求函式f x xx 2 分之16在x2時的最小值求高手的詳細過程

2022-05-04 11:27:10 字數 759 閱讀 9037

1樓:

f(x)=(x+2)+ (x+2) 分之16 -2x>-2時,x+2>0

f(x)≥2√16 -2=8-2=6

(當且僅當,x+2=16/x+2,即x=2時,等號成立)所以, f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)時的最小值為

f(2)=6

2樓:玉杵搗藥

解:f(x)=x+(x+2)分之16

f(x)=x+16/(x+2)

f(x)=(x^2+2x+16)/(x+2)f'(x)=[(2x+2)(x+2)-(x^2+2x+16)]/[(x+2)^2]

f'(x)=(2x^2+6x+4-x^2-2x-16)/[(x+2)^2]

f'(x)=(x^2+4x-12)/[(x+2)^2]f'(x)=(x+6)(x-2)/[(x+2)^2]令:f'(x)>0,因為當x∈(-2,∞)時,(x+2)^2>0有:(x+6)(x-2)>0

解得:x>2;x<-6

捨去x<-6

即:當x∈(2,∞)時,f(x)為單調增函式;

同理,令f'(x)<0,

有:(x+6)(x-2)<0

解得:-6<x<2;x>-6或x<2,

捨去:x>-6或x<2,再考慮到x∈(-2,∞)所以,當x∈(-2,2)時,f(x)是單調減函式。

綜上所述,可見x=2,是f(x)的最小值點。

此時:f(2)=2+16/(2+2)=6

即:所求f(x)的最小值為6。

x 2分之1 4分之3解方程,2分之1X除以3分之1 4分之3 解方程,按格式,謝謝

x 2分之1 4分之3x 2分之1 4分之3x 4分之5 x 1 2 3 4 x 3 4 1 2 x 3 4 2 4 x 5 4 x 2分之1 4分之3x 二分之一 四分之三 x 四分之五 2分之1x除以3分之1 4分之3 解方程,按格式,謝謝 x 1 2。解 1 原式可以寫成 1 2x 1 3 3...

x2分之xx24分之21解方程

x 2分之x x 2 4分之2 1 兩邊乘 x 2 x 2 x x 2 2 x 2 x 2 x 2 2x 2 x 4 4 2x 2 4 2x 6 x 3 如圖注意分式方程一定要檢驗 方程兩邊同時乘以 x 2 x 2 x x 2 2 x 2 x 2 x 2 2x 2 x 2 4,x 3.解方程二分之x...

x 7分之2等於16分之,x 7分之2等於16分之

x 2 7 7 16 x 2 7x2 7 7 16x2 7 x 1 8 x 2 7 7 16 x 7 16 x 2 7 1 8 x 7 16x2 7 x 1 8 7分之5加7分之2等於多少 解析 7分之5加7分之2的分母都是7,所以屬於同分母相加。只要把分子相加,分母不變就可以得出結果7分之7,由於...