1樓：新野旁觀者
「學而不思則罔」，作為一名中學數學教師，理應引導學生在課堂教學的各個環節進行不斷反思，找準反思的途徑，轉變教學觀念，查詢存在的問題，不斷積累經驗、改進教學、提高教學水平。本文就教師如何在初中數學教學中進行反思談一些自己膚淺的體會，以拋磚引玉。
一、教學反思的涵義
什麼是反思? 反思這一概念早在我國古代就已經出現，什麼「反求諸己」、「反躬自省」、「捫心自問」、「閉門思過」、「吾日三省吾身」等都見證了古人的反思。《現代漢語詞典》解釋是:
「思考過去的事情，從中總結經驗教訓。」而教學反思是教師自覺地把自己課堂教學實踐作為思考物件，對已經或正在發生的教學活動以及教學活動背後的理論、假設，進行審視和分析的過程，其目的是使教學活動進入更優化的狀態，使學生獲得更充分的發展，使教師成長得更快、更專業。著名數學教育學家弗賴登塔爾曾斷言：
「反思是數學創造性思維的重要表現，它是一種高層次的數學創新活動，是數學活動的動力，必須教育學生對自己的判斷與活動進行思考並加以證實，以便他們學會反思。」世界著名數學大師荷蘭的弗賴登塔爾教授曾精闢指出：「反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現實世界數學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平昇華到更高的水平。
」二、教學反思的內容
（一）對教育觀念的反思
觀念是行為的靈魂，是教育實踐的內在動力，直接指導著教師的教學行為。傳統的教學觀把學生當作接受知識的容器，關注的是知識的掌握、技能的訓練、成績的提高。對體驗數學價值、體會數學精神、領略數學美感、感悟數學交流等很少重視。
在這種傳統的教學觀指導下培養出來的學生只能是「背多分」式的高分低能者，不能適應社會的發展，不能經受時代的考驗。而新課程呼喚具有創新意識和創新精神的人才。立足於「學生全面、持續、和諧地發展」，著力提供「現實的、有意義的、富有挑戰性的」學習內容，提倡把「動手實踐、自主探索與合作交流」作為重要的學習方式，關注「學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同」，引導學生進入「生動活潑的、主動的和富有個性的」學習過程，評價則注重「幫助學生認識自我，建立信心」。
這就要求教師要以人為本，以發展的眼光對待學生，在行動中逐步把自己的教育觀念統一到新課程的方向上來。
（二）對教學環節的反思
教師要對教學環節進行反思，總結教學得失與成敗，養成對教學過程進行回顧、分析和審視習慣，才能提高自我反思、自我監控、自我發展的能力，進而完善教學藝術。
第一，教師備課時要進行反思。古人云「智者千慮，必有一失」。作為教師要對自己過去的經驗、新的教育理念、學生實際情況、當前教學條件與教學手段等進行反思，從而使新的教學設計建立在對過去經驗、教訓和現在教育理念、教學條件反思基礎上。
尤其是在設計教學方案時要自問：「學生已有哪些生活經驗和知識儲備」，「學生已經具備哪些能力」，「學生在接受新知識時容易出現哪些錯誤」等等，未雨綢繆，有備無患，不打無準備之仗。
第二，在教學過程中要注意反思。教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的過程。在實際教學中，通過師生、生生互動，往往會遇到一些意想不到的情況。
如學生回答不上來，答案五花八門事先沒有預料到，師生間、同學間的爭議，個性張揚的「群言堂」使局面無法控制，教學任務無法完成……教師要進行反思，要根據反饋資訊隨機調整，反思「為何出現這樣的問題，如何調整教學計劃，採取怎樣有效的策略與措施」，確保教學過程沿著最佳的軌道執行。
第三，教學後要注意反思。 「教然後而知困」。課後教師要反思教學內容是否得到充分展示，還需要在哪方面進行補充；反思知識的準備和課前教學設計方案是否合理，學生是否真正掌握；反思本節課的成功在**，失敗在何處，如何改進；教學評價是否做到了激勵與呵護；課件是否高、新、奇，思路是否清晰；重點是否突出，主次是否分明，「三主作用」是否發揮好，目的是否達到……寫好課後一得或教學日記，梳理得失，糾正問題，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。
不斷探索教材內容嶄新的表達方式，構建師生互動機制及學生學習新方式。
（三）對教學行為的反思
新課程標準要求教師要樹立新意識，轉變角色，其身份不僅是知識的傳授者，更要成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者。
一是加強集體備課，減輕師生負擔。全年級同科教師加強集體備課，共同研究重點難點，認真分析熱點考點，拓寬挖掘知識點和能力點，統一資料、進度、監測、考核與分析，實現教師優勢互補、資源共享，努力減輕師生負擔。極力改變過去我行我素、獨來獨往、固步自封的不良局面。
二是挖掘教育素材，強化知識過關。初中數學教材中有不少的素材值得我們去挖掘、歸納、分析、總結，舉一反三，觸類旁通，都有值得發揮的空間。同時，教師應全面掌握數學知識點，明確教學內容和目標要求，有重點地羅列出來，並按「識記、理解、應用、分析、綜合、評價」這六個水平層次目標，將全部知識點進行分類過關，一步一個腳印消化與吸收，「不讓學生吃夾生飯」。
三是擺正教師的位置，樹立良好形象。在教學中，教師應該也只能是學生學習活動的組織者，而不是學生學習活動的主宰者。學生才是學習的主人，教師要為學生提供交流的時間和空間，營造一個寬鬆和諧的學習環境，讓學生體會到成功的樂趣；教師應該也只能是學生學習活動的引導者，而不是知識傳遞的支配者。
課堂上要充分調動學生的積極性和創造性，主動**，自主探索。對學生遇到的困難，教師只能在思維和方法上予以引導，充分挖掘其潛能，給學生以啟迪與激勵，指明方向，融化堅冰，戰勝困難；教師應該也只能是學生學習活動的合作者，而不是「師道尊嚴」者。要縮短師生之間的距離，要以心換心，以心交心，走到學生中去，使自己成為學生中的一員，與學生共同**學習中的問題，以交流、合作、商討的口氣與學生交流心得、體會，這樣學生才會親其師，信其道。
三、教學反思的途徑
第一，抓牢摁住數學解題規律。方法是學習的捷徑，解題是有規律可循的。在教學中，要引導學生反思解題規律，撥雲見日，突破難關，培養深入鑽研的習慣，提高學生的解題能力。
同一型別的問題，解題方法往往有其規律性，因此當一個問題解決後，要不失時機地引導學生反思解題方法，總結解題規律，歸納解題共性，尋找新的普遍適用的東西，進而獲得解決問題的經驗，有利於今後問題的解決。
第二，在解題過程中跟蹤問效。培養學生在解題過程中養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。對題目結構特徵進行反思可培養思維的深刻性；對解題思路的反思可培養思維的靈活性；對解題途徑的反思可培養思維的嚴密性；對解題方法的反思，可培養思維的創造性；對解題結論的反思，可培養思維的批判性；對形成的知識模組進行反思，可提高思維的周密性；對知識點的相互銜接進行反思，可提高思維的廣闊性；對問題條件的變換進行反思，可提高思維的敏捷性……總之，要儘可能多的把學生頭腦中的問題「擠」出來，多角度、全方位的觀察、聯想、反思，使學生在訓練過程中得到培養和發展。
第三，對解題方法窮追不捨。善於作解題後的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，融會貫通，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對學生能力的提高和思維的發展是大有裨益的。
第四，緊盯學生錯題不放。學生在學習基礎知識時不求甚解，粗心大意，滿足於一知半解，忽視對結論的周密思考，往往出現不切實際、資料出錯、答非所問、前言不搭後語等現象，特別是一些「隱性錯誤」發生頻率較高。因此，教師應緊盯學生錯誤，精心設計教學情境，引導學生剖析錯誤原因，給學生重新理解的機會，使學生在糾錯過程中掌握、理解、運用。
學生應就出現的錯誤進行收集，摘錄入糾錯本，建一個屬於自己的數學錯題庫，從中獲得反思的物件資訊，並在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。幫助學生分析根源，是舊知識干擾還是新知識沒掌握；是知識本身難度大還是自身粗心大意；是理解不深刻還是思考不周密；是經驗發生錯誤還是動手運算出現錯誤；是普遍性錯誤還是特殊性錯誤……對症下藥，適時改進，杜絕此類情況重**生，讓學生思維品質得到優化。
四、教學反思的策略
（一）提高對教學反思的認識
在一定程度上講，反思就是「回頭看」，就是「自我揭短」、「自我批判」，是一種很難做到的行為。一個熱愛教育事業、熱愛學生、師德高尚、樂於奉獻的教師，往往對自己嚴格要求，對業務精益求精，不滿足於眼前成績。他們渴望成功、實現自我的需求，將成為他們不斷進行教學反思的源動力。
他們通過實踐，從經驗中不斷學習、積累、反思，不斷增長知識、充實自我，以「科學的態度」對待數學實踐，因而實施教學應付自如，進而使自己成長為善於思考、富於創造性的數學教師。
（二）提高教師教學反思能力
教師要提高教學反思的能力，就要不斷地對自己及其教學進行積極、主動的計劃、檢查、評價、反饋、控制和調節。因此，教師首先要加強數學理論學習。他山之石，可以攻玉。
要善於向別人學習，向同行學習，向名師學習，取人之長，補己之短。可以通過研究優秀教師、特級教師的教學思想和方法，找出理念上的差距，解析手段、方法上的差異，從而提升自己。要學會主動**教學的奧祕，尋找數學教育的規律，深刻的理解和領會新課程改革的優勢，從根本上克服傳統教育存在的弊端，主動有效地進行教育教學改革，常以批判的態度反思教學實踐，使自己不斷進步。
其次是積極參與教育科研，探尋初中數學教育教學規律，深刻領悟初中數學教學的真諦，適應時代的發展，逐漸成為「反思型」教師。
（三）靈活運用反思方法
會解決問題是學生學好數學的必由之路，要提高學生學習效果，教師要掌握好反思的技巧，靈活運用反思方法，運籌帷幄，融會貫通，學生的學習效果才會立竿見影。
1.「橫看成嶺側成峰」——善用「換位反思」。有道是，「看人挑擔不腰痛」，「飽漢不知餓漢飢」。
由於人的認識和經歷差異影響，難免會使自己的認識產生偏頗，有時甚至看不出問題所在。站在教師的角度，應設身處地進行換位思考：「如果我是學生會怎樣？
」「這位學生為什麼會有這樣的想法？」「處於這個年齡階段，應怎樣學才有效果？」經常進行這樣的換位移情反思，對於形成融洽、和諧、平等的學習氛圍和形成具有獨特的教學風格是大有裨益的。
2.「司馬光砸缸」——不妨「逆向反思」。逆向思維是一種重要的思考能力，也是一種重要的思維形式。
人們在解決問題時，習慣於按熟悉的常規的思維路徑去思考。然而，實踐中某些問題利用正向思維卻不易找到正確答案，一旦運用逆向思維，常常會取得意想不到的功效。這說明逆向思維是擺脫常規思維羈絆的一種具有創造性的思維方式。
歷史上司馬光不能通過爬進缸中救人的手段解決問題，而是轉換為破缸救人，順利地解決了問題，被傳為佳話。魯班上山不小心被野草劃破手，他逆向思考：「既然小草的細齒可以劃破我的手，那如果鐵條上帶有很多小齒就應該可以鋸斷大樹了吧！
」 於是造出了世界上第一把鋸。這樣「反其道而思之」的事例不勝列舉。運用逆向思維，以「出奇」而「制勝」。
其結果令人大吃一驚，喜出望外，別有所得。
3.「曹衝稱象」——巧用「轉化思想」。轉化思想，就是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已知知識範圍內已經解決或容易解決的問題方法的數學思想。
著名數學家莫斯科大學教授c.a.雅潔卡婭，曾在一次向數學奧林匹克參賽者發表《什麼叫解題》的演講時提出：
「解題就是把要解題轉化為已經解過的題」。數學中的轉化比比皆是，如：消去法、換元法、數形結合法、求值求範圍問題等等，都體現了等價轉化思想。
我們經常在函式、方程、不等式之間進行等價轉化，未知向已知的轉化、數與形的轉化、空間向平面的轉化、高維向低維的轉化、多元向一元的轉化，高次向低次的轉化等，都體現了轉化思想。在數學解題中以「曹衝稱象」為典型，順水推舟，經常滲透等價轉化思想，可以提高解題水平和能力。
4.「朱門酒肉臭，路有凍死骨」——運用對比反思。有比較才會有鑑別，人們常常是通過找到某一事物的對立面的特徵來發現這一事物的本質屬性。
在數學教學中將相關知識進行對比，找相同之點，尋不同之處，通過學習比較，對照思考，琢磨反省，才能理解深刻、自我提高，才能達到「會當凌絕頂，一覽眾山小」的境界。
5.「執泥繪像」——不避「質疑反思」。從質疑處尋求問題，才能形成舉一反三的思考，質疑是人的思維走向深刻的開始。
教師要不斷地質疑，才能有提高，才會有新的發現，才能有所收穫。對每個知識點的講授、每一個決定的形成，每上一節課、每出一套題等都要進行質疑反思：「這樣做行嗎？
」「這樣安排合理嗎？」「這是最佳方案嗎？」有質疑才會有發現，有發現才會有努力，有努力才會有收穫，有收穫才會有發展。
由於數學思維本身就是一種反思性思維，從本質上說，數學是科學中的皇后，數學是一切科學的基礎，數學就是一種精神，即理性精神。教師只有通過教學反思才能提高教師的教學水平，才能把教師潛意識活動納入到教師有意識的活動之中，才能提高教師的教育科研能力，從而使數學教學水平邁向更高而有效的境界。
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