1樓：顏代
根號下1+tanx的平方化簡等於|secx|。
解：因為1+(tanx)^2)=1+(sinx/cosx)^2=1+(sinx)^2/(cos)^2
=(cosx)^2/(cos)^2+(sinx)^2/(cos)^2=1/(cos)^2
=(secx)^2
所以√(1+(tanx)^2)
=√(secx)^2
=|secx|
即√(1+(tanx)^2)化簡可得|secx|。
擴充套件資料：1、三角函式之間的關係
（1）倒數關係
seca=1/cosa、csca=1/sina（2）乘積關係
tana=sina/cosa、cota=cosa/sina（3）平方關係
(sina)^2+(cosa)^2=1、1+(tana)^2=(seca)^2
2、三角函式公式
sin（π+α）=-sin α、cos（π+α）=-cos α、tan（π+α）=tan α
sin（π-α）=sin α、cos（π-α）=-cos α、tan（π-α）=-tan α
2樓：匿名使用者
√(1+tan²x)=√sec²x=|secx|公式：sec²x=1+tan²x
如果不知道這個公式，可以簡單推匯出來：
1+tan²x
=1+ sin²x/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sec²x
3樓：御皖奕
=√sec^2x
=|secx|
化簡根號下正切的平方加一
4樓：一個人郭芮
注意(tanx)^2+1
=(sinx^2+cosx^2)/(cosx)^2=1/(cosx)^2
於是再開根號，
即|1/cosx|或|secx|
化簡y=(tanx)/ [√(1+tan²x)] 看不懂的看下面中文 化簡y=tanx除以根號下1+tan²x
5樓：數學新綠洲
y=(tanx)/ [√(1+tan²x)]=(tanx)/ [√(sec²x)]
=tanx/|secx|
=tanx*|cosx|
當cosx≥0時，y=tanx*cosx=sinx；
當cosx<0時，y=tanx*(-cosx)=-sinx。
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