1樓：亭人焱焱豔
1+1=2 當年徐遲的一篇報告文學，中國人知道了陳景潤和歌德**猜想。 那麼，什麼是歌德**猜想呢？ 哥德**是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於2023年，2023年當選為**彼得堡科學院院士。
2023年，哥德**在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元2023年6月7日哥德**寫信給當時的大數學家尤拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一個》=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。 (b) 任何一個》=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。 這就是著名的哥德**猜想。
尤拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連尤拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德**提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。
當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德**猜想(a)都成立。
但嚴格的數學證明尚待...
2樓：念駿同元柳
你所問的應該叫哥德**猜想，這個猜想簡稱"1+1=2"，但並不是普通意義下理解這個等式。
它的詳細描述是：任何一個充分大的偶數都能表示成兩個質數之和。
3樓：植羲席嘉悅
哥德**猜想
2023年6月7日，德國數學家哥德**在寫給著名數學家尤拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：
一、任何不小於6的偶數，都是兩個奇質數之和；
二、任何不小於9的奇數，都是三個奇質數之和。
這就是數學史上著名的「哥德**猜想」。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。
同年6月30日，尤拉在給哥德**的回信中，
明確表示他深信哥德**的這兩個猜想都是正確的定理，但是尤拉當時還無法給出證明。由於尤拉是當時歐洲最偉大的數學家，他對哥德**猜想的信心，影響到了整個歐洲乃至世界數學界。從那以後，許多數學家都躍躍欲試，甚至一生都致力於證明哥德**猜想。
可是直到19世紀末，哥德**猜想的證明也沒有任何進展。證明哥德**猜想的難度，遠遠超出了人們的想象。有的數學家把哥德**猜想比喻為「數學王冠上的明珠」。
我們從6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德**猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數，竟然沒有一個不符合哥德**猜想的。20世紀，隨著計算機技術的發展，數學家們發現哥德**猜想對於更大的數依然成立。
可是自然數是無限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上，突然出現哥德**猜想的反例呢？於是人們逐步改變了**問題的方式。
2023年，20世紀最偉大的數學家希爾伯特，在國際數學會議上把「哥德**猜想」列為23個數學難題之一。此後，20世紀的數學家們在世界範圍內「聯手」進攻「哥德**猜想」堡壘，終於取得了輝煌的成果。
20世紀的數學家們研究哥德**猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路，就像「縮小包圍圈」一樣，逐步逼近最後的結果。
2023年，挪威數學家布朗證明了定理「9＋9」，由此劃定了進攻「哥德**猜想」的「大包圍圈」。這個「9＋9」是怎麼回事呢？所謂「9＋9」，翻譯成數學語言就是：
「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成其它兩個數之和，而這兩個數中的每個數，都是9個奇質數之和。」
從這個「9＋9」開始，全世界的數學家集中力量「縮小包圍圈」，當然最後的目標就是「1＋1」了。
2023年，德國數學家雷德馬赫證明了定理「7＋7」。很快，「6＋6」、「5＋5」、「4＋4」和「3＋3」逐一被攻陷。2023年，我國數學家王元證明了「2＋3」。
2023年，中國數學家潘承洞證明了「1＋5」，同年又和王元合作證明了「1＋4」。2023年，蘇聯數學家證明了「1＋3」。
2023年，中國著名數學家陳景潤攻克了「1＋2」，也就是：「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成兩個數之和，而這兩個數中的一個就是奇質數，另一個則是兩個奇質數的和。」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。
由於陳景潤的貢獻，人類距離哥德**猜想的最後結果「1＋1」僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步，也許還要歷經一個漫長的探索過程。
有許多數學家認為，要想證明「1＋1」，必須通過創造新的數學方法，以往的路很可能都是走不通的。
說明：以上的資料是查來的。
證明為什麼1加1等於2？
4樓：love賜華為晨
根據皮亞諾自然數公理：
1.0屬於n.
2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x'.
3.對任一個x屬於n,皆有x'不等於0.
4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x'不等於y'.
5樓：一生唱吟
當年歌德**寫信給尤拉，提出這麼兩條猜想： （1）任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大於5的奇數都能分成三個素數之和
很明顯，（2）是一的推論 （2）已經被證明，是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用「圓法」和他自己創造的「三角和法」證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和，就是著名的三素數定理。這也是目前為止，歌德**猜想最大的突破。 在歌德**猜想的證明過程中，還提出過這麼個命題：
每一個充分大的偶數，都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和。這個命題簡記為「m+n」 顯然「1+1」正是歌德**猜想的基礎命題，「三素數定理」只是一個很重要的推論。 2023年，陳景潤改進了「篩法」，證明了「1+2」，就是充分大的偶數，都可表示成兩個數之和，其中一個是素數，另一個或者是素數，或者是兩個素數的乘積。
陳景潤的這個證明結果被稱為「陳氏定理」是至今為止，歌德**猜想的最高記錄.最後要證明的是1+1 給你看一個假設： 用以下的方式界定0，1和2 (eg.
qv. quine, mathematical logic, revised ed., ch.
6, §43-44)： 0 := } 1 :
= ε0)} 2 := ε1)} 〔比如說，如果我們從某個屬於1這個類的分子拿去一個元素的話，那麼該分子便會變成0的分子。換言之，1就是由所有隻有一個元素的類組成的類。
〕 現在我們一般採用主要由 von neumann 引入的方法來界定自然數。例如： 0:
= ∧, 1:= = =0∪, 2:= } = = 1∪ [∧為空集] 一般來說，如果我們已經構作集n, 那麼它的後繼元(successor) n* 就界定為n∪。
在一般的集合**理系統中（如zfc）中有一條公理保證這個構作過程能不斷地延續下去，並且所有由這構作方法得到的集合能構成一個集合，這條公理稱為無窮公理(axiom of infinity)(當然我們假定了其他一些公理（如並集公理）已經建立。
〔注：無窮公理是一些所謂非邏輯的公理。正是這些公理使得以russell 為代表的邏輯主義學派的某些主張在最嚴格的意義下不能實現。
〕 跟我們便可應用以下的定理來定義關於自然數的加法。 定理：命"|n"表示由所有自然數構成的集合，那麼我們可以唯一地定義對映a：
|nx|n→|n，使得它滿足以下的條件： (1)對於|n中任意的元素x，我們有a(x,0) = x ； (2)對於|n中任意的元素x和y，我們有a(x,y*) = a(x,y)*。 對映a就是我們用來定義加法的對映，我們可以把以上的條件重寫如下：
(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。 現在，我們可以證明"1+1 = 2" 如下： 1+1 = 1+0* (因為 1:
= 0*) = (1+0)* (根據條件(2)) = 1* (根據條件(1)) = 2 (因為 2:= 1*) 〔注：嚴格來說我們要援用遞迴定理(recursion theorem)來保證以上的構作方法是妥當的，在此不贅。
] 1+ 1= 2"可以說是人類引入自然數及有關的運算後"自然"得到的結論。但從十九世紀起數學家開始為建基於實數系統的分析學建立嚴密的邏輯基礎後，人們才真正審視關於自然數的基礎問題。我相信這方面最"經典"的證明應要算是出現在由russell和whitehead合著的"principia mathematica"中的那個。
我們可以這樣證明"1+1 = 2"： 首先，可以推知： αε1 (∑x)(α=) βε2 (∑x)(∑y)(β=.
&.~(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β=∪.&.
~(x=y)) 所以對於任意的集合γ，我們有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ=∪.&.~(x=y)) (∑x)(∑y)(γ=.
&.~(x=y)) γε2 根據集合論的外延公理(axiom of extension)，我們得到1+1 = 2
6樓：幾經反覆大小
用皮亞諾公理推導1+1=2
皮亞諾公理，也稱皮亞諾公設，是數學家皮亞諾(皮阿羅)提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。
皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
①0是自然數；
②每一個確定的自然數 a，都有一個確定的後繼數x' ，x' 也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）；
③如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b = c；
④0不是任何自然數的後繼數；
⑤設s是自然數集的一個子集，且（1）0屬於s；（2）如果n屬於s，那麼n'也屬於s。
(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
更正式的定義如下： 一個戴德金-皮亞諾結構是這樣的一個三元組(x, x, f)，其中x是一個集合，x為x中一個元素，f是x到自身的對映，且符合以下條件：
x不在f的值域內；
f為一個單射；
若x∈a 且 " a∈a 蘊涵 f(a)∈a"，則a=x。
該結構所引出的關於自然數集合的基本假設:
1.n(自然數集)不是空集；
2.n到n記憶體在a→a'的一一對映；
3.後繼元素對映的像的集合是n的真子集，事實上即n\（或n\)；
4.若n的子集p既含有非後繼元素的元素，又有含有子集中每個元素的後繼元素，則此子集與n相等。
1+1的證明：
∵1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數，即3，
∴2的後繼數是3。
根據皮亞諾公理③，可得：1+1=2。
為什麼1加1等於2，為什麼1加1等於
你應該去問科學家。因為所以科學道理。1 2 3已經被證明。但是1 1為什麼 2 至今未被證明。你能考慮這個問題。說明你的覺悟很高。理論上因為是同類項 都為正整數 好比兩個蘋果加一個蘋果等於3個蘋果 事實 答案 忠於事實 數學 大部分現實就是如此。但也有特例eg 女人 男人 3人 生物科學 一克酒精 ...
1加1等於什麼，1加1等於什麼？
一 數學邏輯運算，1 1 2 二 二進位制運算 1 1 10三 一堆稻穀 一堆稻穀放在一起還是一堆稻穀，所以 1 1 1四 1和1並排放在一起，所以 1 1 11五 一 一，一個放在上面，一個放在下面 一 一 二六 一堆泥 一桶水 一堆水泥 七 暫時想到的就這麼多了，這題目夠開源的了，祝開心愉快！可...
科研證明，豬比狗要聰明，為什麼人類還要訓練警犬不訓練警豬
我認為主要有三點 狗具有攻擊力，而豬沒有 狗的速度比豬快 狗的叫聲比豬的叫聲要高，發出警報時人能夠更好的聽清楚 豬太懶了，跑得還沒狗快，而且無攻擊力 為什麼科學家說豬比狗聰明 科普常識 貓狗是沒有什麼靈性的，也聽不懂人話。狗和貓都不聰明。海豚比貓狗聰明。金魚比貓狗可愛。養貓狗是很危險的。貓狗是屬於傳...