x0,y0），再將 x0+a 和 x0-a （a為1或2等常數） 分別代入函式再相加=2y0
將y0+b和y0-b（b為1或2等常數）分別代入函式再相加=2x0解方程組可得（x0,y0）.
7樓：
這個很難講的，還是要看具體的函式。
函式若是偶函式，關於y軸對稱，則其中的一條對稱軸為x=0,即y軸。這並不是說偶函式的對稱軸只有一條了，比如偶函式y=cosx即有對稱中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有對稱軸(kπ，0)(k∈z),都有無數個（條）。
而函式若是奇函式，關於原點對稱，則其中的乙個對稱中心為(0,0),即原點。這並不是說奇函式的對稱中心只有乙個了，比如奇函式y=sinx即有對稱中心(kπ,0)(k∈z）又有對稱軸(π/2+kπ，0)(k∈z),都有無數個（條）。
8樓：網友
奇函式 一般沒有對稱軸，對稱中心就是原點。
偶函式 一般也沒有對稱中心，對稱軸是y軸。
關於x軸對稱是什麼函式 奇偶
9樓：蘭楠能平卉
1 定義域就是函式的自變數x取值範圍，在影象中就是在x軸上的點的集合，無論奇偶函式中，它都必須關於原點對稱，才能繼續討論函式的對稱。
定義域當然也關於y軸也對稱，因為x軸⊥y軸，自變數x取值關於原點對稱也就關於y軸對稱。
2 奇函式的影象在定義域內關於原點對稱，偶函式的影象在定義域內關於y軸對稱。
奇偶函式判別，用定義域中對稱的兩個自變數值對應的y值即f（x）值關於原點或y軸對稱可知道；當然無論奇偶函式中，定義域必須滿足「關於原點對稱」的條件。
點（1,2）和（-1,2）關於y軸對稱，（1,2）和（-1,-2）關於原點對稱，可以在座標圖中找相應位置。
f(-x)=-f(x)就是奇，把自變數-x代入f(x)得出的值=自變數x代入f(x)得出的值的相反數。
f(-x)=f(x)就是偶，把自變數-x代入f(x)得出的值=自變數x代入f(x)得出的值。
已修改）
10樓：網友
您好，請問您可以乙個問題乙個問題地問嗎？
數學 求函式的週期和對稱軸
11樓：網友
首先，f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函式週期是4
接下來，f(x)是偶函式，那麼f(x-2)=f(2-x)而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)所以f(2-x)=f(2+x)，所以函式關於x=2對稱而f(x)又是週期為4的週期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)
12樓：網友
解，f(x1-2)=f(2-x1)
f(x1-2)=f(x1+2)
令x=x1-2，則f(x)=f(ⅹ+4)
則週期為t=4
f(2-x)=f(x+2)
則對稱軸為x=2
13樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
函式奇偶性和週期性，函式的奇偶性和週期性
f x 2 f x f x 所以f 1 x 2 f 1 x 即f 1 x f 1 x 實際根據 可直接看出 即對稱軸為x x 2 x 2 1 同理f x f 2 x 所以f x f x 2 f 2 x 2 f x 4 即週期t 4 f x 當x 0,1 時，都有f x 1 2x，作圖可解出一個週期的...
高中數學函式的問題 求辨析週期性，奇偶性，對稱性
週期性是來f x f x t t是他的週期自，奇偶性是f x f x 之類的，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱，奇函式f 0 0，1問題，利用換元法令x 1等於t，f t f t 然後就知道了，還可以看出點 1,0 是一個極值點，又因為是偶函式，畫圖，可得...
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