1樓：匿名使用者
你的規律沒有找對,拉普拉斯是指按某行或列的元素乘以其對應代數餘子式的和來計算行列式,這裡你的餘子式計算有問題. 此題目其實是遞迴的.
計算n階行列式，其中未寫出元素為0
2樓：匿名使用者
把第一列的1全部變成零 這樣就湊成了一個上三角行列式 就可以直接對角元素相乘來求了
第一行湊零就是從第二列開始每一列乘以負的（a+1）的倒數後再加到第一列上面去 就把1全部變成零了
線性代數中,計算2n階行列式
3樓：姒雅蕊夔芝
樓上那位顯然不經思考：假設n=2，顯然d=x^2-y^2從行列式定義來看
當你第一行取x時，以後各行只能順次取x，因為取y後最後一行將無數可取（最後一行的y與第一行x同列），對n個x，逆序數為0，所以值為x的n次方
當你第一行取y時，同理以後各行只能取y，到最後一行取最左邊的y，那麼其逆序數為n-1，所以當n=2，顯然d=x^2-y^2，其中會帶-號
沒有第三種情況了，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n
4樓：
因為按照行列式的定義後，不是隻有兩個主對角線元素相乘、副對角線元素相乘非零，還有非零的項！
例如4階行列式d4＝
a 0 0 b
0 a b 0
0 c d 0
c 0 0 d
後，主對角線元素相乘aadd，符號為＋；
副對角線元素相乘bbcc，符號為＋；
除此之外，
四行元素分別選a、b、c、d，乘積也非0，符號為－四行元素分別選b、a、d、c，乘積也非0，符號為－
線性代數 中，計算2n階行列式，求詳細證明
5樓：匿名使用者
前n行的-c/a倍，加到下面n行上，左下角c全變成0，右邊d變成d - bc/a，d成了上三角形，行列式等於(ad-bc)^n
6樓：
1樓已經給出了做法，你同學的做法用的是拉普拉斯(laplace)定理：在一個n階行列式d中任意選定k行(1≤k≤k-1)，由這k行元素組成的一切k階子式與其代數餘子式的乘積的和等於行列式d。這個定理在《高等代數》中有，但是在《線性代數》中已經不作要求了，教材上也沒有。
要得到遞推公式，也可以這樣來做。把第2n列和前面2n-2列依次交換，最終交換到第2列，同理把第2n行交換到第2行，那麼行列式的左下角、右上角都是0，前面2行2列是ad-bc，右下角的2n-2階行列式就是d(2n-2)，這樣有dn＝(ad-bc)×d(2n-2)
這個行列式如何計算呢，未寫出的元素都是0.
7樓：匿名使用者
先看一道類似的題目
這道題目方法相同，
結果是（a1d1-b1c1)*（a2d2-b2c2)*...*(andn-bncn)
（a改為a1,a2,...,an,b改為b1,b2,...,bn,c改為c1,c2,...,cn,d改為d1,d2,...,dn）
計算n階行列式，其中未寫出元素為0
8樓：電燈劍客
一種方法是從上往下, 每行用-1消去下一行的主對角元. 另一種方法是按最後一行, 建立遞推關係再歸納.
計算各列行列式，對角線上元素都是a，未寫出的元素都是0，怎麼求
9樓：匿午里拉
此行列式的值為來0。自
根據行列式bai
的性質，可知行列式內du所有元素構成n*n階的矩陣，即zhi方陣。易dao知正方形關於其中心元素a（兩條對角線的交叉點）對稱。計算時，一般需要多次運算來把行列式轉換為上三角型或下三角型，也就是使0元素儘可能多而方便計算。
觀察可知行列式r1~rn,r2~r(n-1)…等系列行元素一致，可對應相減，易得下一步行列式存在（n-1）/2行0元素，值為0。
附：行列式的性質
1. 行列式與它的轉置行列式相等；
2. 互換行列式的兩行（列），行列式變號；
3. 行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式；
4. 行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零；
5. 若行列式的某一列（行）的元素都是兩數之和，則這個行列式是對應兩個行列式的和；
6. 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變
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