1樓：暗香沁人
解：（1）
由1/(1×2)=(1/1)-(1/2)；
1/(2×3)=(1/2)-(1/3)；
1/(3×4)=(1/3)-(1/4)；
從上可以看出，等式左邊可以拆成二個分母組成的分式之差，分子都為1,分母分別為為n和n+1
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
（2）證明：
等式右邊=(1/n)-[1/(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
=左邊所以等式成立
（3）求和：觀察後可以發現好多項可以相互抵消
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2009×2010)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+-------+1/2008+(-1/2009+1/2009)-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
2樓：民辦教師小小草
(1)若n為正整數，1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)(2)右邊=1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n(n(n+1)=1/n(n+1)=左邊
(3)1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+。。。。。。+1/(2009×2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+-------+1/2009-1/2010
=1-/2010
=2009/2010
3樓：匿名使用者
1.=1/n-1/(n+1)2.因1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4所以1/n-1/(n+1)
3.=1-1/2+1/2-1/3……+1/2009-1/2010=1-1/2010
=2009/2010
4樓：絕世蕭炎
123=1/2×456=1/3×789
觀察下列各式：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4，···
5樓：匿名使用者
=1-1/2010
=2009/2010
6樓：我不是他舅
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
觀察下面的幾個算式,你發現了什麼規律
1 2 3 4 2007 2008 2007 3 2 1 20082 4032064 故答案為 4032064.觀察下面的幾個算式 你發現了什麼規律 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 觀察下面的幾個算式 你發現了什麼規律 1 2 1 4 221 2 3 2 1...
找規律，下面的算式用的是什麼規律。46
46 96 69 64 69 64 46 96 14 82 28 41 28 41 14 82 26 93 39 62 39 62 26 93 規律 兩個數的十位數的積等於兩個數的個位數的積 設，兩個數的十位 各位分別為ab cd 10a b 10c d 10b a 10d c 得 a c b d ...
下面的算式是按規律排列的 1 1，2 3，3 5，4 7，1 9，2 11，3 13，4 15，
四位一迴圈抄 不會迴圈，只好分段 襲 1 5 9 4n 1項是首項為 2，公差為8的等差數列2 6 10 4n 2項是首項為 5，公差為8的等差數列3 7 11 4n 3項是首項為 8，公差為8的等差數列4 8 12 4n 4項是首項為11，公差為8的等差數列即a的 4n 1 項 8n 2 a的 4...