1樓：匿名使用者
假設第n次追上時
甲的速度：160*（1-1/3）^n = 160*(2/3)^n乙的速度：20*(1+1/3)^n = 20*(4/3)^n = 20*(2/3)^n*2^n
因為此時速度相等 160*(2/3)^n =20*(2/3)^n*2^n
即：2^n = 160/20 = 8
n = 3
因為每次追上時，甲都比乙多走了一圈。所以
1）第一次追上前：
甲的速度：160(km/h) 乙的速度 20(km/h)二人速度之差 160-20 = 140 km/h追上所需時間 210/140 = 1.5小時此時，乙走的距離：
20*1.5 = 30km甲走的距離：30+210 = 240km
2）第一次追上後，第二次追上前：
甲的速度：320/3(km/h) 乙的速度 80/3 (km/h)二人速度之差 320/3-80/3 = 80(km/h)追上所需時間 210/80 = 21/8小時此時，乙走的距離：80/3*21/8 = 70km甲走的距離：
70+210 = 280km
3）第二次追上後，第三次追上前：
甲的速度：640/9(km/h) 乙的速度 320/9 (km/h)二人速度之差 640/9-320/9 = 320/9 (km/h)追上所需時間 210/(320/9) = 210*9/320小時此時，乙走的距離：210*9/320*320/9 = 210km甲走的距離：
210+210 = 420km4)第三次追上後，兩人速度一樣，不用走了。
1)+2)+3)
乙共走了 30+70+210 = 310km甲共走了 240+280+420 = 940km
2樓：喪軒
先看在第幾次追上時速度相等：
160*（2/3）^x=20*(4/3)^x解得x為3 即在第四次追上時速度相等
接著分段去算
由開始到第一次追上：
時間＝210/（160-20）＝1.5小時 由此可以算甲和乙的路程由第一次追上到第二次：
甲的速度＝160*2/3
乙的速度＝20*4/3
接著按第一步算
如此算下去就得答案啦
3樓：匿名使用者
210/(160-20)=1.5小時
160*(1-1/3)=320/3, 20*(1+1/3)=80/3
210/(320/3-80/3)=2.625(320/3)*(1-1/3)=640/9(80/3)*(1+1/3)=320/9
210/(640/9-320/9)=189/32(640/9)*(1-1/3)=1280/27(320/9)*(1+1/3)=1280/27......
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