1樓：匿名使用者
在數學中也有這種神祕的黑洞現象，對於數學黑洞，無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質（包括執行速度最快的光）牢牢吸住，不使它們逃脫一樣。這就對密碼的設值破解開闢了一個新的思路。
【一】123黑洞
（即西西弗斯串）
數學中的123就跟英語中的abc一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的
黑洞值：
設定一個任意數字串，數出這個數中的偶數個數，奇數個數，及這個數中所包含的所有位數的總數，
例如：1234567890，
偶：數出該數數字中的偶數個數，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。
奇：數出該數數字中的奇數個數，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。
總：數出該數數字的總個數，本例中為 10 個。
新數：將答案按 「偶-奇-總」 的位序，排出得到新數為：5510。
重複：將新數5510按以上演算法重複運算，可得到新數：134。
重複：將新數134按以上演算法重複運算，可得到新數：123。
結論：對數1234567890，按上述演算法，最後必得出123的結果，我們可以用計算機寫出程式，測試出對任意一個數經有限次重複後都會是123。換言之，任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。
【二 】 任意n位數的歸斂的卡普雷卡爾黑洞
取任何一個4位數（4個數字均為同一個數字的例外），將組成該數的4個數字重新組合成可能的最大數和可能的最小數，再將兩者的差求出來；對此差值重複同樣的過程（例如：開始時取數8028，最大的重新組合數為8820，最小的為0288，二者的差8532。重複上述過程得出8532－2358＝6174），最後總是達到卡普雷卡爾黑洞：
6174。稱之「黑洞」是指再繼續運算，都重複這個數，「逃」不出去。把以上計算過程稱為卡普雷卡爾運算，這個現象稱歸斂，其結果6174稱歸斂結果。
一, 任意n位數都會類似4位數那樣歸斂(1、2位數無意義) . 3位數歸斂到唯一一個數495; 4位數歸斂到唯一一個數6174; 7位數歸斂到唯一一個陣列( 8個7位陣列成的迴圈陣列______稱歸斂組);其它每個位數的數歸斂結果分別有若干個,歸斂數和歸斂組兼而有之(如14位數____共有9×10的13次方個數____的歸斂結果有6個歸斂數,21個歸斂組).
一旦進入歸斂結果,繼續卡普雷卡爾運算就在歸斂結果反覆迴圈,再也「逃」不出去。
歸斂組中各數可以按遞進順序交換位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b)
歸斂結果可以不經過卡普雷卡爾運算就能從得出.
某個既定位數的數,它的歸斂結果的個數是有限的,也是確定的.
二,較多位數的數(命它為n)的歸斂結果是由較少位數的數(命它為n, n＞n)的歸斂結果,嵌加進去一些特定的數或陣列而派生形成. 4、6、8、9、11、13的歸斂結果中的8個稱基礎數根.它們是派生所有任意n位數的歸斂結果的基礎.
1, 嵌加的數分三類.
第一類是數對型，有兩對： 1）9，0 2）3，6
第二類是陣列型，有一組：
7，25，4
1，8第三類是數字型，有兩個：
1） 5 9 4
2） 8 6 4 2 9 7 5 3 1
2, 嵌入數的一部分嵌入前段中大於或等於嵌入數的最末一個數字的後鄰位置。另一部分嵌入後段相應位置_____使與嵌入前段的數形成層狀組數結構。
594只能嵌入n＝3＋3к 這類數。如9、12、15、18…….位.
3, (9，0)、(3，6)兩對數可以單獨嵌入或與陣列型、數字型組合嵌入。
陣列7，2
5，41，8
必須「配套」嵌入並按順序: (7，2)→(5，4)→(1，8) 或 (5，4)→(1，8)→(7，2)
或 (1,8) →(7,2) →(5,4)。
4, 可以嵌如一次、二次或若干次 (則形成更多位數的歸斂結果).
任意n 位數的歸斂結果都 「隱藏」在這n位數中, 卡普雷卡爾運算只是找出它們而不是新造成它們.
參考資料:
1, 美國《新科學家》，1992，12，19
2, 中國《參考訊息》，1993，3，14-17
3, 王景之: ⑴ 也談數學「黑洞」——關於卡普雷卡爾常數
⑵ 我演算得到的一部分歸斂結果
4, 天山草 : 能夠進行任意多位數卡普雷卡爾(卡布列克) 運算的程式。
【三】自戀性數字
除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數稱為「水仙花數」）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數然後重複這個程式。
除了「水仙花數」外，同理還有四位的「玫瑰花數」（有：1634、8208、9474）、五位的「五角星數」（有54748、92727、93084），當數字個數大於五位時，這類數字就叫做「自冪數」。
2樓：阿凡達
編輯本段基本內容 茫茫宇宙之中,存在著這樣一種極其神祕的天體叫「黑洞」（black hole）。黑洞的物質密度極大，引力極強，任何物質經過它的附近，都要被它吸引進去，再也不能出來，包括光線也是這樣，因此是一個不發光的天體黑洞的名稱由此而來。由於不發光，人們無法通過肉眼或觀測儀器發覺它的存在，而只能理論計算或根據光線經過其附近時產生的彎曲現象而判斷其存在。
雖然理論上說，銀河系中作為恆星演化終局的黑洞總數估計在幾百萬到幾億個之間，但至今被科學家確認了的黑洞只有天鵝座x－1、大麥哲倫雲x－3、ao602－00等極有限的幾個。證認黑洞成為21世紀的科學難題之一。
數學被譽為「科學之母」，在現代科技的發展中起著定海神針般的作用，而現代的戰爭更是被認為將是一場「數學家和資訊學家的戰爭」。在資訊戰中，要運用數學作大量的模擬運算，運用數學在空間作精確的定位，運用數學對導彈作精密制導，運用數學來研究保密通訊的演算法，運用數學作為網路攻擊利器。
無獨有偶，在數學中也有這種神祕的黑洞現象，對於數學黑洞，無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質（包括執行速度最快的光）牢牢吸住，不使它們逃脫一樣。這就對密碼的設值破解開闢了一個新的思路。
【一】123黑洞
（即西西弗斯串）
數學中的123就跟英語中的abc一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的
黑洞值：
設定一個任意數字串，數出這個數中的偶數個數，奇數個數，及這個數中所包含的所有位數的總數，
例如：1234567890，
偶：數出該數數字中的偶數個數，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。
奇：數出該數數字中的奇數個數，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。
總：數出該數數字的總個數，本例中為 10 個。
新數：將答案按 「偶-奇-總」 的位序，排出得到新數為：5510。
重複：將新數5510按以上演算法重複運算，可得到新數：134。
重複：將新數134按以上演算法重複運算，可得到新數：123。
結論：對數1234567890，按上述演算法，最後必得出123的結果，我們可以用計算機寫出程式，測試出對任意一個數經有限次重複後都會是123。換言之，任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。
【二 】 任意n位數的歸斂的卡普雷卡爾黑洞
取任何一個4位數（4個數字均為同一個數字的例外），將組成該數的4個數字重新組合成可能的最大數和可能的最小數，再將兩者的差求出來；對此差值重複同樣的過程（例如：開始時取數8028，最大的重新組合數為8820，最小的為0288，二者的差8532。重複上述過程得出8532－2358＝6174），最後總是達到卡普雷卡爾黑洞：
6174。稱之「黑洞」是指再繼續運算，都重複這個數，「逃」不出去。把以上計算過程稱為卡普雷卡爾運算，這個現象稱歸斂，其結果6174稱歸斂結果。
一, 任意n位數都會類似4位數那樣歸斂(1、2位數無意義) . 3位數歸斂到唯一一個數495; 4位數歸斂到唯一一個數6174; 7位數歸斂到唯一一個陣列( 8個7位陣列成的迴圈陣列______稱歸斂組);其它每個位數的數歸斂結果分別有若干個,歸斂數和歸斂組兼而有之(如14位數____共有9×10的13次方個數____的歸斂結果有6個歸斂數,21個歸斂組).
一旦進入歸斂結果,繼續卡普雷卡爾運算就在歸斂結果反覆迴圈,再也「逃」不出去。
歸斂組中各數可以按遞進順序交換位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b)
歸斂結果可以不經過卡普雷卡爾運算就能從得出.
某個既定位數的數,它的歸斂結果的個數是有限的,也是確定的.
二,較多位數的數(命它為n)的歸斂結果是由較少位數的數(命它為n, n﹥n)的歸斂結果,嵌加進去一些特定的數或陣列而派生形成. 4、6、8、9、11、13的歸斂結果中的8個稱基礎數根.它們是派生所有任意n位數的歸斂結果的基礎.
1, 嵌加的數分三類.
第一類是數對型，有兩對： 1）9，0 2）3，6
第二類是陣列型，有一組：
7，25，4
1，8第三類是數字型，有兩個：
1） 5 9 4
2） 8 6 4 2 9 7 5 3 1
2, 嵌入數的一部分嵌入前段中大於或等於嵌入數的最末一個數字的後鄰位置。另一部分嵌入後段相應位置_____使與嵌入前段的數形成層狀組數結構。
594只能嵌入n＝3＋3к 這類數。如9、12、15、18…….位.
3, (9，0)、(3，6)兩對數可以單獨嵌入或與陣列型、數字型組合嵌入。
陣列7，2
5，41，8
必須「配套」嵌入並按順序: (7，2)→(5，4)→(1，8) 或 (5，4)→(1，8)→(7，2)
或 (1,8) →(7,2) →(5,4)。
4, 可以嵌如一次、二次或若干次 (則形成更多位數的歸斂結果).
任意n 位數的歸斂結果都 「隱藏」在這n位數中, 卡普雷卡爾運算只是找出它們而不是新造成它們.
參考資料:
1, 美國《新科學家》，1992，12，19
2, 中國《參考訊息》，1993，3，14-17
3, 王景之: ⑴ 也談數學「黑洞」——關於卡普雷卡爾常數
⑵ 我演算得到的一部分歸斂結果
4, 天山草 : 能夠進行任意多位數卡普雷卡爾(卡布列克) 運算的程式。
【三】自戀性數字
除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數稱為「水仙花數」）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數然後重複這個程式。
除了「水仙花數」外，同理還有四位的「玫瑰花數」（有：1634、8208、9474）、五位的「五角星數」（有54748、92727、93084），當數字個數大於五位時，這類數字就叫做「自冪數」。
什麼是黑洞，什麼是「數字黑洞」？
科學家們以愛因斯坦廣義相對論，預言了一種叫作 黑洞 的天體，你知道什麼是 黑洞 嗎？黑洞 黑，表明它不會向外界發射或反射任何光線電磁波。洞，說的是任何東西，只要一進入它的邊界，就休想再溜出去.黑洞是由德國數學家卡爾 史瓦西首次計算出來的，在黑洞周圍任何東西無論是訊號 光還是物質都無法逃逸，時空在這裡...
什麼是黑洞，什麼是「數字黑洞」？
科學家們以愛因斯坦廣義相對論，預言了一種叫作 黑洞 的天體，你知道什麼是 黑洞 嗎？黑洞 黑，表明它不會向外界發射或反射任何光線電磁波。洞，說的是任何東西，只要一進入它的邊界，就休想再溜出去.黑洞是由德國數學家卡爾 史瓦西首次計算出來的，在黑洞周圍任何東西無論是訊號 光還是物質都無法逃逸，時空在這裡...
什麼是黑洞，什麼是黑洞啊？
科學家們以愛因斯坦廣義相對論，預言了一種叫作 黑洞 的天體，你知道什麼是 黑洞 嗎？黑洞 黑，表明它不會向外界發射或反射任何光線電磁波。洞，說的是任何東西，只要一進入它的邊界，就休想再溜出去.黑洞是由德國數學家卡爾 史瓦西首次計算出來的，在黑洞周圍任何東西無論是訊號 光還是物質都無法逃逸，時空在這裡...