1樓：帳號已登出
是的，e^(π2/12ln2)是乙個超越數。
首先，我們知道 e 和 ln 2 都是代數數（即可以表示為有理數和根式薯前的形式），因此它並手旁們的任何函式都至多是乙個代數數。而 π 是無理數，因此 π 的任何整次冪都是無理代數數。
其次，由於 e^(π2/12ln2) 可以寫成 e^(π2/12) 的 ln 2 次方，其中 π^2/12 是乙個無理代數數。如果 e^(π2/12ln2) 是乙個代數數字，則它必須滿足某個關於有限項加、減、乘、除及開方運算組合起來絕橡的多項式方程。但這樣一來就會導致 e^(π2/12) 必須滿足相同型別的多項式方程，並且這與已知事實不符：
e^(π2/12) 被證明是超越數字。
綜上所述，e^(π2/12ln ）也必然是超越數字。
2樓：網友
1 是超越數。
2 因為e^(π2/12ln2)是以e為底數的無理數，它的代數性質是不可數的，因此它不能被表示為有限項係數的代數方程的根，也就是說，冊芹它不可能是任雹陪何乙個代數州肆畢數的根，因此e^(π2/12ln2)是超越數。
3 關於超越數的研究是數學領域中的重要課題之一，目前已知的超越數非常多，但是對於超越數的性質和特徵仍然存在許多未解之謎，這是數學界亟待解決的問題之一。
3樓：起個外號可以嗎
是的胡鋒埋，eπ^2ln2是乙個超越數。這是因為它不能被任何有限次代數運算表示為有理數或代數數的形式。超越數是數學中乙個非常特殊的概念，它們在數論、代數和分析等領褲螞域中基鉛都具有重要的應用。
e^π^1/2是不是超越數
4樓：網友
超越數，數學概念，指不是代數數的數。超越數的存在是由法國數學家劉維爾（joseph liouville，1809 ~ 1882）在1844年最早證明的。關於超越數的存在，劉維爾滲襪好寫出了下面這樣乙個無限叢鉛小數：
a=!)＋1/10^(2!)＋1/10^(3!
並且證明取這個a不可能滿足任何整係數多項式方程，由此證明了它不是乙個代數數，好首而是乙個超越數。後來人們為了紀念他首次證明了超越數，所以把數a稱為劉維爾數。[1]
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