將電壓的複數形式轉化為時域形式時,正弦和餘弦有什麼區別

2021-08-19 23:54:33 字數 2416 閱讀 4235

1樓:那年丶人已散盡

1、函式初值不同

正弦電壓的複數形式,所使用的函式是正弦函式,當相位值為零時,正弦電壓為零;而餘弦函式電壓的複數形式,當相位值為零時,餘弦電壓為最大值。

2、應用程度不同

正弦電壓應用更廣,其端上的電壓相量與電流相量的比值定義為該網路的入端複數阻抗,簡稱阻抗。除此之外,正弦量與它的相量是一一對應的。給定了正弦量的瞬時值表示式 可以用式中振幅(或有效值)和初相角組成相量。

而餘弦電壓一般不用於相量法的表示,除非在正弦電壓計算時不方便,會用餘弦法來重新求值。

2樓:煙雨莽蒼蒼

複數電壓和電流轉為正弦與餘弦無區別。同一解題過程中必須統一用正弦,或者統一用餘弦。若一會兒正弦一會兒餘弦,那就亂套了。

3樓:老將從頭來

正弦和餘弦只是初相位相差了90º,(餘弦超前正弦90º。

電學中之所以將初相位作為要素,是為了考察不同量之間的相位差,在一個正弦交流電系統中採用正弦還是餘弦對相位差並無任何影響,所以實際上並無區別,不過一個系統只能採用其中的一種形式,如果正弦和餘弦同時使用的話,勢必出現混亂。

復域,頻域,時域之間關係,轉換。s平面是什麼?

4樓:匿名使用者

1、複頻域也稱拉氏域,

與時域有對應關係。

時域線性常微分方程經過拉氏變換到拉氏域,而拉氏域方程可在一定初始條件下經過逆拉氏變換轉回時域方程。

2、時域和頻域的關係及轉換

時域分析與頻域分析是對模擬訊號的兩個觀察面。時域分析是以時間軸為座標表示動態訊號的關係;頻域分析是把訊號變為以頻率軸為座標表示出來。

一般來說,時域的表示較為形象與直觀,頻域分析則更為簡練,剖析問題更為深刻和方便。目前,訊號分析的趨勢是從時域向頻域發展。然而,它們是互相聯絡,缺一不可,相輔相成的。

動態訊號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。週期訊號靠傅立葉級數,非週期訊號靠傅立葉變換。時域越寬,頻域越短。

s(f) = ∫-∞ +∞ (s(t)·e)dt

sd(t)= ds(t)/dt

sd(f)= ∫-∞ (sd(t)·e-j2∏ft)dt=j·2∏f· s(f)

3、s平面是進行拉氏轉換後複平面的名稱。 s平面是數學模型,可以不用處理時域下時間為基礎的函式,改為處理頻域下的方程式,在工程及物理學上是圖象式的分析工具。

5樓:eecs義山

所謂的域就相當於座標,即用某種座標衡量系統。

時域和頻域之間使用傅立葉變換和反變換進行轉換;

時域和複頻域之間使用拉普拉斯變換和反變換進行轉換。

所謂的s平面就是複頻域,也叫做s域。

傅立葉分析的用途是什麼?傅立葉變換是將時域變為頻域,頻域變為時域,為什麼要這樣,這樣的目的是什麼?

6樓:春素小皙化妝品

傅立葉分析研究並擴充套件傅立葉級數和傅立葉變換的概念,並在諸多領域得到廣泛應用,如訊號處理、量子力學、神經科學等。

時域分析與頻域分析是對訊號的兩個觀察面。時域分析是以時間軸為座標表示動態訊號的關係;頻域分析是把訊號變為以頻率軸為座標表示出來。一般來說,時域的表示較為形象與直觀,頻域分析則更為簡練,剖析問題更為深刻和方便。

訊號分析的趨勢是從時域向頻域發展。然而,它們是互相聯絡,缺一不可,相輔相成的。

傅立葉變換將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號(訊號的頻譜),可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理、加工。最後還可以利用傅立葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。

從現代數學的眼光來看,傅立葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。在不同的研究領域,傅立葉變換具有多種不同的變體形式,如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。

在數學領域,儘管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。"任意"的函式通過一定的分解,都能夠表示為正弦函式的線性組合的形式,而正弦函式在物理上是被充分研究而相對簡單的函式類。

擴充套件資料

卷積定理指出:傅立葉變換可以化複雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段;離散形式的傅立葉變換可以利用數字計算機快速地算出(其演算法稱為快速傅立葉變換演算法(fft))。

7樓:

一些物理系統內,各種訊號自身的頻率是不變的,但是這種固有頻率的特徵在時間序列或時間域裡是很難被特徵化的(通俗點就是很難被確定)。但是傅立葉變換可以通過分離系統內不同頻率正餘弦訊號來獲取將這種系統內固有的波頻或光譜。理論上講,就是以正餘弦基函式作為微分運算的特徵函式,將時間上的線性微分方程的解轉化為這些特徵函式的線性組合,再從這個線性組合中係數非零的特徵函式了解這個系統的訊號組成。

我只是從數學和物理的角度解釋了一下,對訊號處理和通訊中更深層次的應用不是太瞭解。但是原理是源於數學的。

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