1樓：尹六六老師
從圖中看，二面角是銳角，所以，你的答案是錯的！
（1）換一個法向量，比如（1，1/2，-1)，那就是正的！
（2）或者，|cosθ|=|n1·n2|/(|n1|·|n2|)
注意分子加上絕對值，然後根據實際確定cosθ的符號
2樓：匿名使用者
由直三稜柱的性質得面abc⊥面aa1c1c∵∠bac=90°,∴ab⊥面aa1c1c作ae⊥a1d於e,連線be,則ae是be在面aa1c1c上的射影∵a1d包含於面aa1c1c,∴be⊥a1d∴∠aeb是二面角a-a1d-b的平面角
a1c1=1,c1d=1/2,勾股定理得a1d=√5/2ae=aa1*sin∠aa1d=cos∠da1c1=a1c1/a1d=2/√5
tan∠aeb=ab/ae=√5/2,∴cos∠aeb=2/3其實你注意到△abe是直角三角形,並且∠bae=90°之後,就可以知道二面角是銳角,所以餘弦一定是正的.
3樓：匿名使用者
法向量的方向不確定，求出的餘弦值可能是夾角，也可能是夾角的補角。
你最好先確定出法向量的方向，看它們的夾角是否為所求角，可以想象一下是銳角還是鈍角，來確定正負。
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求證：面bb1dd1⊥面ab1c；（2）求二面角a-b1c-d1的平面角的餘弦值
4樓：宇野夏樹
∵ac?面ab1c，
∴面bb1dd1⊥面ab1c；
（2）過點a點作ao⊥b1c交b1c於o，則o點為b1c的中點，連結d1o，d1c，
則d1b1=b1c=cd1，
∴d1o⊥b1c，
設正方體的稜長為a，連結ad1，
在△aod中，ao=62
，od1=62
，ad1=2，
由余弦定理得cos∠aod
＝ao+od21
?ad2
12ao?od=13
，即二面角a-b1c-d1的平面角的餘弦值為13；
（3）直線b1c在平面abcd的射影為bc，則∠b1cb是直線b1c與平面abcd所成的角，則∠b1cb=45°．
高中數學幾何題。
5樓：匿名使用者
解析：取cd中點為e，連結ae，be
則ae⊥cd，be⊥cd
∴∠aeb即為二面角a-cd-b的平面角
∵正四面體a-bcd的邊長為1
∴在正三角形acd中，ae=√3/2
在正三角形bcd中，be=√3/2
又ab=1，
∴在△abe中，cos∠aeb=(ae^2+be^2-ab^2)/(2ae*be)=1/3
∴二面角a-cd-b的平面角的餘弦值為1/3滿意請採納，謝謝！
6樓：千瓊芳佔琪
i）解：取ce中點p，連結fp、bp，
∵f為cd的中點，
∴fp//de，且fp=
又ab//de，且ab=
∴ab//fp，且ab=fp，
∴abpf為平行四邊形，∴af//bp.
又∵af平面bce，bp平面bce，
∴af//平面bce。
以f為座標原點，fa，fd，fp所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角座標系f-xyz.設ac=2，
則c（0，-1，0)
顯然，為平面acd的法向量。
設平面bce與平面acd所成銳二面角為
，即平面bce與平面acd所成銳二面角為45°.
7樓：於白秋孛玉
解:(1)取ce中點p,連結fp、bp
de⊥平面acd，ab⊥平面acd
=>ab//de
根據三角形中位線定理，fp//=1/2de,ab//=1/2de=>
ab//=fp
=>af//bp
因此af//平面bce.
(2)ab⊥平面acd,de//ab
=>de⊥平面acd
=>de⊥af
而af⊥cd,於是af⊥平面cde。
於是由bp//af,有bp⊥平面cde，因此，平面bce⊥平面cde。
【總的說來，證明面面位置關係都是轉化為證明線面位置關係，進而轉化為證明線線位置關係的思路，也就是把空間位置關係轉化為平面位置關係。證明平行經常用到三角形中位線、平行四邊形的性質等等；證明垂直經常用到線面垂直的性質定理、三垂線定理及其逆定理等等。】
高二數學，求二面角大小。。。 10
8樓：匿名使用者
連線bc1,平面ac1d1也就是平面abc1d1∵a1d1//bc1 ,a1d1⊥c1d1∴bc1⊥c1d1
又b1c1⊥c1d1
∠bb1c1就是平面ac1d1和平面b1c1d1所成的二面角的平面角在rt△bc1b1中
bb1=b1c1=a
∴∠bb1c1=∠b1bc1=45
∴∠bb1c1=45
即有,平面ac1d1和平面b1c1d1所成的二面角的平面角為:45度
9樓：匿名使用者
是求兩哪兩個面的夾角？
一道高三數學題
很簡單，首先可知f 0 1，推出e 1，在x 1處的切線方程為y x 2 可知該偶函式過點 1，1 而f x ax 4 bx 3 cx 2 dx 1的導函式為f x 4ax 3 3bx 2 2cx d,所以f 1 1,有因為其是偶函式，所以過點 1，1 且在 1，1 上的導數為 1，所以一共得到4個...
求解答這道數學題，如圖，如圖，求這道數學題怎麼做
設ce x 四邊形abcd是矩形，ad bc 5，cd ab 3，a d 90 將 bce沿be摺疊，使點c恰好落在ad邊上的點f處，bf bc 5，ef ce x，de cd ce 3 x rt abf中，由勾股定理得 af 2 52 32 16，af 4，df 5 4 1 在rt def中，由勾...
如圖,這道數學題怎麼做,這道數學題怎麼做
你的解答思路完全bai正確du。針對解這種不等zhi式,就是需要分段dao討論,兩個專絕對值裡面分別等於 屬0的時候的x的值,然後以此為區間去分段討論,思路完全沒毛病。並且在解答過程中也寫的很好,因為沒有等於號,所以都用的是 或者 號,所以都很好。這個題,你可以得滿分。只能說,有點不足。未知數x等於...