1樓:一點設計演示
定積分的幾何意義就是求曲線下面積,在excel中可以:
使用excel的圖表將離散點用xy散點圖繪出;
使用excel的趨勢態公升賣線將離散點所在的近似擬合曲線繪出;
利用excel的趨勢線將近似擬合曲線公式推出;
使用微積分中的不定積分求出原函式(這一步excel無法替代);
使用excel的**和公式計算定積分值。
例1:由表1一組資料,繪得圖1.求圖1曲線下面積(紫色部分):
<>其實,此例的關鍵就是求出曲線的公式,為此,就要將表1資料繪成散點圖,並據此繪出趨勢線、求得趨勢線方程,從而可以使用定積分求解。
步驟 1】:選擇表1資料單元, 進入【圖表嚮導-4 步驟之 1-圖表型別】對話方塊,選擇「x y散點圖」,在「下一步」取消圖例,完成後得到xy散點圖,如圖2。
<>步驟 3】:在【新增趨勢線】對話方塊中,切換到「型別」選項卡,在「趨勢**/迴歸分析型別」中,可以根據題意及定積分計算方便,選擇「多項式」,「階數」可調節為2(視曲線與點擬合程度調節),如圖4:
對於瞭解趨勢**和迴歸分析曲線型別的特徵,如何更好選擇以便更好擬合資料點,可參見【附錄2】。
步驟 4】:切換到「選項」選項卡,選中「顯示公式」核取方塊,「設定截距=0」視情況也可選中,如圖5。顯示r平方值,也可以選中,以便觀察曲線擬合程度,r平方越接近於1,擬合程度越高,本帆逗例r平方的值為1,即完全擬合,是最佳趨勢線。
步驟 5】:用不定積分求曲線方程的原函式(x):
步驟 6】:利用excel**和公式的拖曳,求原函式值:如在下面表2中,選中單元格c2,在上方笑賣欄中鍵入等號插入公式「=,回車確定後,用滑鼠放置到c2的右下角,出現「+」時,從c2拖到c12,求得原函式值,即求得f(0)、f( 。
注意:單元格c1中的公式只是c列的標題,具體的計算必須引用單元格。】
步驟 7】:求[0,1]區間曲線下面積,從表2中可知。
f(1)-f(0)
2樓:正義阿牛
在excel中進行定積分可以通過使用數值積分方法實現,其中比較常用的方法是梯形法和辛普森法。下面分別介紹如何使用這兩種方法進行定積分:
梯形法:假設我們要對函式y=f(x)在區間[a,b]上進行定積分,可以將該區間分成n個小區間首段,每個小區間的寬度為h=(b-a)/n,然後使用以下公式進行數值積分:
a,b]f(x)dx ≈ h/2 * f(a) +2f(a+h) +2f(a+2h) +2f(a+(n-1)h) +f(b)]
在excel中,可以按照以下步驟計算使用梯形法進行定積分:
1)確定需要求解的函式和積分割槽間。
2)將積分割槽間[a,b]分成n個小區間,可以通過設定單元格來實現,例如設定單元格a1為a,單元格a2為b,單元格a3為n,單元格a4為h。
3)計算h的值,公式為「=(b2-b1)/b3」(不含引號),將結果顯示在單元格a4中。
4)計算每個小區間的函式值,公式為「=f(a1+ia4)」(不含引號),其中f是需要求解的函式,i是小區間的編號(從0開始),頌州將結果顯示在單元格b1至bn+1中。
5)計算梯形法數值積分的值,公式為「=a4/2(b1+bn+1+2*sum(b2:bn))」不含引號),將結果顯示在單元格c1中。
辛普森法:與梯形法類似,辛普森法也是將積分割槽間分成若干個小區間,但它使用了更復雜的公式進行數值積分,即:
a,b]f(x)dx ≈ h/3 * f(a) +4f(a+h) +2f(a+2h) +4f(a+3h) +4f(a+(2n-1)h) +f(b)]
在excel中,可以按照以下步驟計算使用辛者櫻譽普森法進行定積分:
1)確定需要求解的函式和積分割槽間。
2)將積分割槽間[a,b]分成n個小區間,可以通過設定單元格來實現,例如設定單元格a1為a,單元格a2為b,單元格a3為n,單元格a4為h。
3)計算h的值,公式為「=(b2-b1)/b3」(不含引號),將結果顯示在單元格a4中。
4)計算每個小區間的函式值,公式為「=f(a1+i*a4)」(不含。
用excel**怎麼做乙個會員積分**,能自動算出分的
3樓:惠企百科
1、首先在excel**中以乙個人的消費記錄為例,輸入不同月份的消費金額,或者按每天的消費金額記錄也可。
2、然後在消費合計念爛陪的位置輸入求和公式:仔蠢=sum(a2:d2)。
3、點選回車生成歷春求和計算的結果,再在「積分」欄目下輸入積分與消費轉換的計算公式:=e2/20。
4、點選回車即可將轉換的積分計算出來了,可以看到此時對應消費金額的積分為「110」。
如何用excel計算學分積?
4樓:4終
1、首先用excel開啟學生成績資料表,並已知每科學分為多少。
2、把游標放在第一行成績末念肆端空白處,在「fx」後面輸入「=」核並,然後輸入學分積計算公式「=(b2*4+c2*4+d2*2+e2*6)/(4+4+2+6)」。
3、輸入仔氏轎完成後,點選「enter」鍵,完成第一行結果輸出。可以看到結果計算成功。
4、然後,把游標放在第乙個結果右下角,成為十字架樣式時,下拉至成績列表末尾,全部成績計算結果就成功了。
如何用積分表計算積分
5樓:雲南萬通汽車學校
解答如下:cscx dx
1/sinx dx
1/ dx,兩倍角公式。
1/ d(x/2)
1/tan(x/2)*sec²坦頃(x/2) d(x/2)∫1/tan(x/2) d,注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c
ln|tan(x/2)|+c。
不定積分。不定積分的積讓正陸分公式主要有如下幾類:含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a²+x^2)(a>0)的積分、含有√(a^2-x^2)(a>0)的積分。
含有√(|a|x^2+bx+c)(a≠0)的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積清敬分、含有雙曲函式的積分。
如何用定積分定義計算定積分2x3上限4下限
這是一個典型的可積函式,他的不定積分為x 2 3x c,根據牛頓萊布尼內茨公容式,4 2 4 3 0 28 牛頓萊布尼茨公式,也就是我們常用的計算簡單定積分的依據,既不定積分在區間內的增量等於原函式在該區間內的定積分值。以下是一些常見的簡單初等函式的不定積分公式 實質是直線 y 2x 3與x 4,x...
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定積分求面積時如何選取積分變數,定積分微元法求面積時,積分變數x和y怎麼取
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