1樓：海南正凱律師所
證明兩邊的四邊形全等就行了。或將其分成幾個三角形，證明全等。
2樓：雞脖
付費內容限時免費檢視
回答梯形abcd，上下底 ab∥cd，設ad、bc中點分別為e、 f。
下面都是向量式，都有箭頭：
則2ef =(ea+ab+bf)+(ed+dc+cf)；
因為ea、ed和 cf、bf為相反向量，加和為0向量；
解得ef =1/2（ab+dc)。
向量：在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。
與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。
如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
更多7條
用向量法證明梯形兩腰中點連線平行於上下兩底且等於它們長度和的一半。
3樓：匿名使用者
過a做ag‖dc交ef於p點
由三角形中位線定理有：
向量ep=�0�5向量bg
又∵ad‖pf‖gc且ag‖dc ∴向量pf=向量ad=向量gc（平行四邊形性質）
∴向量pf=�0�5（向量ad+向量gc）∴向量ep+向量pf=�0�5（向量bg+向量ad+向量gc）∴向量ef=�0�5（向量ad+向量bc）∴ef‖ad‖bc且ef=(ad+bc)得證
用向量證明梯形兩腰中點的連線平行於底邊而且等於兩底邊和的一半
4樓：阿棗說遊戲
證明：
梯形abcd，上下底 ab∥cd，設ad、bc中點分別為e、 f。
下面都是向量式，都有箭頭：
則2ef =(ea+ab+bf)+(ed+dc+cf)；
因為ea、ed和 cf、bf為相反向量，加和為0向量；
解得ef =1/2（ab+dc)。
向量：在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。
與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。
如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
5樓：匿名使用者
ef=ea+ad+df
=1/2ba+1/2dc+ad
=1/2(ba+ag)+ad
=1/2bg+ad
=1/2(bc-gc)+ad
=1/2bc-1/2gc+ad
=1/2bc-1/2ad+ad
=1/2bc+1/2ad
=1/2(bc+kbc)
=(1+k)/2*bc
所以ef與bc共線,且ef的長度為上下底長度和的一半
用向量的方法證明：梯形兩腰中點的連線平行底邊且其長度等於兩底邊長度和的一半
6樓：筱筱漁漁
梯形abcd 上下底 ab∥cd 設ad bc 中點分別為e f
（下面都是向量式 都有箭頭）
則2ef =(ea+ab+bf)+(ed+dc+cf)因為· ea ed和 cf bf為相反向量 加和為0向量解得ef =1/2（ab+dc)
用向量方法證明梯形兩腰中點的連線平行底邊且等於兩底和的一半
7樓：yx陳子昂
利用向量的性質，首尾相連的向量相加 = 起點到終點的向量：
8樓：匿名使用者
梯形abcd 上下底 ab∥cd 設ad bc 中點分別為e f
（下面都是向量式 都有箭頭）
則2ef =(ea+ab+bf)+(ed+dc+cf)因為· ea ed和 cf bf為相反向量 加和為0向量解得ef =1/2（ab+dc)
親我的回答你還滿意嗎？謝謝!
如何證明梯形兩腰中點的連線等於兩底和的一半
9樓：亞洲象
一、小學的證明方法是： 將兩個完全相等梯形拼成一個平行四邊形，得到中點連線等長於上下底之合。又由於是兩個完全相等梯形，所以命題得到證明 二、初中及初中以上的證明方法是：
將梯形任意兩頂點連線，得到2個三角形，過連線中點作平行於兩底的直線，由平行線等分線段定理，得知此平行線為2三角形中位線，再由中位線性質（中位線長度為底邊一般），命題得到證明。 方法可以變，基本思想就這些
梯形兩腰中點的連線就是梯形的中位線。求證：梯形的中位線平行於底邊，且等於兩底邊之和的一半【急！~】
10樓：tat蘿蔔
延長ba、cd，交與g
因為ad∥bc
所以ga/ab=gd/dc
ga/(2ae)=gd/(2df)
ga/ae=gd/df
所以ad∥ef∥bc
ad/ef=ga/ge
bc/ef=gb/ge
(ad+bc)/ef=(ga+gb)/ge=(ge-ae+ge+be)/ge=2ge/ge=2
所以ef=(ad+bc)/2
怎樣證明梯形兩腰中點連線與上下底平行
11樓：雙魚座小雨
梯形兩腰中點連線是梯形的中位線，平行於兩底，並且等於兩底和的一半 . 證明 四邊形abcd是梯形，ad∥bc，e、f分別是ab、cd邊上的中點，求證：ef∥ad，且ef=（ad+bc）/2 證明：
梯形中位線連線af並延長交bc的延長線於g。 ∵ad∥bc ∴∠adf=∠gcf ∵f是cd的中點 ∴df=fc ∵∠afd與∠cfg是對頂角 ∴∠afd=∠cfg ∴△adf≌△cgf(asa) ∴af=fg，ad=cg ∴f是ag的中點 ∵e是ab的中點 ∴ef是△abg的中位線 ∴ef∥bg,ef=bg/2=(bc+cg)/2 ∴ef=(ad+bc)/2 ∵ad∥bc ∴ef∥ad∥bc
用向量法證明 等腰梯形的兩腰的中點的連線平等於底邊，且等於底邊的一半
12樓：匿名使用者
設等腰梯形abcd，ab//cd，ad=bc，e,f分別為ad，bc中點
求證：向量ef=1/2(向量ab+向量dc)在四邊形eabf中
向量ef=向量ea+向量ab+向量bf (1)在四邊形edcf中
向量ef=向量ed+向量dc+向量cf (2)(1)+(2)
2向量ef=(向量ea+向量ab+向量bf)+(向量ed+向量dc+向量cf)
e,f分別為ad，bc中點，所以
向量ea+向量ed=0向量，向量fb+向量fc=0向量2向量ef=向量ea+向量ab+向量bf+向量ed+向量dc+向量cf=向量ab+向量dc
所以向量ef=1/2(向量ab+向量dc)所以等腰梯形的兩腰的中點的連線平等於底邊，且等於底邊和的一半
如何證明同時垂直於兩平面的法向量的向量與這兩個平面相交直線的方向向量共線
a的法向量是n，n垂直l，同理m垂直l。l垂直m和n的平面。o垂直m和n的平面，l平行o。用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，方法二，用向量證明 線和平面 方法二 線和平面的直線平行，怎麼垂直？你想說的是線和平面的一條直線垂直吧？這是無法證明的，因為當且僅當該直線與平面...
如何證明兩平面垂直則兩平面對應的法向量也垂直
證明設平面a和平面b 平面a法向量a 平面b法向量b 有a a,b b 因為a b,a a 就有b a 又因為b ba b 這個一般不用特意證明,在數學裡這個結論可以直接拿來用的 為什麼兩平面垂直,則它們的法向量也垂直,是可以證明的嗎 法線垂直於平面,那麼平面垂直,法線當然垂直了 為什麼兩平面垂直則...
求證 在對角線互相垂直的梯形中，兩腰只和不小於兩底之和
其一定是等腰梯形。且兩腰平方的和等於兩底的平方的和。即 ab 2 cd 2 ad 2 bc 2梯形越接近矩形，兩腰的和與兩底的和越接近相等。但兩腰的和永遠大於兩底。兩腰的和比較大。從上底兩端點作垂線，可求出上下底的和等於兩垂線的和 用等腰直角三角形求 而在梯形腰和垂線所在的三角形中，腰是斜邊，垂線是...