證明全等三角形時,邊邊角SSA不可行,若鈍角三角形,鈍角對應為已知角,那麼可否用其證明全等

2022-05-26 07:31:16 字數 2438 閱讀 1720

1樓:良駒絕影

若是鈍角,則此法可行。原因:

在三角形中,有正弦定理,即:a/sina=b/sinb=c/sinc,若已知兩邊及一邊的對角,要確定另一角,則此時有兩解的可能。但如已知此角的鈍角,則另一角只有一解。

你的想法是可行的,前提是:已知鈍角及其對邊。

2樓:匿名使用者

當兩個三角形有兩邊對應相等,且這兩邊中的一邊所對的角也相等,且都為鈍角,則這兩個三角形是全等的;其實若這兩個三角形兩邊相等,且這兩邊中某邊的對角皆為銳角且相等,那麼它們也是全等的。

已知:⊿abc和⊿a'b'c'中,ab=a'b',bc=b'c',∠a與∠a'均為鈍角,且∠a=∠a'.

求證:⊿abc≌δa'b'c'.

證明:把∠bac,∠b'a'c'所對的邊即把bc與b'c'重合,並使點a和a'位於重合邊的兩側,且b與b'重合,c與c'重合.連線aa'.

ab=a'b',即ab=a'b,得∠baa'=∠ab'a;

又∠bac=∠b'a'c',即∠bac=∠ba'c,故∠caa'=∠ca'a;得ac=a'c,即ac=a'c'.

所以,⊿abc≌δa'bc,即:⊿abc≌δa'b'c'.

(注:如果兩個三角形有兩邊對應相等,且這兩邊中一邊的對角均為銳角且相等,也可以證出它們是全等的,方法同上,把相等的角所對的邊重合,其他同上,方法類似,不再贅述.)

3樓:

可以,因為大邊對大角,鈍角對應最長的邊是確定的,不像銳角三角形是不確定的(因為鈍角在三角形中最多一個)但是教科書老師都不會講這個問題,因為ssa因為銳角三角形的存在本身具有侷限性,考試也不會這樣考

當兩個三角形都是鈍角三角形時,能用邊邊角證全等嗎

4樓:匿名使用者

可以。(1)三邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"邊邊邊"或"sss";

(2)兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等,簡稱"邊角邊"或"sas";

(3)兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"角邊角"或"asa";

(4)兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"角角邊"或"aas".

直角三角形全等的判定方法除了以上四種方法外,還有一種方法"斜邊,直角邊公理"即"hl",意思是:

斜邊及其中一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

5樓:

可以。只要是角對應,邊對應就ok

來,請你證明一下ssa是三角形全等的條件之一麼

6樓:匿名使用者

在學完三角形全等的判定條件後,知道三角形全等的判定條件有:sas、aas、asa、sss,但沒有aaa和ssa,aaa不能用來判定兩個三角形全等,但ssa也不能判定卻疑惑不解,這裡我和同學們一起來共同探索一個命題:

命題:已經知道,只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等,你如何處理和

安排這三個條件,使這兩個三角形全等.請你寫出命題成立的方案(至少寫出四個以上).

方案一、若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊,則這兩個三角形全等.

方案二、若這個角是這兩邊的夾角,則這兩個三角形全等(這就是sas).

方案三、若這個角是直角,則這兩個三角形全等(這是sas或hl).

方案四、若這兩邊相等,則這兩個三角形全等(當這個角是頂角時是sas,當這個角

是底角時,是角角邊公理的推論).

方案五、若這個角是鈍角,則這兩個三角形全等.

方案七、若這兩個三角形都是鈍角三角形,則這兩個三角形全等(已知角不是鈍角)

方案八、若這個角的對邊恰好是這兩邊中的小邊,則這兩個三角形全等.

方案九、若這個角是兩三角形的公共角,它所對的邊為其中一已知邊,則這兩個三角形全等.

方案十、若這兩邊中有一邊為兩個三角形的公共邊,另一邊為已知角的對邊,則這兩個三角形全等.

什麼三角形符合ssa,且全等

7樓:村裡唯一的希望喲

銳角三角形、鈍角三角形。

全等三角形ssa(邊邊角):其中一角相等,且非夾角的兩邊相等。

經過翻轉、平移後,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形,它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。

根據全等轉換,兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後,仍舊全等。正常來說,驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊,直角邊(hl)來判定。

8樓:匿名使用者

ssa是不能確定三角形全等,如果非要是ssa,那隻能是三角形相似,而且並不是所有三角形都可以,三角形全等判定只有sas/aas/sss,直角三角形hl

9樓:匿名使用者

好像沒有,只有sas,asa,sss。

望採納。謝謝

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