為什麼小球做螺旋運動而不能平衡在某一高度?

2025-07-16 02:35:20 字數 1614 閱讀 8108

1樓:悟嘉普尋梅

1)根據。向心力。

重力、圓錐支援力。

三力平衡。mv0^2/r=mgtanα

求得:v0=根號下(grtanα)

r=htanα)

2)由於小球在運動過程是向上的,因此最小高度應該為h。

對於最高點,由於此前小球上公升有加速度,因此最高點並不是力平衡的那一點,力平衡時小球仍然有向上的速度(但沒有加速度了),而是。

能量守恆。的點。可知小球在這過程做的是上下移動的。

簡諧運動。由最低點力的分析可知,小球除了受到重力、

離心力。支援力外,還受到因為力的不平衡產生沿斜面向上的加速度a,ma便是簡諧運動的。

回覆力。f,根據力的分析有。

f=mv1^2/(htanα)-mgcosα

根據簡諧運動規律,最高點跟最低點的回覆力大小相等,方向相反,而且最高點沒有沿斜面的速度,對最高點進行力的分析有,設最高點高度為h,水平速度為v2

f=mgcosα+mv2^2/(htanα)

又最低點到最高點根據能量守恆有。

由(1)(2)式解得。

h=(v1^2*h+2gh^2)/(v1^2-2ghsinα+2gh)

答案比較難算,不知道有沒有算錯,不過過程是沒問題的)

2樓:溥姮斯飛蓮

因為v1=2v0

所以首先小球不能穩定在高度h處。

所以它一定會有乙個沿圓錐軸線的速度。

而內壁是光滑的。

所以這部分速度所產生的動能只會轉化成勢能而不會有損耗。

能量守恆。最後沿軸線方向上的動能和勢能來回轉化。

也就是做螺旋運動。

3樓:網友

1)根據向心力、重力、圓錐支援力三力平衡。

mv0^2/r=mgtanα

求得:v0=根號下(grtanα) r=htanα)

2)由於小球在運動過程是向上的,因此最小高度應該為h。

對於最高點,由於此前小球上公升有加速度,因此最高點並不是力平衡的那一點,力平衡時小球仍然有向上的速度(但沒有加速度了),而是能量守恆的點。可知小球在這過程做的是上下移動的簡諧運動。

由最低點力的分析可知,小球除了受到重力、離心力、支援力外,還受到因為力的不平衡產生沿斜面向上的加速度a,ma便是簡諧運動的回覆力f,根據力的分析有。

f=mv1^2/(htanα)-mgcosα

根據簡諧運動規律,最高點跟最低點的回覆力大小相等,方向相反,而且最高點沒有沿斜面的速度,對最高點進行力的分析有,設最高點高度為h,水平速度為v2

f=mgcosα+mv2^2/(htanα) 1)

又最低點到最高點根據能量守恆有。

2)由(1)(2)式解得。

h=(v1^2*h+2gh^2)/(v1^2-2ghsinα+2gh)

答案比較難算,不知道有沒有算錯,不過過程是沒問題的)

4樓:我的節拍

因為v1=2v0 所以首先小球不能穩定在高度h處 所以它一定會有乙個沿圓錐軸線的速度 而內壁是光滑的 所以這部分速度所產生的動能只會轉化成勢能而不會有損耗 能量守恆 最後沿軸線方向上的動能和勢能來回轉化 也就是做螺旋運動。

5樓:海洋化

受地球引力的作用。

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