1樓：匿名使用者
可導必連續,左導數存在就表示左連續,右導數存在就表示右連續,既然左右都連續那麼就連續,所以這道題你可以直接判斷是b,不需要看答案解析的
2樓：匿名使用者
（1）因為g(x)在r上連續所以g(x)在x=0點上連續即lim(x->0)g(x)=g(0) lim(x->0)f(x)/x=a 因為f(x)在r上二階導數連續，且f(0)=0 所以根據洛必達法則，lim(x->0)f'(x)=a a=f'(0) （2）因為g(x)在r上一階導數連續，所以g(x)在r上連續，由上題結論，可得確定的a值為f'(0) 因為當x≠0時，g(x)=f(x)/x，g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2，顯然g'(x)在x≠0上連續現在證明當a=f'(0)時，g'(x)在x=0點上連續 g'(0)=lim(t->0) [g(t)-g(0)]/t =lim(t->0) [f(t)/t-f'(0)]/t =lim(t->0) [f(t)-tf'(0)]/t^2 =lim(t->0) [f'(t)-f'(0)]/2t =f''(0)/2 因為lim(x->0) g'(x)=lim(x->0) [xf'(x)-f(x)]/x^2 =lim(x->0) [f'(x)+xf''(x)-f'(x)]/2x =lim(x->0) f''(x)/2 =f''(0)/2 =g'(0) 所以當a=f'(0)時，g'(x)在x=0點上連續即g(x)在r上一階導數連續
為什麼方向導數存在，而偏導不一定會存在，能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題？ 5
3樓：匿名使用者
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
4樓：電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有，大於等於零，而偏導的話δx可正可負
多元函式，偏導數存在，偏導數連續，可微這三者什麼關係？ 或者可微與偏導數連續的聯絡怎麼解釋證明？
5樓：多元函式偏導
首先先把結論告訴你，偏導數存在是一個很強的條件，既
可以推出可微也可以推出偏導數存在。然後可微偏導數一定存在，反之不成立。你的那個例子就是一個反例。具體的我們只需要證明可微偏導數存在和偏導數連續則可微就行。
高等數學，跟導數和連續有關的題，最好寫下過程
6樓：書琪是個萌妹子
dy=e^xdx
因為極限存在，且分母上x-2在x→2時趨於零，故分子也應趨於零。f（2）-3→0
f（2）=3
不連續函式一定不可導，那為什麼有求分段函式導數的題目？
7樓：
不連續。在不連續點上不存在導數何來可導。
而分段函式又不一定不連續啊。所以又不矛盾
8樓：匿名使用者
不連續函式在r上一定不可導，但是在某個區間裡可導
關於導數與連續的問題。若fx在x處具有二階導數，能否說明它在x的某個鄰域內，一階導數連續？
9樓：匿名使用者
x0處的二階導數存在，
可以推出一階導數在x0處連續。
並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
所以，本題不能用兩次洛必達法則，
從另一方面你想想啊，
應用兩次洛必達法則，
得到極限=lim(x→0)g''(x)
題中沒有g''(x)連續的條件吧？怎麼求呢？
f x,yxy在點 0,0 的連續性，偏導數和可微性。ps 是根號下xy的絕對值
可微性是根據連續性和偏導來看的 因為可微一定連續也一定有偏導 所以如果不連續或者不可偏導一定不可微 1.圖裡的證明利用了絕bai對值函式的連續性duzhi,如果你按連續性的定義也dao是容易證明的.2.f x,0 版x 這個函式在0點是不存在導權數的,你可驗證其左右導數不等,一為 1,一為1.3.導...
導函式在X0處連續，和導數在x0處的存在有什麼區別
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權 函式在一點有函式值 和 函式在一點連續 的區別是一樣的你舉的例子是f x 0，x 0 x a sin 1 x x 0 在x 0處，f x f 0 x x a 1 sin 1 x 當x 0時，此極限要存在，必須是a 1 0...
求一些和古玩 收藏 藝術有關的連續劇 電影和小說
徐悲鴻 最近 臺剛剛熱播的。不知道你是喜歡收藏字畫，還是瓷器 玉器 文玩雜項等等 收藏古董敗局？當年3750萬買古董2820萬賣！慘痛教訓 我只能說，我是一名古董界觀察者，我不收藏古董。魔幻的古董世界，到底收藏古董是樂園還是墳墓？每年看著佳士得 蘇富比春拍 秋拍同類古董拍出動則上億元的喜悅，但當自己...