平面座標幾何題求解

2022-10-13 02:06:38 字數 996 閱讀 2292

1樓:寶秀愛板戌

設這個動圓的半徑為a,圓心為(x,y).

由題意可知,外切的那個圓圓心(-3,0),半徑2,內切的那個圓圓心(3,0),半徑10

外切時,兩圓心的距離為兩半徑和

得(x+3)^2+y^2=(a+2)^2

內切時,兩圓心的距離為大圓半徑減小圓半徑

得(x-3)^2+y^2=(10-a)^2上面兩式向減,可以得到a=x/2+4

再把a帶入到上面兩式中任意一式,例如第一個式子:

(x+3)^2+y^2=(x/2

+4+2)^2

整理就可以了,結果是橢圓

2樓:閆綠柳悉丁

1、分別將a(1,0),b(-3,0),c(0,3)座標代入y=ax^2+bx+c得

a+b+c=0,9a-3b+c=0,c=3解得a=-1,b=-2,c=3

拋物線解析式為

y=-x^2-2x+3,拋物線稱軸為

x=-1

設直線bc解析式為

y=kx+m,分別將b(-3,0),c(0,3)座標代入得

-3k+m=0,m=3

解得k=1,m=3

直線bc解析式為

y=x+3

當x=-1

時,y=2

即點e座標為(-1,2)

2、作om⊥bc,垂足為m

,設拋物線的對稱軸於x軸交於點n

則線段en=bn=2,be=2√2

ob=oc=3,bc=3√2

om=bm=cm=bc/2=(3/2)√2em=be-bm=2√2-(3/2)√2=(1/2)√2tan∠beo=om/em=((3/2)/√2)/((1/2)√2)=3

3、直線bp與直線bc沿x軸對稱,直線bp解析式為y=-x-3

解方程組

y=-x-3,y=-x^2-2x+3

得x=-3,y=0

(此為b點座標)

;x=2,y=-5

(此為p點座標)。

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