1樓：百事心隨
這個問題我問的非常好、
第一要什麼是韋達定理：
韋達定理（vieta's theorem）是代數學中的乙個重要定理，它描述了多項式的根與係數之間的關係。具體來說，對於乙個n次多項式：
p(x) =aₙxⁿ +aₙ₋₁xⁿ⁻¹a₁x + a₀
其中aₙ, aₙ₋₁a₁, a₀是多項式的係數，x₁, x₂, xₙ是多項式的根。韋達定悶灶理給出了根與係數之間的關係：
x₁ +x₂ +xₙ =aₙ賀頌₋₁/aₙ
x₁x₂ +x₁x₃ +xₙ₋₁xₙ =aₙ₋₂aₙ
x₁x₂..xₙ =1)ⁿa₀/aₙ
換句話說，韋達定理告訴我們，多項式的根之和等於係數aₙ₋₁與aₙ的比值的相反數，根之積等於係數a₀與aₙ的比值的相反數的n次方。
韋達定理在代數學中有廣泛的應用，特別是在多項式方程的求解和根與係數之間的關係推導中起到了重要的作用。
第禪罩鄭二韋達定理求根：
韋達定理可以用來解決多項式方程的根與係數之間的關係問題。具體來說，它可以用於以下幾個方面：
求解多項式方程的根：通過韋達定理，我們可以根據多項式的係數來計算出多項式方程的根。通過求解根，我們可以找到多項式方程的解析解或者數值解。
推導多項式方程的係數：已知多項式方程的根，我們可以利用韋達定理逆推出多項式方程的係數。這在一些實際問題中很有用，例如根據已知的資料點擬合出乙個多項式函式。
判斷多項式方程的性質：通過韋達定理，我們可以得到多項式方程的根之和、根之積等與係數之間的關係。這些關係可以幫助我們判斷多項式方程的性質，例如判斷多項式方程的根是否為實數、判斷多項式方程的根之和是否為零等。
總之，韋達定理在代數學中有廣泛的應用，可以幫助我們理解和解決與多項式方程相關的問題。
2樓：簡單生活
求根公式為：
ax²+bx+c=0,a≠0
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a)韋達定悔悶理為：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
定理意義韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。
一元二次方程的根的判別式為（碧運彎a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。
根的判悄絕別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
韋達定理求根公式
3樓：健身達人小俊
韋達定理。求根公式：ax2+bx+c=0。
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。法國數學家韋達最早配野唯發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個培培關係稱為韋達定理。
歷史是有趣的，韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理。
而代數基本定理卻是在1799年才由高斯。
作出第乙個實質性的論證。韋達定理在方程脊和論中有著廣泛的應用。韋達最重要的貢獻是對代數學的推進，最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展。
韋達用分析這個詞來概括當時代數的內容和方法。
韋達定理、方程根的判別式是什麼?
4樓：天羅網
韋達轎敏定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a方程的判別式 δ=b的平方哪族-4ac
李帆弊0 方程有兩個不等的實數根。
0 方程有兩個相等的實數根。
什麼時候用韋達定理?什麼時候用根的判別式?舉例!
5樓：清寧時光
若關於x的方程x^2+mx+m-1=0有凱坦扮乙個正根和乙個負根，且負根信陵的絕對值盯灶較大，求實數m的取值範圍。
乙個正根和乙個負根。
所以 判別式〉0
m^2-4*1*(m-1)>0 .(1)
由韋達定理有：
兩根之積=m-1
韋達定理求根公式
6樓：
韋達定理最重要首賣的貢獻是對代猜薯數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。
韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展者兆逗空間。利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
判別式和韋達定理
7樓：拋下思念
分類： 教育/學業/考試 >>學習教材。
問題描述：方程的根與解的區別和聯絡。根的判別式·韋達定理及簡單應用·2次3項式分解因式。
解析： 8月3日 19:52 韋達定理，即一元二次方程的根與係數關係定理。
ax^2+bx+c=0的兩個根分別為x1,x2
則x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
內容分析。1.一元二次方程的根的判別式。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b2-4ac
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
當△＝0時，方程有兩個相等的實數根，當△＜0時，方程沒有實數根．
2.一元二次方程的根與係數的關係。
1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那麼 ，2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那麼x1+x2=-p，x1x2=q
3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項係數為1)是。
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．
3.二次三項式的因式分解(公塵飢式法)
在分解二次三項式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方差兄中程ax2+bx+c=0的兩個根是1,x2，那麼ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．
例項：已知x^2-2x-3=0的兩根x1,x2,求x1平方+x2平方。
解法一：求得方程2根為-1和3,所以 x1平方+x2平方=10
解法二：不解方程直接用韋達定理，x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10
如果方程不容易解的話，韋達定理的優勢就體虛山現出來了。
數學 什麼是韋達定理？詳細！
一元次方程中根和係數之間的關係，法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理 一元二次方程ax bx c a 且 b ac 中，設兩個根為x，x 則。x x b a x x c a 用韋達定理判斷方程的根。一元二次方程ax bx c a 中，若b ac 則...
一道初二韋達定理的題，一道韋達定理的數學題
x x x x x x x x xx x x xx xx x x xx x x a b xx ab 代入。a b ab 判別式 a b ab a b ab 即 a b ab ab 所以ab 所以 a b ab 即 a b 平方 是成立的。注 當有個相等的實數根時，即x x,才能去 正確！有兩根x,x...
韋達定理變形公式10個是什麼？
韋達定理變形公式有 韋達定理公式變形 x x x x xx。 x x x x xx。x x x x x xx x 簡介。韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號 解對稱方程組以及解一些有關二次曲線。的問題都凸顯出獨特的作用。根的判別式。是判定方程是否有實根握做的充要條件。韋達定理說明了根與係數...