1樓：
先把x定義域找出來，然後求一階導，二階導，一點點求就可以了。
求函式y=1+(36x/(x+3)^2的單調區間、凹凸區間、極值、拐點
2樓：匿名使用者
這道題剛剛在一個問答裡回答過了，不知道是不是你提出的，具體可以看一下。
求函式y=x+x/(x^2-1)的單調區間,凹凸區間,極值，拐點，漸近線
3樓：
^y=x^3/(x^2-1)
y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2
由y'=0得：x=0,√3, -√3, 其中x=0時y'左右鄰域不變號,即x=0不是極值點。
單調增區間：x>√3, 或x<-√3
單調減區間：(-√3,-1)u(-1,1)u(1,√3)極大值f(-√3)=-3√3/2,
極小值f(√3)=3√3/2
y"=2x(x^2+3)/(x^2-1)^3凸區間：x<-1, (-1,0)
凹區間：(0, 1), x>1
拐點(0, 0)
垂直漸近線：x=-1,及x=1
斜漸近線：k=limy/x=1, b=lim(y-kx)=lim[x^3/(x^2-1)-x]=lim[x/(x^2-1)]=0, 故斜漸近線為y=x
沒有水平漸近線。
對函式y=x^2/(x+1)求定義域，極值點極值，單調區間，拐點，凹凸區間，水平或垂直漸近線
4樓：我才是無名小將
^定義域（負無窮
，-1）並（-1正無窮），即不等-1的全體實數。
y'=(2x(x+1)-x^2)/(x+1)^2=(x^2+2x)/(x+1)^2
令y'=0得到：版x=0或x=-2
得到極值
權點：x=0時，y=0
x=-2時，y=-4
-2，-1，0將實數分為四個區間，（負無窮，-2]、（-2，-1）、（-1，0]和（0，正無窮）
分情況討論：
在區間（負無窮，-2]上，y'>=0，單調遞增；
在區間（-2，-1）上，y'<0，單調遞減；
在區間（-1，0]上，y'<=0，單調遞減；
在區間（0，正無窮）上，y'>0，單調遞增。
y''=[(2x+2)(x+1)^2-2(x+1)(x^2+2x)]/(x+1)^4=4/(x+1)^3不可能等0，所以無拐點；
當x<-1時，y''<0,所以，（負無窮，-1）是下凹區間，當x>-1時，y''>0,所以，（-1，正無窮）是上凹區間。
x=-1是垂直漸近線，沒有水平漸近線。
求函式 單調區間，極值，凹凸區間，拐點，漸近線
5樓：善言而不辯
y=4(x+1)/x²
y'=4[-x²-2x]/x⁴=-4(x+2)/x³=-4(x+2)·baix-³
駐點dux=-2，左-右+ 為極小值點 極小值=-1單調遞減區zhi間x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)單調遞增區間x∈(-2,0)
lim(x→0)y=+∞→垂直漸近
線x=0；dao
lim(x→∞內)y=0→水平漸容近線y=0。
y''=4(2x+6)/x⁴
拐點：x=-3
x∈(-∞,-3) y''<0 為凸區間
x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 為凹區間
設曲線y=2x²/(1-x)²,(1)求單調區間和極值，(2)圖形的凹凸區間和拐點，(3)漸 20
6樓：徐少
解：y=2x²/(1-x)²
=[2(x²-2x+1)+4x-2]/(x-1)²=2+(4x-2)/(x-1)²
y'=[4(x-1)²-(4x-2)(2x-2)]/(x-1)⁴=[4(x-1)-4(2x-1)]/(x-1)³=-4x/(x-1)³
x<0時，y'<0，y↘；
0≤x<1時，y'≥0，y↗；
x>1時，y'<0，y↘；
極小值點：x=0
y|(x=0)=0
「a型」區間：(-∞，0)
「v型」區間：(0，1)，(1，+∞)
漸進線：
垂直：x=1
水平：y=2
高等數學:求(1)函式的單調區間和極值 (2)曲線的凹凸區間及拐點 (3)曲線的漸近線 備註:需要
7樓：匿名使用者
^y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的單調增加區間是 (-∞, 0)
y 的單調減少區間是 (0, +∞)
極大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3拐點 (-1/√
3, 3/4), (1/√3, 3/4)凹區間 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)凸區間 (-1/√3, 1/√3)
lim1/(1+x^2) = 0,
則 y = 0， 即 x 軸是水平漸近線。
沒有其它漸近線。
**急求！！求曲線y=x^3/[(x-1)^2]的單調區間，極值點，凹凸區間，拐點和漸近線，感激不盡！！
8樓：匿名使用者
^f'(x)=[3x^2(x-1)^2-2(x-1)*x^3]/(x-1)^4=x^2(x-3)/(x-1)^3,
令f(x)=0.
13,f(x)>0,
∴x=3是極小值點，x=1是間斷點，
當x<0時，f'(x)>0,
00，∴x∈（-∞，1）時單調
增函式版，
1權數，
x>=3時，f'(x)>0，單調增函式,
∴x∈[3,+∞)時單調增函式，。
f"(x)=6x/(x-1)^4,
x=0,是拐點，
x<0,fx)<0,
曲線向下凹，
00,曲線向上凹，
x>1,f"(x)>0,曲線向上凹,
x=1是垂直漸近線。
已知函式f(x)=(2x-1)/〖(x-1)〗^2 ,求函式的單調區間,極值,凹凸區間,拐點,漸近線
9樓：
原函式的定義域：x不等於1（分母不為0）
求導：f'(x)=-2x/(x-1)^3 =[-2x/(x-1)]/ (x-1)^2
分母(x-1)^2 是一直大於0的
對於導函式的符號，我們只用考慮分子-2x/(x-1)
我們有 f'(x)>0 當 01 ，即函式的單調減區間
當x=0和1時f'(x)=0,即此時我們有兩個極值，其中f(0)是極小值，f(1)是極大值，但是這裡x不能取1，所以f在x=1這一點是不連續的，即f(1)趨近於正無窮，所以f只有一個極值：
f(0)=-1
x=0就是一個拐點
在x<0上：
f''(x)=（4x^3-6x^2+2)/(x-1)^6 分母大於0，只考慮分子
對於 4x^3-6x^2，當x<0時，是恆負的，且單調遞增
4x^3-6x^2+2=0有一個根可以看出來：x=-0.5，則我們有x<-0.5，f''(x)<0，即f在遞減時斜率減緩，所以是凹函式，反之0>x>-0.5是凸函式
在x>1上：
令h(x)=4x^3-6x^2+2
h'(x)=12x(x-1)
x>1時h是遞增的
h(1)=0
則在x>1上f''(x)>0，為凸函式
在 00）f『(x)=0
即漸近線為y=f(0)=-1
在x>1上：
lim（x-->正無窮）f(x)=0
lim（x-->正無窮）f』(x)=0
所以漸近線為y=0
在 01）f(x)=正無窮
lim（x-->1）f『(x)=正無窮
所以漸近線為x=1
已知 X 3 Y3 2,求X X1 的值
設x x 1 t x 3 x 3 x x 1 x 2 x 2 1 t x x 1 2 2 1 t t 2 3 2 即t 3 3t 2 0 t t 2 1 2 t 1 0 t 1 t 2 t 2 0 t 1 2 t 2 0 所以t 1,t 2 是x 3 x 3 2吧？設x x 1 t x 3 x 3 ...
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