1樓：之付友麥培
設正方形邊長為a，長方形長和寬分別為x和y，圓半徑為r則4a=2（x+y）=2пr
面積分別為a^2,xy,пr^2
先比較正方形和圓面積
因為a=пr/2，所以a^2=(пr/2)^2≈0.735пr^2<пr^2
故正方形的面積小於圓面積
再比較正方形面積與長方形面積
a=(x+y)/2，a^2=[(x+y)/2]^2xy<=[(x+y)/2]^2
故長方形的面積小於正方形的面積
所以面積最大的是圓
2樓：厭食是家人
圓的面積最大。
長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
3樓：逢懌丘麗君
圓追問：為什麼
追問：舉個栗子
追答：追問：謝謝老師，我明白了
4樓：洪蘭英寧雪
解：設長方形、正方形、圓的周長均為c，則：
1、圓的直徑為d，c=d*π，d=c/π，其面積s1=π*r^2=π*(c/2π)^2
=c^2/4π
2、正方形的周長c，則其邊長為c/4，其面積s2=(c/4)^2=c^2/16
3、長方形的周長為c，設其長、短邊長分別為a、b，且a＞b，則（a+b）*2=c，所以
a＞c/4，b＜c/4，其面積s3=a*b＜c^2/16因為4π＜16，所以s1＞s2＞s3
答：周長相等的長方形正方形和圓中面積最大的是圓。
在周長相等的長方形，正方形和圓中，面積最大的是（？），面積最小的是（？）（答
5樓：職場夢夢
周長相等的正方形、圓和長方形中，面積最大的是（圓），最小的是（ 長方形）。
計算過程如下：
設鐵絲的長為4a，則正du方形的邊長為a，那麼長方形的長為a+m，寬為a-m。
正方形面積：a*a=a²
長方形面積：（a+m）*（a-m）=a²-m²
圓的周長4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。則圓的面積為π×16a²/（4π²）=4a²/π。
4a²/π＞a²＞a²-m²。由此可得，長方形的面積最小。
長方形面積一般用s表示，長是a，寬是b。長方形面積公式：長方形面積=長×寬，s=ab。
長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。
圓面積計算公式是：s=πr²或s=π*（d/2)²。
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：
圓的半徑（r）乘以二分之一週長c，s=r*c/2=r*πr。
6樓：匿名使用者
在周長相等的長方形，正方形和圓中，面積最大的是（圓），面積最小的是（長方形）（答
周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大
7樓：陽光語言矯正學校
隨便找一個複數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。
舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3
2.正方形：邊長為3,面積為9
3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的
首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的.
8樓：匿名使用者
周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。
9樓：花開富貴雨
假設周長為
baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16
圓周長公式為
daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 10樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 11樓：小月 圓的面積最大。 滿意的請採納哦！ 12樓：夢夢夢哈哈哈 圓（您的提問（回答）過於簡略，請再豐富一下內容重新提交） 周長相等的長方形正方形和圓誰面積最大，誰面 13樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 14樓：厭食是家人 圓的面積最大。 長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 15樓：匿名使用者 面積最大。長方形面積最小。 假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6. 28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小。 16樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子，並且把它首尾相連從而變成封閉圖形。可以發現當圖形是圓的時候，中心到各個邊緣的距離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 17樓： 解，設長方形，長為x，寬為y，周長c 則s=xy，x+y=c/2 s=xy≤(x+y)^2/4=c^2/16即x=y，則正方形時大。 圓半經為r=c/2兀 s=兀r^2=c^2/4兀》c^2/16=s正則圓面積最大。 18樓：匿名使用者 正方形：l=4a，s口=a^2=(l/4)^2=l^2/16 圓形：l=2πr，so=π (l/2π)^2=l^2/(4π） 【】圓面積最大 周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大 19樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 長方形的面 積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 20樓：武府小道 相同周長的圓和正方形比,圓的面積大. 證明：設周長為c 取正方形,邊長=c/4 正方形面積為：c²/16 取圓,半徑=c/2π 圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 21樓：匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料： 正方形的性質： 1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°，內角和為360°。 3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形 長方形的面積最小。分析過程如下 設鐵絲的長為4a。則正方形的邊長為a，那麼長方形的長為a m，寬為a m。正方形面積 a a a 長方形面積 a m a m a m 圓的周長4a，2 r 4a，得到r 4a 2 則圓的面積為 16a 4 4a 4a a a m 由此可得，長方形的面積最小。長方形的面... 周長相等時，長方形，正方形和圓 圓面積最大 面積相等時，長方形，正方形和圓 圓周長最小 這個很簡單啊，如果是選擇題的話。可以舉例說明。假設圓形的面積為pi 那麼可以根據公式計算出來相應的 正方形變長為根號pi 園半徑為1，長方形不妨設為 2 根號pi,和0.5 根號pi此時根據周長計算公式 園周長 ... 正方形的邊長是復7米。1 長方形的周長制等於長和寬bai 的兩倍 8 6 2 28米。2 正du方形的周長等 zhi於邊長的4倍，那麼dao正方形的邊長 28 4 7米。解析 copy 一個長方形和一個正方形的周長相等，已知長方形長8米，寬6米，根據長方形的周長公式先求出長方形的周長 正方形的周長也...周長相等的長方形正方形和圓，哪個面積最小
周長相等時，長方形，正方形和圓哪個面積最大
長方形和正方形，它們的周長相等，已知長方形的長是8米，寬是6米，那麼正方形的邊長是多少平方