如圖所示,在正方體的兩對側面的中心各打通長方體的洞,在上下底面的中心打通圓柱形的洞已

2021-07-24 10:49:13 字數 972 閱讀 3229

1樓:望戎

(1)外側表面積為:10×10×6-4×4×4-3.14×22×2=510.88(平方釐米),

內側表面積為:4×3×16+2×(4×4-3.14×22)+2×3.14×2×2×3=274.24(平方釐米),

總表面積為510.88+274.24=785.12(平方釐米);

(2)挖出部分的幾何體積為:4×4×4×3+4×4×4+2×3.14×22×3=331.36(立方厘米),

所求幾何體體積為:10×10×10-331.36=668.64(立方厘米);

答:此立體圖形的表面積是785.12平方釐米,體積為668.64立方厘米.

2樓:卍唐文濤

題目如圖所示,在一個正方體的兩對側面的中心各打通一個長方體的洞,在上下底面的中心打通一個圓柱形的洞。已知正方體邊長為10釐米,側面上的洞口是邊長為4釐米的正方形,上下側面的洞口是直徑為4釐米的圓,求此立體圖形的表面積和體積?(取π=3.

14)考點

規則立體圖形的體積

規則立體圖形的表面積

解析(1)要求此立體圖形的表面積,只要求出外側表面積和內側表面積,然後相加即可;

(2)計算體積時,將挖空部分的立體圖形取出,如圖,只要求出這個幾何體的體積即可;用大立方體的總體積-挖出部分的幾何體積即可;

解答(1)外側表面積為:10×10×6-4×4×4-3.14×22×2=510.88(平方釐米),

內側表面積為:4×3×16+2×(4×4-3.14×22)+2×3.14×2×2×3=274.24(平方釐米),

總表面積為510.88+274.24=785.12(平方釐米);

(2)挖出部分的幾何體積為:4×4×4×3+4×4×4+2×3.14×22×3=331.36(立方厘米),

所求幾何體體積為:10×10×10-331.36=668.64(立方厘米);

答:此立體圖形的表面積是785.12平方釐米,體積為668.64立方厘米.

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