求上海初二數學期中考試卷(一次函式,無理方程,分式方程,高次

2021-06-18 07:21:03 字數 5118 閱讀 5395

1樓:匿名使用者

一、填空題(10×3'=30分)

1、如果反比例函式的圖象過點(1、-2),則這個反比例函式的解析式為_______________。

2、分式 的值為0,則x=______________。

3、若 ,則 __________________。

4、化簡: _______________。

5、如圖1,在四邊形abcd中ab//cd,若加上ad//bc,則四邊形abcd為平行四邊形。現在請你新增一個適當的條件:________________________,使得四邊形aecf為平行四邊形。

( 圖中不再新增點和線)。

圖1 圖2

6、如圖2,是根據四邊形的不穩定性製作的邊長為10cm的可活動菱形衣架,若牆上釘子間的距離ab=bc=10cm,則∠1=___________度。

7、如圖3,正方形abcd中,ab=1,點p是對角線ac上一點,分別以ap,pc為對角線作正方形,則兩個小正方形的周長的和是_______________.

圖3 圖4

8、如圖4,在梯形abcd中,ad//cd,對角線ac⊥bd,且ac=5cm,bd=12cm,則該梯形的兩底長之和等於_______________cm.

9、直線y=2x-1與x軸交於點a,與y軸交於點b,則ab的長是____________。

如圖5,p是反比例函式圖象在第一象限的 點,且矩形peof的面積為3,則反比例函式表示式為__________________

y pe o f x

圖5 10、直線y=2x-4與x軸交於點a,與y軸交於點b,則ab的長是

二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。第小題只有一個正確選項,把正確選項的代號填入題後括號內。)

11、分式 有意義,則x的取值範圍是( )

a、x>3 b、x<3 c、x≠3 d、x≠-3

12、天氣預報報道宜春市今天最高氣溫34℃,最低氣溫20℃,則今天宜春市氣溫的極差是( )

a、54℃ b、14℃ c、-14℃ d、-62℃

13、下列四個函式中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是( )

a、y= b、y=- c、y=-x d、y=-2x-1

14、10名學生分雖購買如下尺碼的鞋子:20,20,21,22,22,22,23,23,24.(單位:cm),這組資料中鞋店老闆最關心的是( )

a、平均數 b、中位數 c、眾數 d、方差

15、如圖6,正比例函式y=x與反比例函式y= 的圖象相交於點a、c,ab┴x軸於b,cd┴x軸於d,這四邊形abcd的面積為( )

a、1 b、2 c、 d、 a d

a dc b 圖6 b e c 圖7

16、如圖7,等腰梯形abcd中,ad//bc,ae//dc,∠b=60°,bc=3,δabe的周長為6,則等腰梯形abcd的周長是( )

a、 8 b、 10 c、 12 d、16

17、將一張矩形紙片abcd如圖8那樣折起,使頂點c落在c'處,其中ab=4,若∠c'ed=30°,則摺痕ed的長為( )

a c'

a、4 b、 c、 d、8 d

b e c

18、如圖9,在同一直角座標系中,正比例函式y=kx+3與反比例函式y= 的圖象位置可能是( )

y y y y

x xx a b c d

三、(本大題共3小題,第19題,第20題各4分,第21題5分,共13分)

19、化簡:

20、解方程:

21、先化簡,再選擇你喜歡的又使原式有意義的一個x的值代入求值。

四、(本大題共3小題,每小題各6分,共18分)

22、宜豐縣蔬菜大戶老李有一塊正方形菜地,他準備在菜地中間空出兩條筆直的交叉的小路,把菜地平均分成面積相等的四部分進行特色種植。請你在下圖中新增兩條相交線,幫助老李設計三種不同的分割方案,並簡要說明作圖方法。

方法一 方法二 方法三

23、如圖10,已知 abcd中,e為ad中點,ce的延長線交ba延長線於點f。求證:a 是bf的中點

c de b f

a 如圖10

24、張老師要從班級裡數學 成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人蔘加“全國初中數學 聯賽”。為此,他對兩位同學進行了輔導,並在輔導期間測驗了10次,測驗成績如下表:

第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10

甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92

乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75

利用表中資料,解答下列問題:(1)填空完成下表:

平均成績 中位數 眾數

甲 80 79.5

乙 80 80

(2)張老師從測驗成績表中,求得甲的方差s甲2 =33.2,請你計算乙10次測驗成績的方差。

(3)請你根據上面的資訊,運用所學統計知識,幫張老師選拔出參加“全國數學聯賽”的人選,並簡要說明理由。

五、(本大題共兩小題,第25題7分,第26題8分,共15分)

25、如圖11,一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y= 的圖象交於a、b兩點。

(1)利用圖中條件,求反比例函式的解析式及n的值。

y a(-2,1)

x b(1,n)

圖11(2)求一次函式的解析式。

(3)根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式值的x的取值範圍。

26、如圖12,菱形abcd的邊cd在菱形ecgf的邊ce上,且d是ce中點。連線be,df。

(1)觀察猜想be與df之間的大小關係,並證明你的結論。

(2)圖中是否存在旋轉能夠 互相重合的兩個三角形?若存在,請說明旋轉過程:若不存在,請說明理由。

回答者: 鬼劍士傑 - 見習魔法師 ** 3-21 22:36

一、填空題:(每空2分,共32分)

1.計算: __________。

2.16的平方根是__________。

3. 的絕對值是__________。

4.在實數範圍內分解因式: __________。

5.函式 中,自變數x的取值範圍是__________。

6.若直線 與直線 平行,那麼 的解析式為__________。

7.反比例函式過點p(2,3),則此函式解析式為__________。

8.寫出一個不經過第三象限的一次函式解析式__________。

9.等腰三角形,腰長為x,底為y,周長為30,則y與x的函式關係式為__________,自變數x的取值範圍是__________。

10.若 ,則 __________。

11.若 ,則 __________。

12.如圖,△abc中,點d、e分別在ab、ac上。

(1)如果de‖bc,且ad=5cm,bd=3cm,ae=4cm,那麼ce=________cm。

(2)如果ad=3cm,db=2cm,ac=4cm,要使de‖bc,那麼ae=__________ cm。

13.梯形的上、下底的差為6,中位線長為5,則上底、下底各為__________。

14.若 ,則 的算術平方根為__________。

二、選擇題:(每題2分,共14分)

15.在 這五個實數中是無理數的有( )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

16.若 ,則 等於( )

a. b. c. d.

17.下列各組中的四條線段是成比例線段的是( )

a. b.

c. d.

18.如圖,cd‖ab,下列各式中錯誤的是( )

a. b.

c. d.

19.如果點 與點 關於y軸對稱,那麼 的值為( )

a.1 b.-1 c.7 d.-7

20.已知 ,則函式 的圖象大致是( )

21.已知函式:(1) ;(2) ;(3) ,其中y隨x的增大而增大的函式有( )

a.0個 b.1個 c.2個 d.3個

三、解答題:

26.汽車行駛時,油箱中有油4升,若每小時耗油0.5升,求油箱中剩餘油量y(升)與工作時間t(小時)間的函式關係式及自變數t的取值範圍,並畫出此函式的圖象。(5分)

27.如圖, 分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關係。

(1)b出發時與a相距___________千米。

(2)走了一段路後,自行車發生故障,進行修理,所用的時間是___________小時。

(3)b出發後___________小時與a相遇。

(4)若b的自行車不發生故障,保持出發時的速度前進,___________小時與a相遇,相遇點離b的出發點___________千米。(7分)

28.直線 分別與x軸、y軸交於a、b兩點。

(1)在直角座標系中畫出函式圖象;

(2)求出直線 與兩座標軸圍成的三角形的面積;

(3)做出直線 關於x軸對稱的直線 ,並求出直線 的解析式。(8分)

29.如圖,d、e、f分別是△abc各邊的中點。

(1)若 ,則bc=__________cm,若ab=10cm,則df=__________cm。

(2)中線ad與中位線ef有什麼特殊關係?

答:______________________________;

(3)若增加條件ab=ac,則四邊形aedf是什麼四邊形?

答:______________________________;

(4)若增加條件ab=ac,且∠bac=90°,則四邊形aedf是什麼四邊形?

答:______________________________;

(5)證明第二問的結論。(8分)

30.如圖,在△abc中,∠1=∠2,ce‖ad交ba延長線於e。

求證: (5分)

31.已知:在△abc中,∠c=90°,ab=5cm,bc=3cm,ac=4cm,ab邊上有一隻小蟲p,由a向b沿ab以1cm/秒的速度爬行,過p做pe⊥bc於e,pf⊥ac於f,求:

(1)矩形pecf的周長y(cm)與爬行時間t(秒)的函式關係式,及自變數的取值範圍;

(2)小蟲爬行多長時間,四邊形pecf是正方形。(5分)

四、選做題:(普通班選做,實驗班必做)

32.在平面直角座標系內,一次函式 的影象分別與x軸、y軸和直線 交於點a、b、c,直線 與x軸交於點d,四邊形obcd(o是座標原點)的面積是10,若點a的橫座標是 ,求這個一次函式的解析式。(10分)

33.已知:如圖,點d在ab上,點e在bc延長線上,ad=ce。

求證: (10分)

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