1樓：匿名使用者
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
兩式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因為同時2x1-3x2+x3+5x4=λ+2兩個方程的左邊相等,要使方程有解,則方程的右邊也相等5=λ+2,λ=3
所以當λ=3時,方程組有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
將x3,x4看作是已知量,移項得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
兩式相減得
x2=x3+3x4-1
代回第一個方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,則方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t
求解非齊次線性方程組x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解 10
2樓：學習中的泡泡
x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5設y=x1-2x2+x3則原來三個式子變
成 y+x4=1, (1) y-x4=-1,(2) y-5x4=5 (3)用(1)式減(2)式，2x4=2, x4=1用(1)式加(2)式, 2y=0, y=0用(1)加(3), 2y-4x4=6, 2y-4=6, y=5解出來的 y=0或 y=5 x1-2x2+x3同時等於0或5，所以此題無解
求非齊次線性方程組的一個解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3
3樓：格子裡兮
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1由(1)得：x2=5-x1
分別代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1
x4=2
所以方程組的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0時
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
4樓：周華飛
齊次增廣矩陣
c =1 1 0 0 52 1 1 2 15 3 2 2 3化為階梯型
c=1 0 1 0 -80 1 -1 0 130 0 0 1 2由於r（a）=r(c)=3<4
故該方程有（4-3）=1個基礎解系，
特解為x =
-81302
通解為y=-11
10齊次方程的解為x=x+ky，其中k為實數
第二題同樣方法
齊次增廣矩陣
d =1 -5 2 -3 115 3 6 -1 -12 4 2 1 -6化為階梯型
d=1 0 9/7 -1/2 1
0 1 -1/7 -1/2 1
0 0 0 0 0
由於r（a）=r(c)=2<4
故該方程有（4-2）=2個基礎解系，
特解為x =
0-17/9
7/90
通解為y1=
-9/7
1/71
0y2=
1/21/201
齊次方程的解為x=x+k1*y1+k2*y2，其中k1,k2為實數
線性代數題急 求一個正交變換x=py,將二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x2+4x2x3化為標準型。
5樓：匿名使用者
解: 二次型的矩陣 a =
5 -4 -2
-4 5 2
-2 2 2
|a-λe| =
5-λ -4 -2
-4 5-λ 2
-2 2 2-λ
r1+2r3,r2-2r3
1-λ 0 2(1-λ)
0 1-λ -2(1-λ)
-2 2 2-λ
c3+2c2
1-λ 0 2(1-λ)
0 1-λ 0
-2 2 6-λ
= (1-λ)[(1-λ)(6-λ)+4(1-λ)]= (1-λ)^2(10-λ)
所以 a 的特徵值為 λ1=λ2=1,λ3=10.
(a-e)x=0 的基礎解係為: a1=(1,1,0)',a2=(1,0,2)'
正交化得: b1=(1,1,0)',b2=(1/2)(1,-1,4)'
單位化得: c1=(1/√2,1/√2,0)',c2=(1/√18,-1/√18,4/√18)'
(a-10e)x=0 的基礎解係為: a3=(-2,2,1)'
單位化得: c3=(-2/3,2/3,1/3)'
令p=(c1,c2,c3)=
1/√2 1/√18 -2/3
1/√2 -1/√18 2/3
0 4/√18 1/3
則 p為正交矩陣
x=py是正交變換, 使
f = y1^2+y2^2+10y3^2
求齊次線性方程組｛x1-x2+x3-2x4=0；x1-x2+2x3-5x4=0；2x1-2x2+
6樓：翱翔四方
如圖所示
助人為樂記得采納哦，不懂的話可以繼續問我。
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弄懂加法等式的推導，就知道怎麼構成電路了 vo 10vn 5vi2 2vi3 2 5vn 2.5vi2 vi3 取 vn u1，vi2 u2，vi3 u3，那麼對版應係數1 rf r1 2 因此取權 rf 10k rp r1 5，rp r2 2.5，rp r3 1 取 rp 10k 那麼 r1 2，...
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絕對個性，但是有些字元可能 不顯示 v v 這個能顯示 惟嬡淉崬 惟嬡淉崬 惟嬡淉崬 這幾個看你喜歡哪一個，喜歡就用上吧！唯愛 果凍0 火星非主流 謀釹芓 慧軒，多好，又短又精闢 去看看灰主流 裡面有很多。你轉身的那1剎黃昏 無解可求 漃寞丶兂罪。涐。笨蛋 n 莫小祭其實不要那麼多點綴 真笨 不會刪...