1樓：哆嗒數學網
這就是幾何學中著名的「第五公設」問題。
首先說明，無論存在性還是唯一性，都是 無法證明的。
在歐氏幾何中(就是中學學的那一套幾何)，這個命題是以公理來給出的，所以不需要證明。(數學中的公理是不加證明而先承認的)
在非歐氏幾何中，這個命題是可以被否定的。
比如黎曼幾何中，要求的是 "過直線外一點，沒有直線與已知直線平行"。
在羅氏幾何中，要求的是"過直線外一點，至少兩條直線與已知直線平行"。
在多說兩句，很長一段時間內，數學家們試圖證明這個「平行公理」，但都失敗了。直到羅巴切夫斯基創立羅式幾何後(之前高斯也發現了，但沒有公佈)，證實這個公理實際上是無法被證明的。
如果，你只是一個初中生，可能無法理解，呵呵。如果你是大學生，多去查查相關資料吧。
2樓：匿名使用者
反正法，假設過直線外一點存在n條直線與已知直線平行（n≥2）（n條直線同時相交於同一點）
依照公理4（平行線的傳遞性），則這n條直線相互平行，所以這n條直線沒有公共點
這與過直線外一點作的n條直線相矛盾
唯一性得證
3樓：柯西審斂法
用反證法可以證明，存在的反面是不存在，那麼就等價於經過該點的直線都與已知直線相交，這顯然與現實產生矛盾，因為在該條件下至少可以畫出一條直線與已知直線平行。故命題得證。
4樓：古萱璇峰
存在性在歐幾里得空間用反證法是適用的，但歐幾里得空間太狹隘，忽略了平面無限延展，但不是完全都是直面型伸展，它亦可能在無窮處扭曲，所以這無法證明出扭曲後的平面上的一條直線外一點，它可作一條與之平行的直線，因為有證明有可能作無數條，亦可能作出0條。
5樓：以無所知
過直線外一點向直線做垂線，有且只有一條，再過點做垂線的垂線，有且只有一條
所以命題成立
6樓：匿名使用者
若有兩條直線與已知直線平行
則它們也應該平行
但它們交於題設中的點
矛盾所以假設不成立，原命題成立證畢
7樓：人可笑談
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
這裡的「有」說明存在性，「只有」說明唯一性
8樓：羅夢龍
用定理證明 另外 學數學沒必要為這種問題浪費時間
用反證法證明:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
9樓：紫濤雲帆
反證法：假設過直線外一點，有n條直線(n>1)與已知直線l平行，設他們分別為l1，l2，…，ln
∵l1∥l，l2∥l，…，ln∥l
∴l1∥l2∥…∥ln
這與它們同時過直線外一點相矛盾(平行線之間沒有交點)∴原假設不成立，即過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
用反證法證明：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
10樓：禽宜春魯書
證明：假設過直線外一點，至少有一條直線與已知直線平行。（這個時候，你可以畫圖說明，比如直線a外一點o，過o做直線b,使得b平行於a，假設直線c過點o且與直線a平行）
根據題意則，直線a平行於b,直線c平行於a，則直線b平行於直線c，而直線b與直線c都過點o，即兩直線相交，這與直線b平行於直線c互相矛盾，原命題不成立。得正。
cad製圖中怎麼畫一條直線與已知斜線平行
方法 用 偏移 命令，如圖所示，參考一下。cad中怎麼畫直線和斜線使其角度準確 cad中畫直bai線和斜線使其角度準確方法du如下 1 開啟草圖設定對zhi話框dao 的極軸追蹤，快捷鍵ds或者se，或回者工具 繪圖答設定 極軸追蹤。啟用極軸追蹤 開關f10 勾選附加角，新建51,68,47，14，...
如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC OD OE，且OC平分AOD，
解 設 1 x，則 2 3 1 3x，coe 1 3 70 3 70 x oc平分 aod，4 3 70 x 1 2 3 4 180 x 3x 70 x 70 x 180 解得 x 20 2 3x 60 答 2的度數為60 coe的餘角是20 coe 70 1 3 3 4 1 2 180 2 4 1...
設一條直線是過點 1, 1,2 及 2,1,3 的直線段，其上每一點密度 x,y,z x 2 y 2 z 2，試求該直線質量
過 1,1,2 和 2,1,3 的直線段引數方程可以寫成x 1 t,y 1 2t,z 2 t,其中t 0,1 x 1,y 2,z 1 由第一類曲線積分的計算方法 專,所求質量 m 1 t 1 2t 2 t 屬 1 2 1 dt 4 3t t 3 dt 4 t t 2 3t 18 求過點a 2,1,3...