1樓：小蠻子
y＝2cos2x＋2sinxcosx
2cos2x＋sin2x
令sint=2√5/5,cost=√5/5則吵中擾tant=2y=2cos2x＋sin2x
5cos2x(2√5/公升旦5cos2x+√5/5sin2x)√5sin(2x+t)
小正週期π最大培神值√5
最小值-√5
2）當函式取得最大值時，求自變數x的集合。
2x+t=2(k+1)π
2x=2(k+1)π-t
2(k+1)π-arctan2
x=(k+1)π-arctan2)/2
2樓：共同**
y=f(x)=2cos2x+2sinxcosx=2cos2x+sin2x=√5[(2/√5)cos2x+(1/√5)sin2x]=√5sin(2x+a)
式鎮衝中a=arctan2，sina=2/√5,cosa=1/√5。
1)由上述，f(x)的週期t=2π/2=π，悔旅輪最大值√5，最小值-√5
2)當f(x)取得最大值碧信時，2x+a=π/2+2kπx=π/4-a+kπ(π0，±1，±2，±3……)a=arctan2
已知,,設函式.求函式的最小正週期及在上的最大值.
3樓：諸公升之以筠
利用向量的數量積的座標運算與三角函式中的恆等變換應用可求寬掘得，從而可求函式的最小正週期及在上的最大值。
解：,的最小正週期；,,的最大值為：.
本題考查向慎亂核量的數量積的座標運算與三角函式中的恆等變換應用，考查角陪耐函式的週期性與單調性，考查運算求解的能力，屬於中檔題。
已知函式求的最大值和最小正週期;設,,,,求的值.
4樓：肥靖友水冬
函式解析式利用兩角和與空嫌差的正弦函式公式及特殊角的三角函式值化為乙個角的正弦函式，由正弦函式的值域確定出函式的最大值鬥賀手，找出的值，代入週期公式即可求出函式的最小正週期；
由化簡的解析式及已知的第乙個等式，得到的值，由的範圍，利用同角三角函式間的基本關係求出的值，再由已知的第二個等式，求出的度數，代入所求式子中利用兩角和與差的正弦函式公式化簡，把各自的值代入即可求出值。
解：,的拍團最大值為，週期；
又，即，則。
此題考查了兩角和與差的正弦函式公式，同角三角函式間的基本關係，正弦函式的定義域與值域，誘導公式，以及特殊角的三角函式值，熟練掌握公式是解本題的關鍵。
已知函式,.求函式的最小正週期;求函式的最大值和最小值;若,,求的值.
5樓：原實府品
將函式解析式先利用誘導公式變形後，再利用特殊角的三角函式值及兩角和與差御鄭戚的正弦函式公式化簡為乙個角的正弦函式，找出的值，代入週期公式，即可求出函式的最小正週期；
由正弦函式的值域得到的值域，即可得到函式的最大值和最小值；
由及確定出的函式解析式，得到的值，兩邊平方後利用同角三角函式間的基本關係及二倍角的正叢猛弦函式公式變形，求出的值，再利用完全平方公式及同角三角函式間的基本關係表示出，將求出的的值鎮陵代入，根據的範圍，得到大於，開方即可得出的值。
解：,(分)
函式的最小正週期；(分)
則函式的最大值為，最小值為；(分)
由得：,(分)
即，(分)(分),(分)
此題考查了兩角和與差的正弦函式公式，正弦函式的定義域與值域，同角三角函式間的基本關係，二倍角的正弦函式公式，以及特殊角的三角函式值，熟練掌握公式及基本關係是解本題的關鍵。
已知,,設函式.求函式的最小正週期.求函式的最大值.
6樓：信鈞粘詩柳
利用向量的數量積公式求出，利用兩角和的餘弦公式及二倍角餘弦公式化簡，利用三角函者核租數的週期公式求出週期。
利用三角函式的有界性求出最大值。
解：.因為，當，即當，時，的最氏拆大值為。
本題考查向量的數量積公式，三角函式的和差角公首兆式，三角函式的週期公式，三角函式的最值求法。
已知函式 ．（1）求函式 的最小正週期；（2）求函式 在 上的最大值和最小值，並求函式取得最大值和最
7樓：網友
<>《的最小正週期<>
<>k+s-5#u <>
當<>即<>時，<>
當<>或<>時，即<>
或<>時，<>
已知函式 （ⅰ）求函式 的最小正週期及在區間 上的最大值和最小值；（ⅱ）若 ，求 的值。
8樓：愛騰襲
函式<>
在區間<>
上的最大值為2，最小值為-1
（1）解：由<>，得。
所以函式<>
的最小正週期為<>
因為<>
在區間<>
上為增函式，在區間<>
上為減函式，又。，所以函式<>
在區間<>
上的最大值為2，最小值為-1
）解：由（1）可知<>
又因為<>，所以<>
由<>，得<>
從而<>
所以。<>
已知求函式的最小正週期;求函式的最大值,並指出此時的值.
9樓：保康冷寅駿
利用兩角和的正弦函式化簡，直接求函式的最小正週期；
結合橘春姿正弦函式的最值，求函式的最大值，並指圓絕出此時的值。
解：函式的最小正週期：.
函式，所以函式的最大森中值為：;
此時，即，本題是基礎題，考查三角函式的化簡，週期的求法，最值的求法等基本知識，考查計算能力。
已知函式.求函式的最小正週期;當時,求函式的最大值和最小值.
10樓：鄺飛圭建德
利用二倍角公式和誘導公式對函式的解析式進行化簡整理，進而利用三角函式的週期公式求得函式的最小正週期。
根據中函式的解析式確定的解析式，利用兩角和公式進行化簡整理，進而利用正弦函式的性質求得的最大值和最小值。
解：因為。所以函式的最小正週期為。
因為。由，得，從而。
所以當時，的最大值為，最小值為。
本題主要考查了三角函式的週期性及其求法，兩角和公式和二倍角公式的化簡求值，以及三角函式的值域。考查了學生綜合運用所學知識的能力。
已知函式f x cos 2x3sin 2x
1.求函式fx的最bai大值和最du小正週期 2.設a b c 為三角形abc的三個內角zhi若cosb 1 3 f c 2 1 4 且c為銳角，dao求sina f x cos 2x 3 sin x 負二分專之根號三sin2x 二分之一 所以最屬大值為 3 1 2 最小正週期為 2.可知cosb ...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a, 1 求函式的最小正週期及單調
第一源個問題 f x sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x a 2sin2xcos 6 cos2x a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 a 2sin 2x 6 a。函式f x 的最小正週期為2 2 第二個問題 f x 2s...
已知函式f x 根號3 sinx 4 cos 2 x 2 1 求f x 的解析式
根號3 2 sinx 2 cosx 2 1 2 1 2 根號3 2 sinx 2 1 2 cosx 2 1 cos30 sinx 2 sin30 cosx 2 1 sin x 2 30 1 週期為4 對稱中心為 3,1 解 原式 3 2 2sinx 4 cosx 4 1 cosx 2 1 2.3 2...