如圖所示,質量M 10kg,上表面光滑的足夠長木板在水平拉力

2021-08-16 12:46:52 字數 1476 閱讀 5952

1樓:匿名使用者

fs+mv0²/2-δfs=0。1、設摩擦因數為u,勻速時摩擦力f=umg

有:umg=f,得u=0.5

放上第一塊時f1=u(m+m)g=55

f-f1=(m+m)a,得a=-5/11

運動了l後,速度為v1

有:-2al=v1²-v0²

得v1=2√6m/s

2、設放上n塊後,板運動減速到停止運動,第n塊運動位移為s。放上n-1塊後運動的末速度為v。

前n-1塊根據動能定理有:[f-ug(n-1+m)](n-1)=mv²/2-mv0²/2

整理得-5n²+10n=mv²/2-120 ①

第n塊根據動能定理有:(f-f)s=0-mv²/2

即5ns=mv²/2 ②

②代入①中得-n²+2n+24=ns

由於s≤l=1,所以(-n²+2n+24)/n≤s=1,即(n²-2n-24)/n≥1,∵n>1

∴n²-2n-24≥1,解得n=5.9,取n=6

所以當木板最終停下來時上面有6個鐵塊

3、因為木塊不受力,相對地面靜止,所以從放上第一塊到放在最後一塊運動到停止時,板運動了多少米就是第一塊距右端的距離.

當n-1=4,即n=5時代入①式,所以得③v²=5

最後一塊n=6代入②式得s=v²/6,③式代入得s=5/6

所以第一塊板離右端x=5l+s=5+5/6=35/6m

2樓:匿名使用者

答案:(1) 2√6 m/s (2) 7 (3)6.57 m(或46/7 m)

解析:(1)沒放鐵塊時,研究木板:由平衡條件知:

f-μmg=0,解得 μ=0.5

每放上一塊鐵塊,木板受到的摩擦力會增大δf=μmg=5n,

但鐵塊不動(木板上表面光滑),木板勻減速運動(注意:每增加一個鐵塊,地面摩擦力都變化)

放上第一塊鐵塊後,對木板:由動能定理知:

[f-μ(m+m)g]l=0.5mv1^2-0.5mv0^2,即 -δfl=0.5mv1^2-0.5mv0^2,

代入資料,解得 v1=2√6 m/s

(2)木板最終停止,木板的初動能都轉化為增加的摩擦力所做的功對應的生熱

臨界情況:設恰好第n個鐵塊在木板上時,木板停下,由能量守恆定律知:

0.5mv0^2=(n-1+…3+2+1)δf l(第一塊放上後木板運動了(n-1)l,依此類推)

整理得 (1+2+3+…+n-1)=25,即 n(n-1)/2=25 ,n^2-n-50=0

解得 n=7.59,即第7個鐵塊放上去後木塊再運動不足1 m便會停下來,所以最終有7個鐵塊能留在木板上。

(3)第7個鐵塊放上去時,設木板還能運動的距離為s,全程,能量守恆

0.5mv0^2=(6+…3+2+1)δf l+7δfs,

解得s=4/7 m=0.57m,

故最後一個鐵塊與木板距離(應該是右端距離)為d=s+6l=6.57 m(注:第7塊放上時木板已經滑了6l)。

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