1樓：濮陽蘭登燕
a和b兩數之和是2550
75＝3×5×5＝(3^1)·(5^2)
兩數有且只有一個數含有因數5不超過2個，否則125是其公因數…………①
同理，可得：兩數有且只有一個數含有因數3不超過1個……………………②①②不是同一個數，否則該數只有(2＋1)(1＋1)＝6個因數a：12＝3×4＝2×6
b：10＝2×5且無因數3
即a符合條件①②，b符合條件②
∴滿足條件①的是a，滿足條件②的是b，則
a＝[5^(3－1)]·[3^(4－1)]＝(5^2)·(3^3)＝675
b＝[3^(2－1)]·[5^(5－1)]＝(3^1)·(5^4)＝1875
∴a＋b＝675＋1875＝2550
注：x^y表示x的y次方。
2樓：本起雲運鵑
75=3*5*5=3^1*5^2
75的公因數為1，3，5，15，25，752*3=6個,
由於b因數10=2*5，所以，b=3^1*5^4=1875由於12=3*4=2*6
且與b的公因子中質因數5只能為兩個
所以，a的可能性另外有2個因子3，即a=3^3*5^2=675所以，ab的和為2550，
3樓：曠文玉清戊
首先要知道一個數因數個數的計算方法，若數a=a^m*b^n，那麼a的因數的個數就等於(m+1)*(n+1)。
既然b有10個因數，那b的指數只能是1和4或0和9，但是後者不可能有因數75，所以只可能是前者，即3^1*5^4=1875。
同理，a有12個因數，那麼a的指數可能是1和5、2和3或0和11；0和11首先被排除，原因同上，1和5也被排除，因為5的指數必須大於2，那麼如果是這個組合，5的指數就是5，那和b的最大公因數就不止是75了；所以組合只能是2和3。如果5的指數是3，那麼最大公因數也不止75，所以5的指數是2，b是3^3*5^2=675.
兩個數的和就是2550
按要求寫出兩個數使它們最大公因數是11兩個
1 兩個數都是質數 2和3 2 兩個數都是合數 8和9 3 一個奇數，一個偶數 3和4 4 一個質數，一個合數 5和9 5 一個奇數，一個合數 5和6 6 一個質數，一個偶數 7和8 擴充套件資料 最大公因數和最小公倍數之間的性質 兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小...
甲，乙兩個數的最大公因數是8最小公倍數是560，其中數是80，另數是多少
560 80x8 7x8 56另一個數是56 謝謝，請採納 560除以80 7，所以另一數為56 560 80 8 56 已甲乙兩數的最大公因數是8最小公倍數是560，其中一個數是80，另一個數是多少 已甲乙兩數的最大公因數是8最小公倍數是560，其中一個數是80，另一個數是多少？解 560 80 ...
相鄰的兩個自然數0除外,它們的最大公因數都是1。這句話
解答 抄是的,相鄰的兩個非零自然數,它們的最大公因數是1.證明 可以選用反證法證明 首先假設相鄰的兩個自然數分別是x和y y x 1 它們的最大公因數位z 1 則x和y都是z的整數倍,存在自然數不同的自然數a和b滿足x az,y bz 所以y x bz az b a z 由於b a 1 所以y x ...