高二平面基本性質,高二平面基本性質

2021-08-09 18:01:36 字數 802 閱讀 8148

1樓:匿名使用者

因為點a、b、c、d,在同一平面內的射影a』、b』、c』、d』在同一直線上,

所以aa'//bb'//cc'//dd'

兩平行直線可確定一平面,

所以aa'和bb',aa'和cc',aa'和dd'都分別確定一個平面,假設這三平面中有兩個不同,不妨設aa'和bb',aa'和cc'確定的平面不同

這兩個平面有一條公共直線aa',又a』、b』、c』、d』在同一直線記為直線m上,這與兩個不同平面最多有一條公共直線矛盾.

所以aa'和bb',aa'和cc',aa'和dd'確定同一平面,所以a、b、c、d同在一個平面內

2樓:發黴雞蛋頭

有且僅有一個…4點只有共面,投影出來才會在一條直線上

3樓:

根據空間中三點確定一個平面,平面中兩點確定一根直線

詳細:設在空間中有平面i和平面o,點a,b,c和點b,c,d分別在兩平面內,平面i與平面o均垂直平面p,且投影為直線a'b'c'和直線b'c'd',而根據平面中兩點確定一根直線知,直線a'b'c'和直線b'c'd屬於由b'c'所確定的直線,所以a'b'c'd'在同一直線,所以平面i和平面o重合,即a、b、c、d可確定的平面個數為1

高二平面基本性質

4樓:匿名使用者

「空間不共線的四個點a、b、c、d,在同一平面內的射影a』、b』、c』、d』在同一直線上」,說明a、b、c、d四個點在同一平面內,且平面abcd垂直於射影所在的一個平面.那麼a、b、c、d可確定的平面個數為1.

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