1樓：老伍
分析：數列3、5、6、8、9、11、12、14、15、17、18、20、21.........
看成是兩個數列組成：a1、b2、a3、b4、a5、b6...........
先由a1=3 ，a3=6，求出通項公式為(3/2)(n+1)
再由b2=5 ，b4=8，求出通項公式為（1/2)(3n+4)
設數列3、5、6、8、9、11、12、14、15、17、18、20、21.......的通項為cn
所以cn=((3/4)(n+1)[1-(-1)^n]+（1/4)(3n+4)[1+(-1)^n]
注意：這是求兩個組合數列的常用方法。1-（-1)^n與1+（-1)^n這是保證第一項((3/4)(n+1)[1-(-1)^n]存在值為a1，第二項（1/4)(3n+4)[1+(-1)^n]為0
2樓：匿名使用者
最簡單的一種表達：
a(2n-1) = 3n,
a(2n) = 3n+2
要是一定要統一表達，則
a(2n-1) = 3n = (3/2)(2n-1+1) = (3/2)(2n-1) + 3/2 + [(-1)^(2n-1) + 1]/4
a(2n) = 3n + 2 = (3/2)(2n) + 2 = (3/2)(2n) + 3/2 + [(-1)^(2n) + 1]/4
a(n) = 3n/2 + 3/2 + [(-1)^n + 1]/4 = 3(n+1)/2 + [1 + (-1)^n]/4
等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別為A，B，C則A B的平方A C B A的平方 B的平方A（B C）
選b解法一 設等比數列為an a1 q n 1 則有如下等式成立 a a1 1 q n 1 q b a1 1 q 2n 1 1 q c a1 1 q 3n 1 1 q 帶進去一個一個試，當然此為下下策 解法二 先說一個等比數列的性質 記s n 為等比數列an的前n項和，p n 為s n s n 1 ...
數列an的前n項和Sn2n3n1求an的通項
n 1時,a1 s1 2 12 3 1 1 6n 2時,an sn s n 1 2n2 3n 1 2 n 1 2 3 n 1 1 4n 1 n 1時,a1 4 1 1 5 6,a1不滿足表示式綜上,得內數列的通項容公式為 an 6 n 14n 1 n 2 an sn 1 sn,所以n 1和n代入sn...
在數列an中，a1 2,an 1 4an 3n
1 由an 1 4an 3n 1 得 a n 1 n 1 an n 4 所以數列是公比為4的等比數列 2 設數列的通項為bn,前n項的和為tn b1 a1 1 1 tn 4 n 1 3 同時tn b1 b2 b3 bn a1 1 a2 2 a3 3 an n sn n n 1 2 sn n n 1 ...