1樓：哆嗒數學網
2的n+4次方-2的n次方 = 2的n次方×2的4次方 - 2的n次方。
16×2的n次方-2的n次方。
15×2的n次方。
所以一定能被15整除。
2樓：網友
2的n+4次方-2的n次方=2的n次方*（2的4次方-1）=2的n次方*（2的方-1）*（2的方+1）=2的n次方*（2的方+1）*（2+1）*（2-1）=2的n次方*5*3=2的n次方*15
所以能被15整除。
3樓：科創
2的n+4次方-2的n次方 = 2的n次方×2的4次方 - 2的n次方。
16×2的n次方-2的n次方。
15×2的n次方。
所以一定能被15整除。
求證:對於任意自然數n,2^n+4-2^n一定能被5整除
4樓：張三**
2^n+4-2^n=2^n(2^4-1)=15x2^n
所以對於任何正整數n,2^n+4-2^n必能被5整除。
求證：n是自然數時,n的5次方-n一定能被30整除.
5樓：新科技
n^5-n=n(n^2+1)(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1)因n是自然數故(n-1)n(n+1)是三個連續整數之積，必能被6整除，(n^2+1)必能被5整除所以n是自然數時，n的5次方-n一定能被30整除。
當n為自然數時，（n+7） 2 -（n-5） 2 能被24整除嗎？說明理由．
6樓：玄策
因為（n+7）2
n-5）22n+2）（n+7-n+5）=24（n+1）；
又n為自然數，故其必能被24整除．
對於自然數n，是說明2的（n+4）次方減2的n次方一定能被15整除
7樓：閎綺梅說鯨
用歸納法[這個解法飛課本上的，不能接受乎灶請追問]當n=1時。
2的五方減2的一方=30=15*2成立。
當n=2時。
2的6方減2的平方得到60=15*4成兄納立。
若n=k屬於n
原式：2的(k+4)次方減2的k方=15tt屬於n成立。
則n=k+1時。
2的(k+1)+4次方減2的(k+1)次方[到這個地方我不喜歡用課本的步驟，我喜歡羨頃沒用前式移項，也就是2的(k+4)=15t+2的k方]
所以得到2(15t+2的k次方)-2*2的k方=30t=15*2t原式成立。由數學歸納法可得對於所有自然數n2的(n+4)次方減2的n方。
恆被15整除。
證明；當n為大於2的整數時,n的5次方減5乘n的3次方加4n能被120整除
8樓：石智智明
nnnnn-5nnn+4n
n(nnnn-5nn+4)
n(nn-4)(nn-1)
n(n+2)(n-2)(n+1）（n-1)為五個連續自然數的乘積。
至少有乙個為三的倍數。
乙個為5的倍數。
乙個為4的倍數。
乙個為2的倍數。
則為120的倍數。
對於任意自然數n，2的n+4次方-2的n次方能被5整除麼？為什麼，
9樓：匿名使用者
2*（n+4）-2*n=2*n[2*4-1]=2*n×15 因為15可以整除5所以2的n+4次方-2的n次方能被5整除。
10樓：匿名使用者
證明：2^n+4-2^n=2^n（2^4-1)=2^n(16-1）
15·2^n=3*5*2^n
所以能被5整除。
11樓：匿名使用者
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(16-1)=2^n*15
所以一定能被5整除。
2的1次方2的2次方2的3次方2的N次方的簡便
這是一個等比數列的和啊 應該很好算的啊 首項為2,末項為2的n次,總共n項,公比為2。a a1 1 q的n次 1 q 2的 n 1 次方 2 設 2的1次方 2的2次方 2的3次方 2的n次方 m 則兩邊除以2,得到 2的0次方 2的1次方 2的2次方 版。2的n 1次方 2m所以m 2 2 權n ...
4乘以10的n次方乘2乘以10的2次方等於多少
800 乘以10的n次方或者是8乘以10的n 2次方 bai4 10 n 2 10 du2 4 10 n 2 100 8 10 n 2 寫不成n次方,只好寫成了 n,希zhi望你能看明白。dao最後得數 8乘以10的內n 2次方。驗算容 4 10 3 2 10 2 4 1000 2 100 4000...
bn1 的n 1次方乘（2n 11（2n
bn 1 n 1 1 2n 1 1 2n 1 iebn 1 2n 1 1 2n 1 if n is odd 1 2n 1 1 2n 1 if n is even for n 2 if n is even bn b n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2n 3 1 2n 1 1 2n 3 1 2n...