什麼是謂詞邏輯公式的解釋

2021-07-27 11:26:01 字數 431 閱讀 3225

1樓:致沽辭粟

f有許多元邏輯定理或稱元定理。不過元定理並不是f中的定理,而是關於f的定理,是對f這個系統的某些重要性質的研究的結果。重要的元定理有3個:

③ 完全性定理,它表述為:如果喺a,則儱a。該定理表明,f在凡普遍有效的公式都是定理這一意義上是完全的。

可靠性定理表明,謂詞演算f對演繹推理形式的反映是可靠的。設a是一個推理的前提的命題形式,b是結論的命題形式,這個推理的形式就是a→b。f的定理都是普遍有效的,這就意味著f只反映有效的推理形式。

而完全性定理則表明,f對有效推理的形式的反映是完全的。設a→b是一個有效的推理的形式,當a真時b一定真,a→b是普遍有效的,因而是f的定理。這兩個定理也表明,對f來說,語法和語義是一致的、相符合的。

也就是說,可證明性和普遍有效性是相符合的,一個公式是可證明的或是定理,當且僅當它是普遍有效的。

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