1樓：萬五千
中學時代就做過的經典題目，幾百年不變啊。詳細過程如下：
從題意中可知道，這三個三角形都有一條共同的邊ap。
因此,把ap作為底，分別做出三角形apc、apb、apd的高。
因為三角形的底相等，現在問題轉化為求證：
apc的高=apb的高-apd的高。接下來的證明就很明顯了,證明如下：
1.分別過b、c、d點做出三個三角形的高be、cf、dg（都垂直於底ap），要證明「apc的高=apb的高-apd的高」，就是證明【cf=be-dg】。
2.再做ch垂直於be（為證明cf=be-dg做準備）
3.由作圖可知，四方形ehcf為矩形（四邊垂直且平行），所以有【cf=eh】
4.又因為三角形adg全等於三角形cbh（由「邊角邊」定理），所以【dg=hb】
5.因為線段be=eh+hb,即eh=be-hb,由於【cf=eh】和【dg=hb】，所以【cf=be-dg】。原題得證！
注意：四邊形abcd四點是按照順時針順序畫的。 附圖：
（作圖的過程,進相簿那裡可以看到**「四邊形的證明」！）http://user.
2樓：冬殘月
首先p不能是任意點，不然s三角形apb可能小於s三角形apd，那樣s三角形apc就是負的。
3樓：匿名使用者
改錯:4.又因為三角形adg全等於三角形cbh（由「角邊角」定理），所以【dg=hb】
角dag=角bch(ad平行bc ch平行eg)ad=bc
角adg=角cbh=90-角bch
4樓：單諾
從c作ap的高，交ap延長線於q,同理從b作ap的高，交pa延長線於o，從d作ap的高，交ap延長線於r
要求證的三個三角形面積都以ap為底，只要證明高成立加減關係即可。
5樓：
過bc作直線分別平行於ap，dq相交於e點，連線pe，再作cf//ap交pe於f，連線af，bf
易知adp全等於bce，然後可得出abep和cdpe均為平行四邊形利用三角形同底等高面積相等知道
s三角形apc=s三角形apf=pbf， 且s三角形cbe=s三角形fbe=s三角形adp
所以s三角形apc+s三角形adp=s三角形bfp+s三角形bfe=s三角形bep=s三角形abp
即s三角形apc=s三角形apb-s三角形apd
6樓：喻瑞淵
你在逗我們玩嗎？這個可能證明的出來嗎？
無聊的很。
平行四邊形的難題
7樓：一生摯愛麥子
如圖,已知e為平行四邊形abcd對角線bd上一點,求證s△abe=s△bce
連線ac交bd與f；分別從點a、c做bd的垂線，交bd於m．n點因為af=cf,角afb=角cfb。且三角形afb和三角形cfb是直角三角形
可得，am＝cn。即原命題得證
思路：求△abe與△bce面積相等，。而s＝底x高由圖可得有公共邊be，既考慮以be為底那麼本題就是證明高相等。
根據平行四邊形的性質，很容易想到ac與bd是相互平分的。這樣問題就解決了
希望能夠幫到你
平行四邊形經典難題求解
8樓：時念珍
連線df，de，過點d做dm⊥cf，dn⊥ae△cfd的面積=1/2平行四邊形的面積
△aed的面積=1/2平行四邊形的面積
s△cfd=s△aed
1/2cf×dm=1/2ae×dn
ae=cf
dm=dn
：∠dpa＝∠dpc．，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上
一道初中幾何難題關於平行四邊形
9樓：天蠍座劉樂天
等於1。
aoc面積=abc面積-aog面積-ofc面積-bgof面積；
而abc的面積為abcd面積的一半，即1/2bgof面積+1/2eohd面積+ago面積+ofc面積；
所以，aoc的面積=（3+5）/2-3=1；
初二平行四邊形難題
10樓：匿名使用者
看到所給答案太複雜，給出個簡單的證明方法。
取be的中點為h，連線fh、ch.因為f、h分別是ae、be的中點，所以fh∥ab，且fh=1/2ab，又四邊形abcd為平行四邊形，所以ab∥cd且ab=cd，且e為cd的中點，所以fh平行且等於ce，所以四邊形cefh為平行四邊形，所以fg=cg
11樓：匿名使用者
證明：延長ec至n，使ec＝cn
連線an交be於m，連線bn
因為平行四邊形abcd中，e是cd中點
故：en＝2ec＝cd＝ab，en‖ab
故：四邊形abne是平行四邊形
故：am＝mn
因為f是ae中點
故：cf‖an
不難證明：△efg∽△eam，△ecg∽△enm故：fg/am=eg/em=cg/mn
故：fg=cg
12樓：東
在be上取中點h，連線fh,ch.
f是ae中點，h是be中點，
在三角形abe中fh=1/2ab,且fh‖ab,平行四邊形abcd，fh=1/2cd,ab‖cd,e是cd中點,ce=1/2cd,ce=fh,fh‖ce，
四邊形efhg是平行四邊形.
fg=cg.
今天早上才做到這題，告訴你了。
13樓：華彬告淳美
f為ab的中點，g是ac的中點
fg=1/2bc
bd⊥ac,e是bc的中點
de=1/2bc（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半）fg=de
怎樣證明平行四邊形全等,證明平行四邊形全等要幾個條件
每個平行四邊形都被自己的一條對角線分成兩個全等的三角形,回證明兩個平行四邊形中的答各一個三角形全等,就能證明這兩個平行四邊形全等,因為此時的兩個平行四邊形四條邊對應相等,四個角也對應相等,這兩個平行四邊形全等。對於一個四邊形是否是平行四邊形的判定方法有 1 兩組對邊分別相等的四內邊形是平容行四邊形 ...
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解 設 長對角線所對的角為a，所求的高為h根據餘弦定理，有 21 2 17 2 10 2 2 17 10 cosacosa 13 85 sina 1 cosa 2 h 10 cos a 90 10cos 90 a 10sin a 證明 四邊形abcd是平行四邊形。ad bc，ad bc 平行四邊形對...