1樓：帳號已登出
y=5sin2x+12cos2x。y=13sin（2x+θ）
注：可將原式提乙個根號下12^2+5^2用三角公式。
則原式最大值為13。
方程。是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。
通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求仿世解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程櫻盯等等，還可組成方程組求解多個脊大和未知數。
2樓：
根據輔助角公式：a sin θ b cos θ a^2+b^2) sin (θ其中：tan ϕ b/a)
得：5 sin 2x + 12 cos2x√(5^2+12^2) sin (x+ϕ)25+144) sin (x+ϕ)
169) sin (x+ϕ)
13 sin (x+ϕ)
tan ϕb/a
所以 ϕ arc tan (12/脊攜5) =由已知，得：
5 sin 2x + 12 cos 2x = 1113 sin (2x+ϕ)11
13 sin (2x+ 11
sin (2x + 11/13
得：(2x + arc sin (11/13) = 或 180°所以：第一種情況（2x + =：殲譁。
2x + =
2x =x =第氏野行二種情況（2x + =180° =：
2x + =
2x =x =所以得：在0x = +180° =x =
證明方程 sinx+x+1=0 在開區間（-π/2,π/2）內至少有乙個根
3樓：科創
證明：設f(x)=sinx+x+1,則f(-π2)=sin(-π2)+(2)+1=-π20
由於y=sinx,y=x兩個函式均連續，則由影象可知，函式f(x)在敗慶衡左端點函式值小於0,右端點函式值大於0,函式連續，則察做在區間內至少有一根差梁。
方程sin(8x)+=+l/2,在定義域[0,10兀]上有多少個解?
4樓：木字雲和
首先，我們來看方程：sin(8x) =1/2
在定義域 [0, 10π] 上尋找解。首先，觀察正弦函式的週期為2π。因此，sin(8x) 的週期為 2π/8 = 4。
現在，我們可以將問題轉化為在 [0, 10π] 上尋找 sin(8x) =1/2 的解。
正弦函式在特定區間上等於 1/2 的解包括兩類：
在乙個完整的週期內，sin(8x) =1/2 的解為 x = 6 + kπ，其中 k 是整數。舉歲。
同時考慮到定義域 [0, 10π]，我們需要找到滿足 0 ≤ x ≤ 10π 的解。
現在我們找到滿足條件的解：
在乙個完整的週期內，當 k = 0 時，解為 x = 6。
在乙個完整的週期正態睜內，當 k = 1 時，解為 x = 6 + 7π/6。
在乙個完整的週期內，當 k = 2 時，解為 x = 6 + 2π =13π/6。
由於 sin(8x) 的週期為 π/4，所以解在 [0, 10π] 範圍內是迴圈出現的。因此，我們只需要找到乙個週期內滿足條件的解，然後通過週期性地新增 π/4 來得到在整個定義域上滿足條件的解。
所以，在定義域 [0, 10π] 上，有 3 個閉舉解：x = 6, 7π/6, 13π/6。
已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的兩根,求tanθ+1/tanθ的值
5樓：機器
sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的兩根根據韋達定理：sinθcosθ =12/25tanθ+1/tanθ= sinθ/cosθ +cosθ/銷明蔽虧州sinθ= sinθ)^2+(cosθ)^2] /sinθcosθ)=1 / sinθcosθ)=1 / 12/槐尺25）= 25/12...
方程1/(x-1)=2sin(πx)在區間[-2010,2012]所有根之和等於
6樓：網友
設y1=1/(x-1)
y2=2sin(πx)
此題是求以上兩個函式的交點的橫座標的和的問題。
顯然，以上兩個函式都關於點(1,0)成中心對稱。
函式y1的值域為(-∞0)∪(0,+∞定義域為x≠1
函式y2的值域為[-2,2],定義域為r,最小正週期為2
在區間[0,2]上，兩個函式無交點。
應用介值定理，可以得到第乙個交點x0∈[2,9/4]
從x=2開始，在每個週期上，y1和y2都有兩個交點。相對應的，在區間[-2010,0]上，兩個函式有和區間[2,2012]上相同多的交點。
在區間[2,2012]上，函式y2共有1015個週期，因此和函式y1有2010個交點，因此在區間[-2010,0]上也有2010個交點。且對每乙個交點，相對於(1,0)中心對稱的點也是兩個函式的交點。
而每對拍乎這樣的交點之和為2, 即若x'是兩個函式的乙個交豎賀毀點的橫座標，則2-x也是兩個函式的乙個交點的橫座標。
因為餘備一共有2010對這樣的交點。
所以，在區間[-2010,2012]上，兩個函式所有交點的橫座標的和為2010×2=4020.
證明方程x-2sinx=0在區間（π/2，π）內至少有乙個根。
7樓：五宜楠牽甲
你好！令f(x)=x-2sinx
f(π/2)
f(π)又f(x)在(π/2
內連續。必存在x屬於(π/2
使f(x)=0
即方程方程x-2sinx=0在區間(π/2π)內至少有乙個實根。
希望對你有所幫助。
還望~~
已知αβ∈（0,π),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的兩根,試求1α+β,2cos（α-β
8樓：暖眸敏
1解x^2-5x+6=0得x1=2, x2=3∵tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的兩根，可令 tanα+tanβ=5, tanαtanβ=6∵ α0,π)0,π/2),∴0,π)
tan(α+=(tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)=-1
2∵ tanα=2， tanβ=3
sinα =2√5/5 ,cos α=√5/5sinβ =3√10/10 cosβ =√10/10∴ cos（α-=cosαcosβ+sinαsinβ=√5/5*√10/10+2√5/5*3√10/10=5√2/50+30√2/50=7√2/10
解方程x 5x 7x 2x，解方程 x 5 x 7 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 x 6 要過程
先把右邊的移到左邊 x 5 x 7 x 3 x 5 x 2 x 4 x 4 x 6 0 再通分，得 x 5 x 5 x 3 x 5 x 7 x 5 x 2 x 4 x 4 x 4 x 4 x 6 0 再整理，可得 2 x 7 2 x 6 0即2 x 7 2 x 6 解方程 x 3 x 5 x x 2...
解方程 2 x 2 6 ，解方程 2 x 2
結果為6.6。解析 本題考查的是方程的解法，首先需要要進行運算，改去括號去括號，該移項移項，未知數與數字分在等號兩邊，即可求出解。解題過程如下 解 2 x 2.6 8 2x 2 2.6 8 2x 5.2 8 移項2x 8 5.2 2x 13.2 x 6.6 所以x 6.6 擴充套件資料 步驟1 有分...
解方程。2x45x3,解方程。2x45x
2x 4.5x3 14.5 2x 14.5 13.5 x 1 2 x 0.5 解方程14 2x 5.5x怎麼解 14 5.5x 2x 14 7.5x x 14 7.5 x 28 15 2x 1.5x 17.5解方程 2x 1.5x 17.5的解 x 5。復 2x 1.5x 17.5解方程過程如下 制...