1樓：琦淑蘭厚胭
表示數列（a應該小寫），下標n表示第n相（n為自然數）一般規律的自己找規律。
我的理解是通項公式一般都牽扯到首相。
表示等差數列，d：公差，由。
a(n+1)-an=d
推出通向公式：
an=a1+(n-1)*d
n為自然數）
而an=a(n-1)+d
n>=2)
是其遞推公式。
若一個數列可以表示成一個一次函式，則它是等差數列，一次項係數（包括符號）即公差，常數項（包括符號）即首相。
若a,a,b為等差數列，則。
2a=a+b
等比數列中，q為公比（q為非零常數）
由。【an】/【a(n-1)】=q
推出通向公式：
an=a1*q的(n-1)次方。
n為自然數）
而。【an】/【a(n-1)】=q
n>=2)
是其遞推公式。
若a,g,b為等差數列，則。
g*g=a*b
2樓：管亭晚書君
an表示數列，a(n+1)表示第(n+1)相，d表示公差，p表示公比，n表示相數。
等差就是a(n+1)=an+d;d為常數，n屬於n*;
等比就是a(n+1)=an*p;p為不等於零的常數，n屬於n*;
這個講的比較簡單啦，不過，明白？
3樓：網友
數列通項公式的求法如下：
等差數列：通項公式an=a1+(n-1)d，首項a1,公差d。
an第n項數an=ak+(n-k)d，ak為第k項數，若a,a,b構成等差數列，則a=(a+b)/22。
等差數列前n項和：設等差數列的前n項和為：sn即sn=a1+a2+..an;
那麼sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；
還有以下的求和方法：不完全歸納法、累加法、倒序相加法。
等比數列：通項公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1為首項，an為第n項，an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)則an/am=q^(n-m)，其中an=am*q^(n-m)；a,g,b若構成等比中項，則g^2=ab(a,b,g不等於0)；若m+n=p+q則am×an=ap×aq2。
等比數列前n項和設a1,a2,a3...an構成等比數列前n項和：sn=a1+a2+a3...
ansn=a1+a1*q+a1*q^2+..a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(這個公式雖然是最基本公式，但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的，這時可能要直接從基本公式推導過去)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注：q不等於1，sn=na1。
注：q=1，求和一般有以下5個方法：
完全歸納法（即數學歸納法）、累乘法、錯位相減法、倒序求和法、裂項相消法 ：公式法、累加法、累乘法、待定係數法 。
求數列通項公式的方法
4樓：潭暗
求數列通項公式的方法有：公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法。
累乘法。適用於an+1=anf(n)
課本上在推導等比數列通項公式的時候採用的是累乘的方法，因此，這種方法也是求數列通項公式最基本的方法之一。
定義法。適用於已知數列為等差或等比數列的題目。
sn法。適用於已知數列前n項的和sn=f(n)
數學歸納法。
適用於易求出數列的前幾項，並容易猜想出數列的通項的題目，然後用數學歸納法證明通項公式是成立的。
數列通項公式的十種求法
5樓：木子失心控
求數列通項公式的種方法分別是累加法、累乘法、待定係數法、階差法（逐差法）、迭代法、對數變換法、倒數變換法、換元法、數學歸納法、不動點法、特徵根法。
按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列 的第n項用一個具體式子（含有引數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。
這正如函式的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若干變換得到。
數列通項公式的求法及其步驟
6樓：世紀網路
構造法求數列的。
在數列求通項的有關問題中，經常遇到即非等差數列，又非。
的求通項問題，特別是給出的數列相鄰兩項是。
的題型，在老教材中，可以通過不完全。
進行歸納、猜想，然後藉助於。
予以證明，但新教材中，由於刪除了。
因而我們遇到這類問題，就要避免用。
這裡我向大家介紹一種解題方法——構造。
或等差數列求。
構造法就是在解決某些數學問題的過程中，通過對條件與結論的充分剖析，有時會聯想出一種適當的輔助模型，以此促成命題轉換，產生新的解題方法，這種。
的特點就是「構造」.若已知條件給的是數列的。
要求出該數列的。
此類題通常較難，但使用構造法往往給人。
的感覺。供參考。
1、構造等差數列或。
由於等差數列與等比數列的通項公式顯然，對於一些。
問題，若能構造等差數列或等比數列，無疑是一種行之有效的。
例1 設各項均為正數的數列 的前n項和為sn,對於任意正整數n,都有等式：成立，求 的通項an.
即 是以2為公差的等差數列，且 .
例2 數列 中前n項的和 ,求數列的通項公式 .
當n≥2時，令 ,則 ,且。
是以 為公比的等比數列， .
2、構造差式與和式。
解題的基本思路就是構造出某個數列的相鄰兩項之差，然後採用迭加的方法就可求得這一數列的通項公式。
例3 設 是首項為1的正。
列，且 ,（n∈n*）,求數列的通項公式an.
由題設得 .
例4 數列 中，且 ,（n∈n*）,求通項公式an.
n∈n*）3、構造商式與積式。
構造數列相鄰兩項的商式，然後連乘也是求。
的一種簡單方法。
例5 數列 中，前n項的和 ,求 .
4、構造對數式或倒數式。
有些數列若通過取對數，取倒數代數變形方法，可由複雜變為簡單，使問題得以解決。
例6 設正。
列 滿足 ,（n≥2）.求數列 的通項公式。
兩邊取對數得：,,設 ,則。
是以2為公比的等比數列，.,例7 已知數列 中，n≥2時 ,求通項公式。
兩邊取倒數得 .
可化為等差數列關係式。
7樓：匿名使用者
求數列的通項公式一般地有以下幾個原則：
1）如果已知的數列中有正有負，那麼先確定正負號，一般用(-1)^n或(-1)^(n-1)來表示正負號。
其中（-1）^n表示奇數項是負的情形，另一個表示奇數項是正的情形2）在確定正負號以後就不再考慮正負號，只要把剩下的求出通項即可。
如果給定的數列中即有整數又有分數，那麼一定要把整數寫成分數，再分子分母分開求通項即可。
3）再給定的數列都是整數的時候，一般看看相鄰兩項之間的和或者差是否相同，不同的話是不是有一定規律，如某個數的n次方等等如果上面的也不行，那看看兩都的差的數列的通項先求出來，再且累加法來求原來數列的通項即可。
8樓：網友
1、用累加法求an=an－1+f（n）型通項。
2、用累積法求an= f（n）an－1型通項。
3、用待定係數法求an=aan－1＋b型數列通項。
4、通過sn求an
5、取倒數轉化為等差數列。
6、建構函式模型轉化為等比數列。
7、數學歸納法。
普遍的方法舉例：
1）數列滿足a1=1且an=an－1+3n－2（n≥2），求an
解：由an=an－1+3n－2知an－an－1=3n－2，記f（n）=3n－2= an－an－1
則an= （an－an－1）+（an－1－an－2）+（an－2－an－3）+…a2－a1）+a1
f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1
3n－2）+[3（n－1）－2]+ 3（n－2）－2]+ 3×2－2）+1
3[n+（n－1）+（n－2）+…2]－2（n－1）+1
3×2(（n+2）（n－1）)－2n+3=2(3n2－n)
2）數列滿足a1=1且an=an－1+2n(1)（n≥2），求an。
解：由an=an－1+2n(1)知an－an－1=2n(1)，記f（n）=2n(1)= an－an－1
則an=（an－an－1）+（an－1－an－2）+（an－2－an－3）+…a2－a1）+a1
f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1
2n(1)+2n－1(1)+2n－2(1)+…22(1)+1=2(1)－2n(1)
3）已知數列滿足a1=1且an=n(2（n-1）)an—1（n≥2），求an
解：（1）由條件 an—1(an)=n(2（n－1）)，記f（n）=n(2（n－1）)
an= an—1(an)· an—2(an－1)·…a1(a2)·a1=f（n）f（n－1）f（n－2）…f（2）f（2）a1
n(2（n－1）)·n－1(2（n－2）)·n－2(2（n－3）)·3(2×2)·2(2×1)·1=n(2n－1)
求數列通項公式的方法，數列通項公式的求法
一，公式法。s1 n 1 an s s n 2 n n 1 二，迭加法。若 an 1 an f n 則 an a1 k 2 ak ak 1 a1 k 2 f k 1 a1 k 1 f k n n n 1 三，疊乘法。若 an 1 f n an,則 a2 a3 an an a1 a a a a1f 1...
求數列通項具體怎樣取對數,求數列通項公式的方法大全
是各項為正數的數列滿足 a1 1 當n 2時,an 2 3a n 1 求an解 在 an 2 3an的兩邊取 lg 得 2lgan lg3 lna n 1 再次分離常數換元變為等比數列 求數列通項公式的方法大全 構造法求數列的通項公式 在數列求通項的有關問題中,經常遇到即非等差數列,又非等比數列的求...
求數列通項公式的方法
求數列通項公式常用以下幾種方法 一 題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。例 在數列中，若a1 1，an 1 an 2 n1 求該數列的通項公式an。解 由an 1 an 2 n1 及已知可推出數列為a1 1，d 2的等差數列。所以an 2n 1。此類題主要是用等比 等...