1樓：匿名使用者
逆命題只能用反證法證明：過a、b、c三點作圓 ∵∠a+∠c=∠d+∠b ∴∠b+∠d=180° 若點d在圓外則∠bcd是圓外角，則∠b+∠d180° 這與已知條件相矛盾所以假設不成立，所以a、b、c、d四點在同一圓上寄存在點o使oa＝ob＝oc＝od
2樓：醃閼嚄總行了嘛
總結：當且僅當(a∩c)⊆b⊆(auc)時取等
3樓：流落蟈蟈
其實d這個運算規則就是計算a，b集合中的不同元素的總個數那麼在命題二
不難發現當b為∅時
d（a，c）=d（a，b）+d（b，c）
當b為非∅時
d（a，c）＜d（a，b）+d（b，c）
4樓：匿名使用者
設a'表示a的補集，|a|=carda,ab=a∩b,a+b=a∪b,則
d(a,b)=|ab'|+|a'b|,
所以d(a,c)=|ac'|+|a'c|,d(b,c)=|bc'|+|b'c|,
|ac'|=|a(b+b')c'|=|abc'|+|ab'c'|<=|bc'|+|ab'|,
同理，|a'c|<=|b'c|+|a'b|,相加得d(a,c)<=d(a,b)+d(b,c).
概率論 已知若a.b.c同時發生,則d必然發生,證明p(a)+p(b)+p(c)<=2+p(d)
5樓：匿名使用者
證明：abc同時抄發生，則必有襲 abc屬於d （ 也就bai是說d事件包含了
duabc）
zhi則有 p（daod）>= p（abc）p（ab u c )=p(ab)+p(c)-p(abc)可得：p(ab u c)=p(ab)+p(c)-p(abc)即 p（d）>= p(ab)+p(c）-p（ab u c）同理 p（a u b)=p(a)+p(b)-p(ab)p（ab）=p(a)+p(b）-p(a u b) 代入代人 p（d）>= p(a）+p(b)+p(c）-p（ab u c）-p(a u b)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即 p（ab u c）<1 p(a u b)<1則p（d）>= p(a）+p(b)+p(c）-2也即是p(a）+p(b)+p(c）<=2+ p(d)
6樓：乜言祁澤語
證明:abc同時來
發生，則必有
abc屬於d
(也就源是說d事件包含了abc)
則有p(d)>=
p(abc)
p(abuc
)=p(ab)+p(c)-p(abc)
可得:p(ab
uc)=p(ab)+p(c)-p(abc)即p(d)>=
p(ab)+p(c)-p(abuc)
同理p(a
ub)=p(a)+p(b)-p(ab)
p(ab)=p(a)+p(b)-p(aub)代入代人
p(d)>=
p(a)+p(b)+p(c)-p(ab
uc)-p(aub)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即p(ab
uc)<1
p(au
b)<1
則p(d)>=
p(a)+p(b)+p(c)-2
也即是p(a)+p(b)+p(c)<=2+p(d)
7樓：折衍卻朵
證明bai：
abc同時發生，則必有
duabc屬於d
（也就是說d事件包含了abc）
zhi則有dao
內p（容d）>=
p（abc）
p（abuc
)=p(ab)+p(c)-p(abc)
可得：p(ab
uc)=p(ab)+p(c)-p(abc)即p（d）>=
p(ab)+p(c）-p（abuc）
同理p（a
ub)=p(a)+p(b)-p(ab)
p（ab）=p(a)+p(b）-p(aub)代入代人
p（d）>=
p(a）+p(b)+p(c）-p（ab
uc）-p(aub)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即p（ab
uc）<1
p(au
b)<1
則p（d）>=
p(a）+p(b)+p(c）-2
也即是p(a）+p(b)+p(c）<=2+p(d)
證明，如果a*b=c*d.a*c=b*d,則a-d與b-c共線，a,b,cd都是向量
8樓：世紀魔術師
向量的叉乘
(a－d)×(b－c)=a×b-d×b-a×c+d×c=[(a×b)-(c×d)]-[(a×c)-(b×d)]=0.
故a－d與b－c共線.
9樓：匿名使用者
不對，共線向量不是相乘為零
直線a：y=x+2和直線b：y=-x+4相交於點a，分別與x軸相交於點b和點c，與y軸相交於點d和點e．（1）求△abc的
10樓：手機使用者
y＝x+2
y＝?x+4
解得：x＝1
y＝3∴a（1，3）
∴bc=4-（-2）=6，
∴△abc的面積為1
2×6×3=9；
（2）作ae⊥x軸於點e，
s四邊形adoc=s梯形doea+s△aec=12（do+ae）?oe+1
2ae?ec=1
2（2+3）×1+1
2×3×3=7．
（2011?江門模擬）如圖，已知平行四邊形abcd及四邊形外一直線l，四個頂點a、b、c、d到直線l的距離分別為a
11樓：你好
專oo1為直屬角梯形bb1d1d的中位線，∴2oo1=dd1+bb1=b+d；
同理：2oo1=aa1+cc1=a+c．
∴a+c=b+d．
（2）不一定成立．
分別有以下情況：
直線l過a點時，c=b+d；
直線l過a點與b點之間時，c-a=b+d；
直線l過b點時，c-a=d；
直線l過b點與d點之間時，a-c=b-d；
直線l過d點時，a-c=b；
直線l過c點與d點之間時，a-c=b+d；
直線l過c點時，a=b+d；
直線l過c點上方時，a+c=b+d．
設d和d分別是座標原點m(a,b,c)和m(a,b,c)的距離,證明aa+bb+cc=dd的充要
12樓：匿名使用者
證明：已知a、b為兩條平行線，a、d為a上的任意兩點（任意的哈），過a做ab垂直於b，交於b點，過d做dc垂直於b交於c點；
則可知：ad平行於bc；ab、dc均為a、b的距離（現在要求證ab=dc即可證明本題命題成立）；
因為同一平面內ab垂直於b，dc垂直於b，所以ab垂直於dc；（依據：同一平面內，兩條直線分別垂直於第三條直線，則這兩條直線平行）
所以四邊形abcd為平行四邊形，所以ab=dc；（依據：平行四邊形的性質，對邊相等）
由於a、d為a上的任意兩點，所以ab、dc為平行線a、b的任意兩條垂直線段，因為ab=dc，所以證明了兩條平行線的距離處處相等。證畢。
說明：因為前面說了是任意的兩條垂直線段，所以代表了所有的垂直線段，已經含括了「處處」的意思。
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