向量線方程 是什麼

2023-01-04 22:51:00 字數 1108 閱讀 5343

1樓:清竹酈念

1.在物理中,很多問題、物理量都是具有方向性的,比如力、動量、速度、位移等,這一類資料用數學方程式表達的時候也要把方向帶上(如果向量是在一條直線上,通常用正負號表示方向),這樣的方程就是向量方程。

例如:(1)有2個力分別是f1和f2,它們的合力f=f1+f2,上式就是向量式,這裡的f、f1、f2即表示力的大小,又包含力的方向。如果這些力都在一條直線上(假設在東西方向上,f1向東,大小5,f2的方向向西,大小為2),通常用正負號表示方向。

可以規定向西為正,則向東就為負。即f2=2,f1=-5,所以它們的合力f=f1+f2

=(-5)+2=-3,負號表示與正反向相反,是向東的。

(2)f=ma

就是向量方程。即f、m、a的大小滿足上述方程,方向也是滿足的。如果m=2,f=16,方向向上,則加速度a=f/m=8m/s^2,a的方向也是與f的方向相同,即向上。

(3)動量定理。

ft=p1-p0

也是向量方程。

假設p1、p0的方向一個向東,大小為5,一個像西,大小為10,t=

可以規定向東為正,則向西就為負。即p1=5,p0=-10

ft=p1-p0

f=150,為正,表示與正方向相同,即向東。

2.密度公式p=m/v,都是標量,不考慮方向了。

2樓:鹹曲荀志強

我來一下,希望不是太晚,我是學電磁場與電磁波的首先,這個向量線方程是為了描述向量線來提出的。向量線你也知道是為了描述向量場的,線的切線方向就是它描述的向量場的方向。

然後,來說一下這個公式是怎麼來的。

根據向量線的定義,在向量線上任一點的切向矢性元dl與向量場a平行,=》a

xdl=0(是向量的叉乘)

在直角座標系中a=ax*ex+ay*ey+az*ez,dl=dx*ex+dy*ey+dz*ez。

從線性代數知。

exeyeza

xdlaxayaz

0(是個行列式)

dxdydz把它給整理後就有。

dx/ax=dy/ay=dz/az

從上面的推導過程知,其中。

都是標量。類似的你可以得到,在圓柱下,在球系下的形式。

好了,希望對你幫助~~

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