1樓：匿名使用者
設方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2為所求方程，(a,b)為圓心座標。
化簡x2+y2-12x-12y+54=0為(x-6)^2+(y-6)^2=18
根據(a,b)到直線的距離為假設圓的半徑 2((a+b)/2-1)^2=r^2 （1）
根據(a,b)到已知圓圓心距離為兩半徑之和 (a-6)^2+(b-6)^2=r^2+18+6√2r （2）
根據(a,b)到已知圓圓心距離為兩半徑之差 (a-6)^2+(b-6)^2=r^2+18-6√2r (2)'
求r最大值即可
將（1）代入（2） a=b±16-8√(b+2) （3）
分析（1）式：要r最大，r^2最大即可，(a+b)/2-1最大即可，a+b最大即可【（a+b)/2-1>0】
a+b最大即可。
設 y=a+b=2b+16±8√(b+2)
y'=2±4/√(b+2)=0時y有最值
求得b=2代入（3）得：a=2；或者無解
代入（1）得：r=√2
同樣的方法分析(2)'的形式得到： a=b=5 r=4√2
相比較得到所求方程為：(x-5)^2+(y-5)^2=32
另外：上述過程可以證明，如果已知直線和已知圓不相交，與兩者相切的最大和最小圓的圓心均在過已知圓並垂直於已知直線的直線上。做選擇題可以直接用這個結果就可以。
2樓：
不存在。半徑可以無窮大。
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,則x y的最小值為
實數baix,y滿足x 2 y 2 1 設l x y,則y l x 所以du有zhi x 2 l x 2 1x 2 l 2 2lx x 2 1 0 對於dao二次函式 2x 2 2lx l 2 1 0有實數根其判別內式 2l 2 4 2 l 2 1 08 4l 2 0 l 2 2 所以l 2,或者l...
若雙曲線x2a2y2b21與x2a2y2b21a
e12 e2 2 a ba a bb 2 ba a b 2 2 4,當且僅當 a b 時,取最小值4,故答案為 4.已知雙曲線x2a2?y2b2 1 a 0,b 0 的漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交,則雙曲線兩漸近線的夾角取值範圍是 雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線z...
求與直線2x y 1 0平行且與圓x平方 y平方 2y 19 0相切的直線方程求解
設與直線2x y 1 0平行的直線方程是 2x y b 0 y 2x b 代入圓方程得 x 2 2x b 2 2 2x b 19 0x 2 4x 2 4bx b 2 4x 2b 19 05x 2 4 b 1 x b 2 2b 19 0 相切，所以上式只有兩個相等的解即 b 2 4ac 0 4 b 1...