1樓：吳田田
我國古代算書《孫子算經》中，有這樣一個問題：「今有物不知其數：三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何。
」這個問題一般稱孫子問題。這個問題可譯成：求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的最小正整數。
《孫子算經》中記載了這個問題的解法，有人將其解法編成歌訣：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五便得知。」它的意思是用3數的剩餘數乘70，用5數的剩餘數乘21，用7數的剩餘數乘15，將所得的結果相加再減去105的倍數，即可得所求數。
算式是2×70＋3×21＋2×15=233，233-105×2=23，所以，最小的正整數解是23。這種解法，實際上是特殊的一次同餘式組的求解定理。2023年，德國數學家高斯在《算術**》中明確提出一次同餘式組的求解定理。
西方數學著作中將一次同餘式的求解定理稱為中國剩餘定理。
什麼叫中國剩餘定理
2樓：假面
中國剩餘定理釋義：又稱「孫子定理」。2023年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中「物不知數」問題的解法傳至歐洲。
2023年，英國數學家馬西森指出此法符合2023年由高斯得出的關於同餘式解法的一般性定理，因而西方稱之為「中國剩餘定理」。
孫子定理是中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國餘數定理。
一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做「物不知數」問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
《孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
3樓：匿名使用者
中國剩餘定理（孫子定理）不足表現
中國剩餘定理（孫子定理）不足表現
中國剩餘定理有什麼用？
4樓：紅杏出牆
例： 一個住校生，家裡每星期給他36元生活費。該生每天實際只用生活費5元，某天他小姨到學校看他並給了50元錢，他用此錢買了兩本喜愛的課外讀物花10元，買學習用具花2元，放假回家後說明情況並給家長交回55元。
問：該生帶幾個星期的生活費？實際在校住幾天？一共有多少錢？花去多少錢？
用方法二解：
列式（36×□＋50－10－2）÷5＝□……55元
｛36×（5＋55-50＋10＋2）＋50－10－2｝÷（5×36）
＝（36×22＋50－10－2）÷180
＝830÷180……110
答; 1，（110－50＋10＋2）÷36＝2， （括號內□內最小數）
2，（110－55）÷5＝11， （括號外□內最小數）
3 36×2＋50＝122，
4，122－55＝67。
答：該生帶2個星期的生活費，實際住校11天，一共有122元，花去67元。
「中國剩餘定理」————————韓信點兵
我國有一本數學古書「孫子算經」有這樣一道問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二；五五數之，剩三；七七數之，剩二。問物幾何？」
此題的意思是：有一批物品，三個三個地數，剩兩個；五個五個地數，剩三個；七個七個地數，剩兩個。問這批物品至少有多少個？
術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。
」這是解答。意思是2×70+3×21+2×15=233,233-105-105=23.
後面是法則, 明代數學家程大位在其《演算法統宗》裡用口訣「:三人同行七十稀,五樹梅花廿一,七子團圓月正半,除百零五便得知.」表達的。
這個口訣的意思是：把用3除所得的餘數乘以70，加上用5除所得的餘數乘以21，再加上用7除所得的餘數乘以15，結果若是比105大，就減去105的倍數，便得所求的數。
這就是被稱之為「中國剩餘定理」
中國剩餘定理研究的意義是什麼
5樓：匿名使用者
中國剩餘定理其實是一個很高階的定理，只是我們從小接觸多了習慣了。
我從低階到高階的說吧，肯定還有很多遺漏，畢竟數學是個無底洞：
1）整數上的時候，也叫孫子定理。一般來說，這個時候是為了給一個數的存在性（而不是把這個數求出來），小時候求解只是為了熟悉這個定理。應用方面，這個可以當作一個密碼學的基礎，給定兩個很大很大的互質的數，然後要加密一個數的話就只用告訴這個數關於那兩個很大的數的餘數就行了。
2）當學到群論的時候，孫子定理可以把一個有限群拆成不同的迴圈群(groupe cyclique)的積。可以用來研究z/nz的結構。
3）當學到環上的模的時候，孫子定理可以把一個撓模(module de torsion)分成迴圈模的積，從而可以更好的分出戴德金環(anneau de dedekind)或者是主理想整環上模(anneau principal)的類別。
4）當然還有更多的用途，希望以後樓主和我能學到更多的知識完善這個回答。
比達哥拉斯定理在中國叫什麼
6樓：義明智
，你好，本題已解答,如果滿意 請點右下角「採納答案」
中國剩餘定理在現實中有什麼應用呢？
7樓：匿名使用者
國際上所謂的中國剩餘定理就是是我們所說的"韓信點兵"問題的推廣,其內容屬於高等數學數論中的一次同餘陣列的解法.從前這一問題長期停留在理論和純數學研究階段,而現在則在計算機編碼方面找到了新的用途.
如果你懂程式設計的話應該很清楚,任何一臺計算機,都有一定的"字長",即該計算機能處理的的最大位數.當我們要利用計算機來處理一個位數超過字長的資料時,最簡單的辦法是把大數分成兩段,如3517,可以分成35和17兩個小一點的數.但是這樣做,計算機在運算時困難比較大,因而一般認為並不可取.
利用中國剩餘定理,可以將一個大數用兩個較小的數表示或編碼,並且使計算機運算起來十分方便,表示起來也更簡潔科學.你可以試一下把3517拆開.
不但如此,利用中國剩餘定理來簡化積的運算也十分有效.
8樓：
純數學,特別是研究素數理論的數學,都是沒有現實應用價值的.hardy曾經說過,"從實用的角度來說,我的數學生涯價值為0."
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